半导体物理学(第7版)第三章习题和答案.doc

第三章习题和答案1. 计算能量在 E=Ec到 之间单位体积中的量子态数2*nCLm10E解：2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6） 3 223*2810E2123*2210E0 2123*210L8)( )()(ZVZ)()(232CCLmhmVdEdgdEgVcnnlmhCnlmCnncnc）（ ）（单 位 体 积 内 的 量 子 态 数）（)(21, )"(2)( (,),(2~.2' 213''' '''' 21'21'1' 222Caalttzyxacc zlazytayxtax ztyxCeEmhk VmkgkkhEmkmklhKICEGsi系 中 的 态 密 度在 等 能 面 仍 为 球 形 等 能 面系 中在则 ：令 ）（ 关 系 为）（半 导 体 的、证 明 ： 3123 2123' 212321' 2'''' )()4)()(10)()(4)(4)~ltn cn clttzms VEhEgsi VEhmdEgdkgVkd ） 方 向 有 四 个 ，锗 在 （ 旋 转 椭 球 ，个 方 向 ， 有 六 个 对 称 的导 带 底 在对 于即状 态 数 。

空 间 所 包 含 的空 间 的 状 态 数 等 于在3. 当 E-EF为 1.5k0T，4k 0T, 10k0T 时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据各该能级的概率费米能级 费米函数 玻尔兹曼分布函数1.5k0T 0.182 0.2234k0T 0.018 0.018310k0T4. 画出-78 oC、室温（27 oC） 、500 oC 三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比较5. 利用表 3-2 中的 m*n，m *p数值，计算硅、锗、砷化镓在室温下的 NC , NV以及本征载流子的浓度6. 计算硅在-78 oC，27 oC，300 oC 时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理吗？FETkEefF01)(TkEFef0)(5104.5104.  evEmmAGsi oeNnhkoTgpna gpekTEvci pvnCg 428.1;47.;068.:5916.0;3.;.:)(2)(5002132 所以假设本征费米能级在禁带中间合理，特别是温度不太高的情况下7. ①在室温下，锗的有效态密度 Nc=1.051019cm-3，N V=3.91018cm-3，试求锗的载流子有效质量m*n m*p。

计算 77K 时的 NC 和 NV 已知 300K 时，E g=0.67eV77k 时 Eg=0.76eV求这两个温度时锗的本征载流子浓度②77K 时，锗的电子浓度为 1017cm-3 ，假定受主浓度为零，而 Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度 ED为多少？8. 利用题 7 所给的 Nc 和 NV数值及 Eg=0.67eV，求温度为 300K 和 500K 时，含施主浓度ekTeVkTKT VemkTekTTEEmSiSi npVCiF pn 02.8.159ln43,097.573 ..l,26.0 072.8.1590l43,01.195l2.,8.1:32 00时 ，当 时 ，当 时 ，当 的 本 征 费 米 能 级 ，3173183' 89' 3'' /0.507.07 /.5.072 cmNTKNVCVC ）（）（ ）（）（）（ ）（ 、时 的）（ 3171871700 37726.01718 1337.8921 /0.)03.06.2()21(exp /098.)0.537.(7)()3 000 cmenkoTEnNeNNcenKeCDD nTkEDTkEDTk kiikoTEgvci CoFCcF   时 ，室 温 ： kgmNTkmTmkvpcnpv nc 3103120 310320302306.29..5.)()(1.7 得） 根 据（ND=51015cm-3，受主浓度 NA=2109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？9.计算施主杂质浓度分别为 1016cm3，,10 18 cm-3，10 19cm-3的硅在室温下的费米能级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能 级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。

计算时，取施主能级在导带底下的面的 0.05eV1503100352120 210 20220 31521'' /84.95/3)(2 0)(/9.6)(5 0.30.8'00cmpnKt cTnNNpn nnp cmenKiDADAiiADiADVCi TkEci kgg时 ：时 ：根 据 电 中 性 条 件 ：时 ：时 ：%902111 %10,905.)2( 27.08.2ln6.;/ 8.1..1 21.08.20ln6.;/0,ln/5.1082,30,l.900 9398 196316 3190TkEeNneVEeVEcmN eEcNTkE cmKEFDDFDC ccF ccD ccFiDiF iCCc F或 是 否 占 据 施 主为施 主 杂 质 全 部 电 离 标 准或 时离 区 的解 假 设 杂 质 全 部 由 强 电 10. 以施主杂质电离 90%作为强电离的标准，求掺砷的 n 型锗在 300K 时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围11. 若锗中施主杂质电离能E D=0.01eV，施主杂质浓度分别为 ND=1014cm-3j 及1017cm-3。

