古老的“胡不归”问题(共1页).docx

精选优质文档-----倾情为你奉上古老的“胡不归”问题有一则历史故事说的是，一个身在他乡的小伙子得知父亲病危的消息后便日夜赶路回家然而，当他气喘吁吁地来到父亲面前时，老人刚刚咽气了人们告诉他，在弥留之际，老人还在不断喃喃的叨念：“胡不归？胡不归？……”早期的科学家曾为这则古老的传说中的小伙子设想了一条路线（见图1）A是出发地，B是目的地，AC是一条驿道，而驿道靠目的地的一侧全是砂土地带为了急切回家，小伙子选择了直线路程AB 但是他忽略了在驿道上行走要比在砂土地带行走快的这一因素如果他能选择一条合适的路线（尽管这条路线长一些，但是速度可以加快），是可以提前抵达家门的那么这应该是哪条路线呢？显然，根据两种路面的状况和在其上面行走的速度值，可以在AC上选定一点D，小伙子从A走到D，然后从D折往B，可望最早到达B用现代的科学语言表达就是：“已知在驿道和砂地上行走的速度分别为V1和V2，在AC上求一个定点D，使得A→D→B的行走时间最短于是问题在于如何去找出D点这个古老的“胡不归”问题风靡了一千多年，一直到十七世纪中叶，才由法国科学家费尔马揭开它的面纱不过，费尔马的答案不是直接获得的，而是由一件意外的事情得到的帮助。

1637年，一代数豪笛卡尔在讨论光的折射现象时，论证了斯涅尔定律：，式中V1、V2分别为光在第一、第二介质中的速度，i和r则为入射角和折射角（图2）费尔马分析了笛卡尔的证明过程后发现了其中的某些漏洞，于是便提出批评意见想不到费尔马本人的一些观点也有错误，因此，这两位数学家从此你来我往，展开了一场旷日持久的科学笔战起初，费尔马曾断言：“自然界总是通过最短途经发生作用的自从与笛卡尔论战以后，他设想了一种“最短时间原理”并在光的折射性质方面具有非常深入的见解，研究水平也达到了炉火纯青的程度，于是他论证了“光行最速原理”就在这有关折射性质的天地里驰骋自如之余，他忽然想到，用这研究成果来解释“胡不归”问题也许是可能的1661年，谜底终于揭开了他用“最短时间原理”导出了光的折射定律更有意义的是，他跳出本来属于数学问题的解法范围，出人意料地突破传统概念，竟然应用光学方法解决“胡不归”问题既然光行最速，那么以AD作为入射光线，则i=90，故，从而得到，与应用数学方法求解相比较，这方法何等简单啊！费尔马从“胡不归”问题的解着手，为后代的科学技术发展提供了一条启发性经验，就是说，许多科学都是互相渗透、互为辅成的，任何一门专家都应尽可能的扩大知识面，而不能只局限于某一范围甚小的专业。

在当今科技发达的时代，对今后有志于从事科学研究的青年来说，尤其具有重要的借鉴价值专心---专注---专业。