人教版2019-2020学年八年级下学期数学单元综合测试卷(范围16章-18章).pdf

人教版 2019-2020 学年度下学期数学综合测试卷（时间：120 分钟满分 120 分）题号应得分实得分一30二18三72总分120一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在下表内.题号答案123456789101.下列式子中，不属于二次根式的是（）2A3 Ba 1C5 D352.下列运算正确的是（）A2 3 5B8 2 2 C2 3 31311， c 45D8 2 43.a、b、c 为ABC 的三边，由下列条件不能判定ABC 为直角三角形的是（）AACB Ba ， b C(ba)(ba)c2DABC5324.在平行四边形、矩形、菱形、正方形这四种图形中，是轴对称图形的有（）A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个5.下列说法正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形 B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形6.如图，在 RtABC 中，C=90，A=30，BC=2，则 AC=（）A.3B2 3 C2 5 D47.如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点若 AB=6，AD=8，则OE 的长为（）A3 B4 C5 D7第第76题题第 8 题第 9 题8.如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC=8，BD=6，DHAB 于点 H，则 DH 的长度是（） A.481216 B. C.24 D.55559.如图，在边长为2 的正方形 ABCD 中，点 Q 是 BC 的中点，点P 是对角线 AC 上一动点，连接PB,PQ,则PBQ 周长的最小值是（） A. 5 B.+1 C. 8 D.+110.如图，菱形ABCD 的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1各边的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，如此下去得到四边形A2015B2015C2015D2015的面积用含a、b的代数式表示（）abab A.22013 B.22014abab C.22015 D.22016第 10 题二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）请将答案直接填写在相应的横线上.11.函数y x1中，自变量 x 的取值范围是 .212.菱形的面积为 64cm ，两条对角线的比为 1:2，则菱形最短的那条对角线长为 .13.已知x116,则x22 .xx14.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AE 平分BAD 交 BC 于点 E，且 BO=BE，连接 OE，则BOE=_.第 14 题第 15 题第 16 题15.如图，在 RtACB 中，AC=8，AB=10 分别以的边 AB、AC、BC 为直径画半圆，则阴影部分的面积是_.16.如图，在ABCD 中，CD2AD，BEAD 于点 E，F 为 DC 的中点，连接EF，BF，下列结论：ADC2ABF；EFBF；S四边形DEBC2SEFB；CFE4DEF，其中正确的结论有： .三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分）17.（6 分）计算：（1）33 -8 （2）-27 -2）（248 - 327） 618.（8 分）已知x 3-1，y 3 1，求下列各式的值2222（1）x 2xy y（2）x - y19.（6 分）如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F 是 AC 上的两点，且 AE=CF.求证：四边形 BFDE 是平行四边形.第 19 题20.（6 分）如图，四边形ABCD，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，B=90o.求四边形 ABCD 的面积.第 20 题21.（8 分）在ABC 中，AB=5，AC=2 5，BC 边上的高 AD=4，求 BC 的长.22.（8 分）在 RtABC 中，C=90o，AC=6,BC=8,D、E 分别是斜边 AB 和直角边 CB 上的点.把ABC沿着直线 DE 折叠，顶点 B 的对应点是点 B.（1）如图 1，若点 B和顶点 A 重合，求 CE 的长；（2）如图 2，若点 B落在直角边 AC 的中点上，求 CE 的长.第 22 题23.（8 分）如图，在梯形ABCD 中，ABCD.（1）已知A=B，求证:AD=BC；（2）已知 AD=BC，求证：A=B.