人教版八年级数学上册第15章分式综合培优训练试题含答案（共3套）.doc

人教版 八年级数学上册 第15章 分式 综合培优训练一、选择题1. 关于x的方程＝2＋无解，则m的值为(　　)A. －5 B. －8 C. －2 D. 5 2. （2020威海）分式化简后的结果为（　　）A． B． C． D．3. （2020天津）计算的结果是（ ）A. B. C. 1 D. 4. 化简－等于(　　)A. B. C. －D. －5. 分式方程－＝的解为(　　)A．x＝3 B．x＝－3C．无解 D．x＝3或x＝－36. 将分式通分后分母变成2(a－b)2(a＋b)，那么分子应变为(　　)A．6a(a－b)2(a＋b) B．2(a－b)C．6a(a－b) D．6a(a＋b)7. 不改变分式的值，把分子、分母中的各项系数都化成整数，那么结果是 (　　)A. B. C. D.8. 计算(y－x)的结果是(　　)A. B.C. D.9. 若关于x的方程＝2＋无解，则m的值为(　　)A．－5 B．－8 C．－2 D．510. （2020牡丹江）若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是（ ）A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或411. （2020齐齐哈尔）若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为（　　）A．m＜﹣10 B．m≤﹣10 C．m≥﹣10且m≠﹣6 D．m＞﹣10且m≠﹣612. 已知关于x的分式方程＝1的解是非正数，则m的取值范围是(　　)A．m≤3 B．m＜3C．m＞－3 D．m≥－3二、填空题13. 计算：＝________． 14. 化简：＝________． 15. 计算(－)2的结果是________．16. （2020哈尔滨）在函数中，自变量x的取值范围是.17. （2020常德）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．18. 分式方程的解是．19. (2020绥化)某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天，设原计划每天加工零件x个，可列方程______．20. 计算：(9－x2)．解：原式＝(3＋x)(3－x)……第一步＝(3＋x)(3－x)……第二步＝1.……第三步回答：(1)上述过程中，第一步使用的公式用字母表示为__________________________；(2)由第二步得到第三步所使用的运算方法是____________；(3)以上三步中，从第________步开始出现错误，本题的正确答案是__________．21. 在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=+，如2※4=+=.根据这个规则求得x※(-2x)=的解为　　　　. 22. 若分式方程＝a无解，则a的值为________.23. （2020内江）若数a使关于x的分式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积为_____________24. 当a＝________时，关于x的方程－＝1的解与方程＝3的解相同．三、解答题25. 解方程：＝. 26. (2020连云港)化简 27. 化简:（－）（a2－4）28. （2020张家界）今年疫情防控期间，某学校花2000元购买了一批消毒液以满足全体师生的需要．随着疫情的缓解以及各种抗疫物资供应更充足，消毒液每瓶下降了2元，学校又购买了一批消毒液，花1600元购买到的数量与第一次购买到的数量相等，求第一批购进的消毒液的单价．第一批购进的消毒液的单价为10元．29. 计算:(1)a-2b2ab-1;(2)2(xy)-2x-1y.30. 若分式的值为正数，求的取值范围． 人教版 八年级数学下册 第15章 分式 综合培优训练-答案一、选择题1. 【答案】A　【解析】方程＝2＋转化为整式方程为(3x－2)＝2(x＋1)＋m，解得x＝4＋m，根据题意，方程无解，即是方程的增根是使得分母为0的根，令x＋1＝0，解得x＝－1，即x＝4＋m＝－1，解得m＝－5，故选A.2. 【答案】．故选：B．3. 【答案】A【解析】本题考查分式的加减运算，主要运算技巧包括通分，约分，同时常用平方差、完全平方公式作为解题工具．本题可先通分，继而进行因式约分求解本题．，因为，故．故选：A．4. 【答案】B　【解析】原式＝－＝＋＝＝＝＝，故答案为B.5. 【答案】C　[解析] 去分母，得12－2(x＋3)＝x－3.解得x＝3.检验：当x＝3时，x2－9＝0，故x＝3不是原分式方程的解．故原方程无解．6. 【答案】C　[解析] ＝＝.故选C.7. 【答案】D　[解析] 分子、分母都乘6，得==.8. 【答案】C　[解析] (y－x)＝＝＝.9. 【答案】A　[解析] 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x＋1＝0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．具体的解答过程如下：去分母，得3x－2＝2x＋2＋m.由分式方程无解，得到x＋1＝0，即x＝－1.代入整式方程，得－5＝－2＋2＋m.解得m＝－5.故选A.10. 【答案】D【解析】首先化分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后讨论整数解即可求解.原方程可化为整式方程2x＝m(x-1)，∴x＝，而分式方程有正整数解，∴m﹣2＝1，m﹣2＝2，∴m＝3，m＝4，经检验，符合题意，故选D.11. 【答案】 D【解析】分式方程去分母化为整式方程，表示出方程的解，由分式方程的解为正数求出m的范围即可．去分母得：3x＝﹣m+5（x﹣2），解得：x＝，由方程的解为正数，得到m+10＞0，且m+10≠4，则m的范围为m＞﹣10且m≠﹣6，故选：D．12. 【答案】A　[解析] ＝1，方程两边同乘(x－3)，得2x－m＝x－3.移项及合并同类项，得x＝m－3.因为分式方程＝1的解是非正数，x－3≠0，所以解得m≤3.二、填空题13. 【答案】　【解析】原式＝.14. 【答案】　【解析】原式＝＝. 15. 【答案】　[解析] (－)2＝＝.16. 【答案】x≠7【解析】本题考查了函数自变量的取值范围；熟练掌握函数中自变量的取值范围的求法是解题的关键，函数中分母，∴x≠7，因此本题答案为x≠7．17. 【答案】【解析】本题考查了二次根式中的被开方数是非负数，分式中分母不为零.∴，解得：．18. 【答案】【解析】去分母，得 解得.检验：是分式方程的根.19. 【答案】＝＋2 【解析】实际每天加工零件1.5x个．原计划的工作时间＝(天)，实际的工作时间＝(天)，根据“结果比原计划少用2天”可列方程＝＋2．20. 【答案】(1)a2－2ab＋b2＝(a－b)2，a2－b2＝(a＋b)(a－b)(2)约分(3)三　－121. 【答案】x=　[解析] x※(-2x)=+=，即-=，解得x=.经检验，x=是原分式方程的解.22. 【答案】　[解析] 由方程＝3得x－4＝3x.解得x＝－2.当x＝－2时，x≠0.所以x＝－2是方程＝3的解．又因为方程－＝1的解与方程＝3的解相同，因此x＝－2也是方程－＝1的解．这时－＝1.解得a＝.当a＝时，a－1≠0，故a＝满足条件．23. 【答案】40【解析】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组的解集为，找出a的取值范围是解题的关键．根据分式方程的解为正数即可得出a5且a≠3，根据不等式组的解集为，即可得出a>0，找出00.∴0