第二章船舶在规则波中的摇荡--船舶运动学教学ppt课件.ppt

第二章第二章 船舶在规则波中的摇荡船舶在规则波中的摇荡研究船舶在波浪中的摇荡运动研究船舶在波浪中的摇荡运动船舶在静水中摇荡运动船舶在静水中摇荡运动船舶在规则波中摇荡运动船舶在规则波中摇荡运动船舶在不规则波中摇荡运动船舶在不规则波中摇荡运动符合实际海况中船舶摇荡运动符合实际海况中船舶摇荡运动由由浅浅入入深深 重点重点:船舶在规则波中的线性横摇船舶在规则波中的线性横摇,航速航向影响航速航向影响.难点难点:考虑非线性影响的共振横摇角计算考虑非线性影响的共振横摇角计算船舶在规则波中的摇荡规则波简介规则波简介线性横摇线性横摇非线性共非线性共振横摇角振横摇角迎浪纵摇迎浪纵摇和垂荡和垂荡航速、航航速、航向影响向影响规则波要素1质点 轨圆运动2波内压力场3表观重力 波浪扰动力矩 横摇方程及解放大因数概念一般非线性阻尼共振角规范横摇角纵摇垂荡运动方程及解纵摇垂荡主干扰力遭遇频率概念对干扰力频率幅值影响斜斜斜斜浪浪斜浪中线性放大因数第二章第二章 船舶在规则波中的摇荡船舶在规则波中的摇荡第一节第一节 规则余弦波规则余弦波规则余弦波规则余弦波定义：定义：波面可以用简单函数表达的波浪称为规则波，波面可以用简单函数表达的波浪称为规则波，而波形轮廓是余弦曲线的规则波为余弦波。

而波形轮廓是余弦曲线的规则波为余弦波余弦波的波面方程：余弦波的波面方程：波的空间记录波的空间记录波的时间记录波的时间记录规则余弦波规则余弦波一、余弦波的几何参数及参数关系一、余弦波的几何参数及参数关系波高波高规则余弦波规则余弦波二、深水条件下的参数关系二、深水条件下的参数关系规则余弦波规则余弦波三、波浪运动参数定义三、波浪运动参数定义 波浪运动是水质点沿圆形轨道匀速运动构成的该波浪运动是水质点沿圆形轨道匀速运动构成的该运动被成为运动被成为轨圆运动轨圆运动，轨圆运动周期即为，轨圆运动周期即为波浪周期波浪周期，它，它的角速度即为的角速度即为波浪圆频率波浪圆频率轨轨圆圆运运动动深水和浅水中的水质点轨迹深水和浅水中的水质点轨迹深水深水浅水浅水规则余弦波规则余弦波四、史密斯效应四、史密斯效应结结论论1.2.波浪下任一点动压力随深波浪下任一点动压力随深度按指数递减的规律度按指数递减的规律“史密斯效应史密斯效应”规则余弦波规则余弦波五、表观重力五、表观重力1.流体质点受力分析流体质点受力分析质质点点重力重力离心惯性力离心惯性力水的支持力水的支持力A2.数学关系（封闭三角形）数学关系（封闭三角形）规则余弦波规则余弦波五、表观重力五、表观重力3.表观重力表观重力 质点质点A所受的合力所受的合力R其方向垂直于波面，合力沿着其方向垂直于波面，合力沿着波面的法线方向，此合力波面的法线方向，此合力R称为表观重力。

称为表观重力结论结论：如图所示，波面上：如图所示，波面上任何位置任何位置的质点的表观的质点的表观 重力沿着波面的重力沿着波面的法向方向法向方向第二章第二章 船舶在规则波中的摇荡船舶在规则波中的摇荡第二节第二节 船舶在规则横波中的线性横摇船舶在规则横波中的线性横摇船舶在规则横波中的线性横摇船舶在规则横波中的线性横摇一、正横波中的波浪扰动力矩一、正横波中的波浪扰动力矩 船舶受到表观重力垂直于某一深度的次波面该次船舶受到表观重力垂直于某一深度的次波面该次波面称为有效波面对应波面称为有效波面对应有效波倾角有效波倾角为为m与表面波倾角的关系：与表面波倾角的关系：其中：其中：船舶在规则横波中的线性横摇船舶在规则横波中的线性横摇一、正横波中的波浪扰动力矩一、正横波中的波浪扰动力矩 有效波倾系数是有效波倾系数是船体形状船宽与波长船体形状船宽与波长之比、吃水以及重心之比、吃水以及重心竖向位置的函数理竖向位置的函数理论计算相当复杂，通论计算相当复杂，通常工程上采用公式近常工程上采用公式近似估算波倾几何描述波倾几何描述船舶在规则横波中的线性横摇船舶在规则横波中的线性横摇一、正横波中的波浪扰动力矩一、正横波中的波浪扰动力矩（基于单纯横摇方程的受力假定）（基于单纯横摇方程的受力假定）纯横波纯横波，即波峰线平行于船体中线面；，即波峰线平行于船体中线面；船宽远小于波长；船宽远小于波长；横摇角较小，符合横摇角较小，符合初稳性范围初稳性范围；入射波流场不受船体存在的影响；入射波流场不受船体存在的影响；船舶在规则横波中的线性横摇船舶在规则横波中的线性横摇一、正横波中的波浪扰动力矩一、正横波中的波浪扰动力矩（确定力矩）（确定力矩）船体固定，有效波船体固定，有效波面改变了水下体积的形面改变了水下体积的形状所产生的复原扰动力状所产生的复原扰动力矩。