第 23 题24（10 分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形(1)如图，在四边形ABCD 中，点 E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点，求证：中点四边形EFGH 是平行四边形；(2)如图，点 P 是四边形 ABCD 内一点，且满足PAPB，PCPD，APBCPD，点 E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点，判断中点四边形EFGH 的形状，并说明理由；(3)若改变(2)中的条件， 使APBCPD90， 其他条件不变， 直接写出中点四边形 EFGH 的形状(不必证明)25.（12 分）如图，正方形OABC 的顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴正半轴上，点D 为线段 OC 的中点，ADDE，且 DE 与正方形的外角平分线相交于点F.（1）直接写出OD_;（2）求证：AD=DF;AD（3）若 B 点坐标为（m，n），且 m，n 满足n m4 4m 4.是否存在点 P，使以点 A、D、F、P 为顶点的四边形为平行四边形？若存在直接写出P 点坐标；若不存在，请说明理由.第 25 题（备用图）八年级数学试题参考答案及评分说明参考答案及评分说明一、选择题：一、选择题：题号答案1C2B3B4C5C6B7A8C9D10D二、填空题：二、填空题：11.x 1； 12.8cm； 13.8； 14.75； 15.24； 16.；三、解答题：三、解答题：17（1）解：原式 3 3 -2 2 -3 3 22 分 - 2 （8 3-9 3） 63 分（2）解：原式1 分2 分3 分18. 解：（1）原式=x y1 分2 =3 - 1 23 12 分2233 分=124 分（2）原式=(x y) (x y)1 分=(3 -1 =23 1) (3 -1 -3 -1)2 分3 (-2)3 分=- 434 分19. 证明：ABCDAO=CO，BO=DOAE=CFAE-AO=CF-CO即：OE=OFBO=DO，OE=OF四边形 BFDE 是平行四边形.（注：答案不限，条理清晰，推理正确即可）6 分20. 解：连接 AC.AB=4，BC=3在 RtAEB 中，AC AB2 BC2 52 分又CD=12，AD=13AC2CD2169 AD2ACD 是直角三角形4 分S四边形ABCD SABC SACD113412522 366 分21. 解：（1）当ABC 为锐角三角形时：在 RtABD 中 AB=5，AD=4，22由勾股定理得:BD2=AB -AD ，BD=3，在 RtACD 中 AC=2 5,AD=4，由勾股定理得:CD =AC -AD ，CD=2BC 的长为 BD+DC=5；4 分（2）当ABC 为钝角三角形时，在 RtABD 中 AB=5，AD=4，222由勾股定理得：BD =AB -AD BD=3，在 RtACD 中 AC=2 5，AD=4，由勾股定理得 CD =AC -AD ，CD=2，BC 的长为 BD-CD=1故 BC 为 5 或 18 分22解：（1） 若点 B和顶点 A 重合，由翻折知：AE=BE.AC=6，BC=8AE=BE=8-CE222在 RtACE 中，AE -CE AC227即：(8-CE) -CE 36，解得 CE=.4 分2222224（2）若点 B落在直角边 AC 的中点上，由翻折知：BE=BE. B为 AC 的中点，AC=6 BC=3又BC=8BE=BE=8-CE222在 RtACE 中，BE -CE B C2255即：(8-CE) -CE 9，解得 CE=.8 分1623.证明：（1）过 C 作 CEDA 交 AB 于 E，A=CEB，又A=B，CEB=B，BC=EC，又ABDCCEDA，四边形 AECD 是平行四边形，AD=EC，AD=BC；（注：答案不限，条理清晰，推理正确即可）4 分（2）过 C 作 CEDA 交 AB 于 EA=CEB，又ABDC，CEDA，四边形 AECD 是平行四边形，AD=EC，又AD=BC，BC=EC，CEB=B，A=B（注：答案不限，条理清晰，推理正确即可）8 分24.解：(1)证明：连接 BD.E、H 分别是 AB、AD 的中点，1EH BD，EHBD.2F、G 分别是 BC、CD 的中点，1FG BD，FGBD.2EHFG，EHFG.中点四边形 EFGH 是平行四边形（注：答案不限，条理清晰，推理正确即可）3 分(2)中点四边形 EFGH 是菱形4 分证明：连接 AC、BD.APBCPD，APBAPDCPDAPD，即BPDAPC.又PAPB，PCPD，APCBPD(SAS)ACBD.点 E、F、G 分别为边 AB、BC、CD 的中点，11EF AC，FG BD.EFFG.22又四边形 EFGH 是平行四边形，中点四边形 EFGH 是菱形8 分(3 中点四边形 EFGH 是正方形10 分25. 解：（1）53 分5（2）取 OA 中点 G，连接 GD； H 是 x 轴上 C 点右侧一点.OA=OC，G 为 AO 中点，D 为 OC 中点AG=OG=OD=CD 即OGD 为等腰直角三角形AGD=135o又CF 平分BCH，BCH=90oDCF=135oAGD=DCF又ADDF，ADE=90oADO+OAD=90o，ADO+FDC=90oOAD=FDCADG DFC (ASA)AD=DF9 分（3）P(4，6)或 P（-4，2）或 P（8，-2）答对 1 个给 1 分. 12 分。