第三章位置与坐标复习测试2021-2022学年北师大版八年级数学上册（word版含答案）.docx

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标 复习测试一．选择题1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（　　）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是( )．A．第2组第1排 B．第1组第1排C．第1组第2排 D．第2组第2排3．如图，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　）．A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．04．在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，则点P，（﹣a，b）在（　 ）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在育才中学校运动会开幕式团体操上，小明，小丽，小玲的位置如图所示，小明对小玲说：“如果我的位置用（2，1）表示，小丽的位置用（0，﹣1）表示，那么小玲的位置可以表示成（　　）．A．（﹣1，2） B．（1，4） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣3）6．点P（﹣2，3）关于y轴对称点的坐标是（　　）．A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）7．已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（　　）．A．0 B．1 C．﹣1 D．320198．如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（ ）．A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，若点P（a﹣1，a）在第二象限，则a的取值范围是（　　）．A．a＜0 B．a＞1 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜010．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（﹣3，4），这种图形变化可以是（　　）．A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．绕原点逆时针旋转90 D．绕原点顺时针旋转9011．已知点与点在同一条平行于x轴的直线上，且点到y轴的距离等于4，那么点的坐标是（ ）．A．或 B．或C．或 D．或12．如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C（6，120），F（5，210），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（　　）．A．A（4，30） B．B（1，90） C．D（ 4，240） D．E（3，60）二．填空题13．△ABC的各顶点坐标为A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），则△ABC的面积为　 　．14．在直角坐标系内，点A（3，）到原点的距离是 　 　．15．已知P（m+2，3）和Q（2，n﹣4）关于原点对称，则m+n= ．16．如图，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，如果使“帅”的位置为点（0，﹣2），“相”的位置为点（2，﹣2），那么“炮”的位置为点　 　．17．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于 ．18．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣2，1），B（1，3），将线段AB经过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点为A′（3，2），则点B的对应点B′的坐标是　 　．19．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 （用n表示）20．如图，在中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，点D在平面直角坐标系中且不与C点重合，若与全等，则点D的坐标是 ．三．解答题21．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？22．如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（﹣2，﹣1），解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C（1，﹣3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．23．已知M（a﹣4，2）和M′（8，b﹣1）关于y轴对称，求（a+b）2022的值．24．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是　 　；（2）若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为　 　；（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x，y轴的两直线a，b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形，求所有满足条件的点P的坐标？ 北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标 复习测试答案提示一．选择题1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（　　）选B．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是( )选C．A．第2组第1排 B．第1组第1排C．第1组第2排 D．第2组第2排3．如图，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　）选A．A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．0解：∵点A（0，1）向下平移2个单位，得到点A1（a，﹣1），点B（2，0）向左平移1个单位，得到点B1（1，b），∴线段AB向下平移2个单位，向左平移1个单位得到线段A1B1，∴A1（﹣1，﹣1），B1（1，﹣2），∴a＝﹣1，b＝﹣2，∴a+b＝﹣1﹣2＝﹣3．故选：A．4．在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，则点P，（﹣a，b）在（　　）选A．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在育才中学校运动会开幕式团体操上，小明，小丽，小玲的位置如图所示，小明对小玲说：“如果我的位置用（2，1）表示，小丽的位置用（0，﹣1）表示，那么小玲的位置可以表示成（　　）选A．A．（﹣1，2） B．（1，4） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣3）6．点P（﹣2，3）关于y轴对称点的坐标是（　　）选C．A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）7．已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（　　）选B．A．0 B．1 C．﹣1 D．320198．如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（ ）选A．A． B． C． D．解：点A的坐标是（2，2），根据勾股定理：则OA＝，当OA＝OP＝，且点P在点O左侧时，P点坐标为：，当OA＝AP时，由对称性可知P点坐标为：，当OP＝AP时，则P点坐标为：，∴点P的坐标不可能是故选：A．9．在平面直角坐标系中，若点P（a﹣1，a）在第二象限，则a的取值范围是（　　）选C．A．a＜0 B．a＞1 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜010．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（﹣3，4），这种图形变化可以是（　　）选C．A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．绕原点逆时针旋转90 D．绕原点顺时针旋转9011．已知点与点在同一条平行于x轴的直线上，且点到y轴的距离等于4，那么点的坐标是（ ）选B．A．或 B．或C．或 D．或12．如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C（6，120），F（5，210），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（　　）选C．A．A（4，30） B．B（1，90） C．D（ 4，240） D．E（3，60）二．填空题13．△ABC的各顶点坐标为A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），则△ABC的面积为　9　．解：作CD⊥AB交AB的延长线于D，∵A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），∴AB＝6，CD＝3，∴△ABC的面积＝ABCD＝9，故答案为：9．14．在直角坐标系内，点A（3，）到原点的距离是 　4　．15．已知P（m+2，3）和Q（2，n﹣4）关于原点对称，则m+n=_﹣3__．16．如图，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，如果使“帅”的位置为点（0，﹣2），“相”的位置为点（2，﹣2），那么“炮”的位置为点　（﹣3，1）　．17．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于___（﹣3，4）____．18．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣2，1），B（1，3），将线段AB经过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点为A′（3，2），则点B的对应点B′的坐标是　 （6，4）　．19．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 （2n，1） （用n表示）解：由图可知，n=1时，41+1=5，点A5（2，1），n=2时，42+1=9，点A9（4，1），n=3时，43+1=13，点A13（6，1），∴点A4n+1（2n，1）．20．如图，在中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，点D在平面直角坐标系中且不与C点重合，若与全等，则点D的坐标是___（﹣4，3），（4，2），（﹣4，2）______．解：当D点与C点关于y轴对称时，△ABD与△ABC全等，此时D点坐标为（﹣4，3）； 当点D与点C关于AB的垂直平分线对称时，△ABD与△ABC全等，此时D点坐标为（4，2）；点D点与（4，2）关于y轴对称时，△ABD与△ABC全等，此时D点坐标为（﹣4，2）； 综上所述，D点坐标为（﹣4，3），（4，2），（﹣4，2）．故答案为：（﹣4，3），（4，2），（﹣4，2）．三．解答题21．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？解：（1）∵|2m+3|＝12m+3＝1或2m+3＝﹣1∴m＝﹣1或m＝﹣2；（2）∵|m﹣1|＝2m﹣1＝2或m﹣1＝﹣2∴m＝3或m＝﹣1．22．如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（﹣2，﹣1），解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C（1，﹣3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；。