矩它为波浪扰动力矩的主要部分它为波浪扰动力矩的主要部分船舶在规则横波中的线性横摇船舶在规则横波中的线性横摇二、横摇微分方程及解二、横摇微分方程及解1横摇方程：横摇方程：整理整理其中：其中：解的分析解的分析：上述：上述二阶常系数非齐次线性微分方程二阶常系数非齐次线性微分方程的的解为其解为其对应对应的的齐次微分方程齐次微分方程的通解加上原方程的一个特的通解加上原方程的一个特解通解为静水中有阻尼横摇情况，由于阻尼的存在解通解为静水中有阻尼横摇情况，由于阻尼的存在,自由振荡自由振荡随时间衰减随时间衰减,当当t 增大时只剩下增大时只剩下特解特解即为与波浪同频率的波浪同频率的强迫振荡强迫振荡.船舶在规则横波中的线性横摇船舶在规则横波中的线性横摇二、横摇微分方程及解二、横摇微分方程及解2求解方程：求解方程：其中：其中：为横摇角与波倾角的相位差为横摇角与波倾角的相位差为波浪频率为波浪频率将特解对时间求一次和二次导数，原方程整理可得：将特解对时间求一次和二次导数，原方程整理可得：船舶在规则横波中的线性横摇船舶在规则横波中的线性横摇二、横摇微分方程及解二、横摇微分方程及解2求解方程：求解方程：由上可得由上可得横摇角横摇角：其中：其中：(调谐因数调谐因数)(无因次衰减系数无因次衰减系数)结论结论：已知：已知无因次衰减系数无因次衰减系数和和有效波倾有效波倾可求可求横摇角横摇角。

相位角相位角：定义定义放大因数放大因数：横摇幅：横摇幅值与有效波倾之比值与有效波倾之比放大因数曲线放大因数曲线 相位角随调协因数变化曲线相位角随调协因数变化曲线船舶在规则横波中的线性横摇船舶在规则横波中的线性横摇二、横摇微分方程及解二、横摇微分方程及解3关于放大因数放大因数的讨论：的讨论：物理解释物理解释：波浪很长，初稳性高很大，横摇固：波浪很长，初稳性高很大，横摇固有周期很小，横摇角等于波面角有周期很小，横摇角等于波面角图示图示：随波逐流随波逐流船舶在规则横波中的线性横摇船舶在规则横波中的线性横摇二、横摇微分方程及解二、横摇微分方程及解3关于放大因数放大因数的讨论：的讨论：物理解释物理解释：船处在很短的波浪上，不会发生横摇船处在很短的波浪上，不会发生横摇图示图示：船舶在规则横波中的线性横摇船舶在规则横波中的线性横摇二、横摇微分方程及解二、横摇微分方程及解3关于放大因数放大因数的讨论：的讨论：物理解释物理解释：横摇的谐摇状态横摇的谐摇状态:波浪周期波浪周期TB等于船等于船横摇固有周期横摇固有周期T称称为为谐摇谐摇.此时此时,船的横摇运动滞后波浪船的横摇运动滞后波浪90，放大因子，放大因子很大，横摇达到很大值，出现很大，横摇达到很大值，出现共振现象共振现象，是航行中最，是航行中最危险的情况。

