九年级数学上册章末复习三图形的相似测试题新版湘教版.doc

章末复习（三）图形的相似01 基础题知识点1比例及比例线段1 •下列各线段的长度成比例的是 （D）A .2 cm , 5 cm ,6 cm,8 cmB .1 cm , 2 cm ,3 cm,4 cmC .3 cm , 6 cm ,7 cm,9 cmD .3 cm , 6 cm ,9 cm,18 cm2. 已知 5x — 8y = 0，则 x : y = 8 : 5.知识点2平行线分线段成比例3. 如图，已知 AB// CD// EF, BD： DF= 2 : 5,那么下列结论正确的是 （D）A .AC：AE= 2 ：5B .AB：CD= 2 : 5C .CD：EF= 2 ：5D .CE：EA= 5 ：7知识点3相似图形和位似图形4. 如图，在平面直角坐标中，正方形 ABCD与正方形BEFG是以原点0为位似中心的位似图形，且相1似比为3,点A B, E在x轴上，若正方形 BEFG的边长为6，则C点坐标为（A）A .(3 ,2)B .(3 ,1)C .(2 ,2)D .(4 ,2)5. 如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，/ a = 125°, m= 12.知识点4相似三角形的判定26. 如图，在？ABCD中，E为AD的三等分点，AE= 3AD,连接BE交AC于点F, AC= 12,则AF为(B)A . 4 B . 4.8C . 5.2 D . 67.(海南中考)如图，点D在厶ABC的边AC上，要判断厶ADB与厶ABC相似，添加一个条件，不正确的是(C)A . Z ABD=Z CAB_CB BD= CDBD.Z ADB=Z ABCA\ABAB= AC知识点5相似三角形的性质8 .(云南中考)如图，D是厶ABC的边BC上一点，AB= 4，AD= 2，Z DAC=Z B,如果△ ABD的面积为15,那么△ ACD的面积为(D)A . 15 B15C. 7 D105#9.如图，Rt△ ABC 中，Z C= 90°， D是 AC边上一点，AB= 5, AC= 4，若厶 ABSA BDC 贝U CD= (D)知识点6相似三角形的应用10•如图，甲，乙两楼相距 20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼 10米的A处目测得点A与甲，乙楼顶B C刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是 60米.11.如图，为了测量水塘边 A、B两点之间的距离，在可以看到的 A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C D两点，使得CD// AB若测得ED= 3 m,贝U A B两点间的距离为 20m.02 中档题12.如图，锐角△ ABC的高CD和BE相交于点O,图中与△ ODB相似的三角形有（B）13.（安顺中考）如图，矩形EH那么EH的长为2.14.在厶 ABC中，/ B= 25°,EFGH内接于△ ABC且边FG落在 BC上, ADL BC BC= 3, AD= 2, EF=23AD是BC边上的高，并且AD= BD- DC则/BCA的度数为65°或115°.15.如图，已知四边形 ABCD中，/ A= 90°, AD// BC.（1）请你补充一个条件，使厶ABBA DCB并证明你补充的条件符合要求;⑵在⑴的条件下，如果 AA 6, BA 4 .3,求DC的长. 解：⑴补充条件为：/ BDC= 90°.证明：••• AD// BC•••/ ADB=Z DBC.•••/ A=Z BDC= 90°,• △ ABD^ DCB.(2) •••△ ABD^ DCBAD BDDB" CB即di4 3BC.解得BC= 8.在 Rt△ BDC中, DC= Btf- BD = 4.16•晚饭后，小聪和小军在社区广场散步•小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞•小聪思考 片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高•于是，两人在灯下沿直线 NQ移动,如图，当小聪正好站在广场的 A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长•已知广场地面由边长为 0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高 AC为1.6米，MNL NQ ACL NQ BEL NQ请你根据以上信息，求出小军身高BE的长.（结果精确到0.01米）解：由题意得/ CAD-Z MNB 90°,/ CDA=Z MDN.• △ CASA MND.AD…MN ND1.6 _ 1X 0.8…(5 + 1 )X 0.8 .• MNk 9.6.又tZ EBF=Z MN- 90°,/ EFB=Z MFN• △ EBF^A MNF/.里BFmN NFEB 2X 0.8…96 = (2 + 9)X 0.8 .••• EB^ 1.75.答：小军的身高约为 1.75 米.03 综合题17.（益阳中考改编）如图，在△ ABC 中，AB= AC, BA CD, CEL AB 于 E.BE= 2, BC= 6.⑴求证：△ ABD^ CBE⑵求AE的长度；⑶设AD与CE交于卩，求厶CFD的面积.解：⑴ 证明：在厶 ABC 中，AB= AC, BD= CD •- ADL BC.•••CEL AB•••/ ADB=Z CEB= 90°.又B=Z B,• △ ABD^ CBE.(2) ABD^ CBE• AB： CB= BD： BE.• AB： 6= 3 : 2.解得 AB= 9.• AE= 7.⑶ 在Rt△ BEC中，由勾股定理得 CE= 4 2.•••/ ADC=Z CEB= 90°, / ECB=Z ECB• △ CDF^A CEB.• CD： CE= DF： EB.4 ,2= DF： 2.解得海3 =_ 1△CFD=二 X2。