计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？没 有 全 部 电 离全 部 电 离小 于 质 数 的 百 分 比 ）未 电 离 施 主 占 总 电 离 杂全 部 电 离 的 上 限求 出 硅 中 施 主 在 室 温 下）（ 不 成 立不 成 立 成 立317186 317026.5' 026.319026.3718 026.1026.11605.2,0 /..,.%1()2( %181:0: %4.:0cmNcmeNekoTENDenNeenDCDCDDDEDDCD之 上 ， 大 部 分 没 有 电 离在， 之 下 ， 但 没 有 全 电 离在 成 立 ， 全 电 离全 电 离，与也 可 比 较）（ ０ DFFDDFDFEEcmNTk026.3;/10~7. .1.5;/2398316' 3171431 317026.179026.170 319 /02.3~.2~5/4. /.35...exp2%10)(3 /05.,127..10 cmNnAcmG ceNTkEDAKcmNeVAisieDsCDDCsCs  ， 即 有 效 掺 杂 浓 度 为的 掺 杂 浓 度 范 围的 本 征 浓 度 电 离的 部 分 ， 在 室 温 下 不 能掺 杂 浓 度 超 过 限杂 质 全 部 电 离 的 掺 杂 上以 下 ，室 温的 电 离 能解 上 限上 限上 限 12. 若硅中施主杂质电离能E D=0.04eV，施主杂质浓度分别为 1015cm-3， 1018cm-3。

计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？13. 有一块掺磷的 n 型硅，N D=1015cm-3,分别计算温度为①77K；②300K；③500K；④800K 时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图 3-7）14. 计算含有施主杂质浓度为 ND=91015cm-3，及受主杂质浓度为 1.11016cm3，的硅在 33K 时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置eVnpTkENcmpn cmnSiKTiiFvViDA i36.015.2l06.l 4.l.l1025. ,105.300 195305 3 或 ： 饱 和 区流 子 浓 度 ， 处 于 强 电 离掺 杂 浓 度 远 大 于 本 征 载的 本 征 载 流 子 浓 度时 ，解 ：15. 掺有浓度为每立方米为 1022硼原子的硅材料，分别计算①300K；②600K 时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图 3-7） 3170 31731520 3143150 315310//08)4( /.~/)3(/ /0/2.1cmnKcmnNNcmn cKiiiDDii时 ， 过 度 区时 ， 强 电 离 区时 ，）（ eVnpTkEcmnpNcmnKTeVpkEecmpn aKTiiFiAivViiii 025.162.l05.l/107.62/1060)2( 84.l 359.01ln026.l/125./0,/0.3)1(35060 360346 31处 于 过 渡 区 ：时 ，或 杂 质 全 部 电 离时 ，16. 掺有浓度为每立方米为 1.51023砷原子 和立方米 51022铟的锗材料，分别计算①300K；②600K时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图 3-7） 。

浓 度 接 近 ， 处 于 过 度 区本 征 载 流 子 浓 度 与 掺 杂和 区度 ， 所 以 处 于 强 电 离 饱度 远 大 于 本 征 载 流 子 浓能 够 全 部 电 离 ， 杂 质 浓杂 质 在解 ： 3171370391726021731 31672:6 2.0ln.ln430:005,5.cmKeVTkEcpmNnKcciiiFiADi AD eVnTkEpnNNnpiiFi iADADi 01.26.l07.l16. 10.224)(170720 72200 17. 施主浓度为 1013cm3的 n 型硅，计算 400K 时本征载流子浓度、多子浓度、少子浓度和费米能级的位置18. 掺磷的 n 型硅，已知磷的电离能为０.０４４eV，求室温下杂质一半电离时费米能级的位置和浓度19. 求室温下掺锑的 n 型硅，使 EF=（E C+ED）/2 时锑的浓度已知锑的电离能为 0.039eVeVTkEcmnpnNNcmKcsiiiFoi iDiDi017.162.ln035.l/17.61062.4,0(/4/1:.7303220 3233查 表 ）时 ，318026.19000/5.%5054.82,1.:6 2ln06.4.2ln2ln.12.80 cmNn ceeVEVEsi ETkTkeNnkEDTkciFgc CDCDFoTFDDC 则 有解 ：31821 002100210 318192020 0/4.926.15exp6.95()exp(295./4.93.8.2 )7.0( 195.203.2.19 cmFNTkETkENTkFNEEEncmFNTkEFNn TkEC DFCFD DFCCCDDCc DCDCDCFC  ）（ ）（求 用 ：发 生 弱 减 并解 ： 20. 制造晶体管一般是在高杂质浓度的 n 型衬底上外延一层 n 型外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成的。

1）设 n 型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为 0.039eV，300K 时的 EF位于导带下面 0.026eV 处，计算锑的浓。