必须引起注意危险的情况必须引起注意横摇的谐摇状态横摇的谐摇状态n谐摇：谐摇：波浪周期波浪周期 TB等于船等于船横摇横摇固有周期固有周期 T 称为称为谐摇谐摇.n谐摇区：谐摇区：从放大因数曲线知，从放大因数曲线知，不仅在谐摇不仅在谐摇(=1)，放大，放大 因数因数 很大，而且在很大，而且在=1 附近附近的的 一定范围内一定范围内 也是也是 相当大相当大 的，通常称的，通常称 0.71.3 的范围为的范围为谐摇区谐摇区.0.71.3谐摇区谐摇区 海洋的波浪周期是有一定范围的，根据大量的统计资料可知，波浪周期大于10s以上的比较罕见，短周期波浪出现较多因此，在船舶设计中，必须根据船舶航行海区的波浪情况，确定船舶的固有周期一般使船舶的固有周期尽量大些好，以避免共振横摇的发生大致取 (T TB)13设计横摇固有周期 例如，某海区出现的波长为60m，其波浪周期：625S，那么设计在该海区航行的船舶其横摇固有周期应为：例n沿海=60 m，T=6.2 S,有效波倾 m0=4,2=0.15 如果 T=6.2 S,则 a=m0/2=26改变设计T=1.3*6.2=8.1秒即=1.3=5.8改善横摇性能措施改善横摇性能措施（1）使使T远离远离 TB，避开共振区。

避开共振区设计时设计时,尽量使尽量使 T 1.3 TB（2）增加横摇阻尼减增加横摇阻尼减缓共振区振幅缓共振区振幅安装舭龙骨安装舭龙骨,减摇鳍等减摇鳍等Bilge KeelsFin StabilizerExternal Force,Motion,Resonance with damper强迫振荡强迫振荡FrequencyMotion AmplitudeVery low damped:ResonanceLightly dampedHeavily damped第二章第二章 船舶在规则波中的摇荡船舶在规则波中的摇荡第三节第三节 非线性共振横摇角的确定非线性共振横摇角的确定非线性共振横摇角的确定非线性共振横摇角的确定发生共振现象发生共振现象造成幅值较大造成幅值较大超出了线性范围超出了线性范围计算共振横摇角必须考虑阻尼的非线性影响计算共振横摇角必须考虑阻尼的非线性影响非线性共振横摇角的确定非线性共振横摇角的确定一、阻尼为一般规律时的共振横摇角一、阻尼为一般规律时的共振横摇角1一般规律一般规律下的阻尼力矩：下的阻尼力矩：2利用等效线性化方法求得利用等效线性化方法求得等效线性阻尼系数等效线性阻尼系数：3。

得出阻尼为一般规得出阻尼为一般规 律时的律时的共振横摇角共振横摇角：4使用迭代法迭代法进行求解，当进行求解，当输入值输入值和和计算值计算值十分接近十分接近 时即为所求时即为所求非线性共振横摇角的确定非线性共振横摇角的确定二、稳性规范中的横摇角计算二、稳性规范中的横摇角计算计算计算a的的步骤步骤：1横摇角横摇角2分别确定分别确定3个系数表征波浪对横摇的影响，是表征波浪对横摇的影响，是风速风速与与固有周期固有周期的函的函数固有周期为：固有周期为：风速规定：一类航区风速规定：一类航区42m/s、二类航区、二类航区31m/s、三类航、三类航区区22m/s,遮蔽航区为三类航区查得值的遮蔽航区为三类航区查得值的0.8倍非线性共振横摇角的确定非线性共振横摇角的确定二、稳性规范中的横摇角计算二、稳性规范中的横摇角计算计算计算a的步骤：的步骤：C2表征表征船型船型和和舭龙骨相对尺度舭龙骨相对尺度对阻尼影响，如下表：对阻尼影响，如下表：确定航区，对应右图确定航区，对应右图可以求得可以求得C1的值非线性共振横摇角的确定非线性共振横摇角的确定二、稳性规范中的横摇角计算二、稳性规范中的横摇角计算计算计算a的步骤：的步骤：C3表征表征B/d对阻尼影响，如下表：对阻尼影响，如下表：第二章第二章 船舶在规则波中的摇荡船舶在规则波中的摇荡第四节第四节 船舶在规则迎浪中的垂荡与纵摇船舶在规则迎浪中的垂荡与纵摇船舶在规则迎浪中的垂荡与纵摇船舶在规则迎浪中的垂荡与纵摇进退进退横摇、横荡、首摇横摇、横荡、首摇纵摇、垂荡纵摇、垂荡横向运动横向运动纵向运动纵向运动船船舶舶运运动动纵向运动特点：纵向运动特点：1。

考虑波浪曲率影响考虑波浪曲率影响2耦合运动大耦合运动大3运动幅值小，适用线性理论运动幅值小，适用线性理论4阻尼力矩大，阻尼力矩大，阻尼的粘性成分小，主要是阻尼的粘性成分小，主要是线性线性兴波阻尼兴波阻尼船舶在规则迎浪中的垂荡与纵摇船舶在规则迎浪中的垂荡与纵摇一、简化计算所。