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初中数学试卷 初四奥、预 090222一、选择题（每小题4分，共40分）1、一只盒子中有红球个，白球10个，黑球个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么与的关系是（ ）（A） （B） （C） （D）2、我省规定：每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛，明年举行初中数学竞赛的日期是（ ） （A）11月26日；（B）11月27日；（C）11月29日；（D）11月30日3、在平面直角坐标系中有两个点，是坐标轴上的一点，若是直角三角形，则满足条件的点有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）4个 （D）6个4、如图，在正三角形的边上分别有点、，且满足.当平分时，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）5、若. 则=（ ）（A）（B）（C）（D）6、如图，矩形的边长，将矩形折叠使点与重合. 则折痕的长是（ ） （A） （B） （C）（D）7、方程的解的个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）38、如图已知是边长为的正方形内一点，是等边三角形. 则的外接圆半径是（ ）（A）（B） （C）（D）9、如图，圆锥的底面半径，母线为底面直径，为底面圆周上一点，，为上一点，. 现有一只蚂蚁，沿圆锥表面从点爬到。

则蚂蚁爬行的最短路程是（ ）（A） （B） （C） （D）10、若都是整数，方程的相异两根都是质数，则的值为（ ）（A）100 （B）400 （C）700 （D）1000二、填空题（每小题4分，共40分）11、如图，在菱形中，，分别是和的中点，于，则的度数为 12、若实数满足，则 13、如图，在中，，于，若，，则= 14、一次函数与轴，轴分别交于点.以线段为边在第一象限内作正方形（如图）.在第二象限内有一点，满足 ，则 15、如图，在梯形中，，是的中点，若， ，则梯形的面积为 16、已知且.则的值为 17、已知实数，满足. 则的值是__________18、2008年8月8日，第29届奥运会在北京举行奥运五环旗象征着全世界人民的大团结五环旗中，五个大小相等的环形环环相扣，三个环在上，两个环在下，五个环的中心联结成等腰梯形，构成一个喜庆、和谐、优美的轴对称图形如图，假设，则等腰梯形的对角线的长为____________19、甲、乙、丙三人同时玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头。

则甲获胜（并列不计）的概率是________________20、函数的最大值关于的表达式为=______________三、填空题（每小题10分，共40分）21、已知一次函数与反比例函数的图像交于点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式？（2）求的面积？22、若二次函数的图象与轴交于，它的顶点在以为直径的圆上.（1）证明：是轴上两个不同的交点；（2）求二次函数的解析式；（3）设以为直径的圆与轴交于点，求弦的长23、如图，已知为的弦，过作的平行线交于点，交过点的切线于点求证：.24、某校一间宿舍住有若干位同学，其中一人担任舍长元旦时，该宿舍里的每位同学互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51 张贺卡. 问这间宿舍里住有多少位学生？ 初中数学试卷 初四奥、预 090222 参考答案1、A ； 2、D ； 3、D； 4、C；5、D； 6、B；在图1中联结交于点.由勾股定理知.又折叠矩形使点与重合时，有，则.故.7、C；当时，方程为，解得；当时，方程为，解得；当时，方程为，解得（舍去）.因此方程有两解.8、A；如图，设的外心为，联结.因和都是等腰三 角形，所以为的垂直平分线.故.又，则.但，于是，.从而，在和中，两角对应相等，且有公用夹边.因此，.9、B；如图，沿母线把圆锥从侧面剪开，并展平在面上，点就落在上.因此，蚂蚁走的最短路线就应当是直线.由扇形弧长公式得知，在底面扇形中，.而侧面展开后在扇形中，.因为，所以，.又,,,则.由勾股定理知.10、D；设方程两根为.则，即.因为 为质数，所以，可取，，由此得.而，故17、2008；为计算方便，令.由，得，即.由得.故.18、；如图，联结，过作垂线.则，. 过作垂线，点在的延长线上.于是，，由勾股定理得.19、；甲、乙、丙三人出手，每人都有3种可能情况，故共有种可能情况.而仅甲获胜只有3种情况：甲出石头，乙、丙出剪刀；甲出剪刀，乙、丙出布；甲出布，乙、丙出石头. 故甲获胜（并列不计）得概率为.20、配方并描绘函数的图像如图.当包含时，有且，即当时，.当，即时，=.当，即时，. 故21、（1）由在第一象限，知在第二或第三象限.作一次函数和反比例函数图像的示意图（如图）又、均在的图像上，则解得.于是有.又、在的图像上，则.解得故所求的解析式为及.（2）设直线分别交轴、轴于点.将分别代入，得，知.故22、（1）因为，所以，为轴上两个不同的交点.（2）作抛物线（如图）.设与轴交点为.以为直径画圆，圆心为，与抛物线切于顶点.则.因为是方程的两根，所以，.故.因此，的半径为. 又抛物线的顶点为.由题设条件有.解得（舍去），.故二次函数的解析式为或. （3）由，令，得，.因为为直角三角形，所以，.则， 故因此，弦.23、如图，作直径,联结.则，即.但，则.又为直径，为圆的切线，故.而，因此，.24、6位. 09中考模拟调研测试（基础内容7） 初四预科 090315一、选择题1、下列各式中属于最简二次根式的是（ ）（A） （B） （C） （D）2、下列四张扑克牌（红桃3、红桃4、红桃5、红桃6），属于中心对称图形的是（ ）3、下列四个几何体的三视图的形状一定完全相同的是（ ）（A）圆柱体（B）圆锥体（C）长方体（D）球4、如图1是一菱形状的风筝，对角线是两根长分别为60 和80竹条，则该风筝的边长为（ ）（A）100 （B）70 （C）50 （D）10 5、某花木场有一块形状为等腰梯形的空地（如图2），各边中点分别为，测得对角线，想用篱笆围成四边形的盆景场地，则需篱笆总长度为（ ）（A）10 （B）20 （C）30 （D）40 6、化简：，其结果为（ ）（A）1 （B） （C） （D）7、小明把自己一周的支出情况，用图3所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ） （A）从图中可以直接看出具体消费数额； （B）从图中可以直接看出总消费数额；（C）从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比； （D）从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况。

8、匀速向一个容器注水，容器水面的高度变化过程如图4所示， 则这个容器可能是（ ）9、某数学学习兴趣小组四位同学都用一根长60的细铁丝围成一个封闭图形，这四个图形分别是 正三角形、正方形、正六边形和圆，则面积最大的图形是（ ）（A）正三角形 （B）正方形 （C）正六边形 （D）圆10、将半径为1的半圆逆时针旋转，得到图5，则阴影部分的面积为（ ）（A） （B） （C） （D） 二、填空题11、据天气预报，明天气温5到零下3，记作5~______．12、在一笔直的海岸线上有两个观测站，在的正西方向，．从测得船在北偏东的方向，从测得船在北偏西的方向，则船 离海岸线_________13、王明同学在探究一元二次方程的近似解时，填写好了下表：则方程的正实数根约为_______（精确到0.1）14、图7是某抛物线的部分图象，由图象可知一元二次方程的一实数根为1，那么另一实数根为___________15、如图9，在中，点分别在上，且. （1）四边形是平行四边形吗？答：__________；（2）请你再添加一个条件，使四边形是菱形，并证明四边形是菱形。

你添加的条件是：_____________16、如图8，梯形中，点在上，点在上，.若，则；若，则；若，则 17、如图10是学校门口小贩设计的游戏转盘，转盘平均分成6块，分别标上数 字和奖品金额游戏规则：出一元钱转一次，指针指向几就沿顺时针数几格， 你就得到这一格对应的奖品（如指针指向3，就顺时针数3格，得到第6格的奖品），若指针指在分界线上，重新再转王军观察了很长时间，发现没有人中10元钱，他就开始研究中10元钱的机会有多大下面是他设计的表格：（1）请你将下表填写完整2）从上表看出中10元钱的概率为________，中8元钱的概率为_________；（3）一天下来，平均每转6次（不计指针指向分界线的次数），小贩要赚 钱18、如图11，在正方形网格图中建立一直角坐标系一条圆弧经过网格点 ，请在网格图中进行下列操作：（l）请在图中确定该圆弧所在圆的圆心点的位置，点坐标为_________；（2）连结，则的半径为___________（结果保留根号），扇形的圆心角度数为________；（3）若扇形是某一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为________（结果保留根号）。

三、解答题19、等腰直角中，.将一块等腰直角三角板的角顶点与重合，再将此三角板绕点旋转，分别交于点，当所在的直线经过点时，固定三角板，连接1）求证：，并求的度数；（2）猜想三者之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）若，求的长09中考模拟调研测试（基础内容8） 初四预 0903221、如图，是上的三点，，则的大小是（ ）（A） （B） （C） （D）2、已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ） （A）内切 （B）相交 （C）外离 （D）外切3、全国中小学危房改造工程实施五年来，己改造农村中小学危房7 800万平方米， 如果按一幢教学楼的总面积是750平方米计算，那么该项改造工程共修建教学楼大约有（ ）（A）10幢 （B）10万幢 （C）20万幢 （D）100万幢4、如图，在菱形中，分别是的中点，如果，那么菱形的周长是（ ）（A）2 （B）8 （C）12 （D）165、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）6、如果反比例函数的图象经过两点和，那么（ ）（A） （B） （C） （D）7、中，斜边，将绕点旋转，顶点运动的路线长是（ ）（A） （B） （C） （D）8、自2006年3月26日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定。