七年级数学下册 6.3.3 整式的乘法课件 （新版）北京课改版.ppt

七年级下册6.3.3整式的乘法abpqapbpaqbq 如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a￿m、宽p￿m的长方形绿地，加长了b￿m，加宽了q￿m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?情境导入如何解决这个问题？下面我们继续学习整式的乘法.本节目标1、掌握多项式与多项式相乘的法则.2、能利用法则进行多项式与多项式的乘法运算.预习反馈1、(m+n)(a+b+c)=______________________________.2、多项式与多项式相乘，就是用其中一个多项式的________去乘另一个多项式的__________，再把所得的积______.ma+mb+mc+na+nb+nc每一项每一项相加计算：（1）(3x+1)(x+2);￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿（2）(x+y)(x2-xy+y2).预习检测解：（1）(3x+1)(x+2)￿=3x·x+3x·(-2)+1×x+1×(−2)=3x2-6x+x−2=3x2-5x−2;￿￿￿￿￿￿￿（2）(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3. 下面研究多项式与多项式的乘法.形如(m+n)(a+b+c)的运算应当怎样进行？思思 考考￿￿￿￿是否能把多项式与多项式相乘，转化为单项式与多项式相乘？ 能把多项式与多项式相乘，转化为单项式与多项式相乘.课堂探究￿￿￿￿￿￿￿￿如果先把(m+n)看做一个多项式，就可以把多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，利用我们学过的知识，可以知道课堂探究 (m+n)(a+b+c)￿￿￿=(m+n)a+(m+n)b+(m+n)c￿￿￿=ma+na+mb+nb+mc+nc. 以上多项式与多项式乘法的意义，可以用图6-3解释吗？请你试一试.(m+n)(a+b+c)=ma+na+mb+nb+mc+nc.￿￿￿￿用其中一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式与多项式相乘的法则：图6-3cabmn课堂探究例6、计算：(1)(x+3y)(5x+6y);￿￿￿￿￿￿￿(2)(2a-3b)(a+4b).解：(1)(x+3y)(5x+6y)￿￿￿￿￿=5x2+6xy+15xy+18y2￿￿￿￿￿=5x2+21xy+18y2;(2)(2a-3b)(a+4b)￿=2a2+8ab-3ab-12b2￿=2a2+5ab-12b2.典例精析要注意符号！计算:￿（1）(2m+3)(m+2);￿￿￿￿￿￿￿（2）(x-6y)(2x-y). 解：（1）(2m+3)(m+2)￿￿￿￿￿￿￿=2m2+4m+3m+6￿￿￿￿￿￿￿=2m2+10m+6;（2）(x-6y)(2x-y)￿￿=2x2-xy-12xy+6y2￿￿=2x2-13xy+6y2.跟踪训练例7、计算：(1)(x+1)(x+4);￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿(2)(m-2)(m+3).解：(1)(x+1)(x+4)￿￿￿￿￿=x2+x+4x+4￿￿￿￿￿=x2+(1+4)x+4￿￿￿￿￿=x2+5x+4.(2)(m-2)(m+3)￿=m2-2m+3m-6￿=m2+(-2+3)m-6￿=m2+m-6.你能找到形如(x+a)和(x+b)的两个一次二项式相乘的规律吗？ (x+a)(x+b)=_________________.x2+(a+b)x+ab典例精析例8、计算：(1)(3x-2)(x-1)+(x+1)(x+2);￿￿￿￿￿￿￿(2)(a-b)(a2+3ab+b2).解：(1)(3x-2)(x-1)+(x+1)(x+2)￿￿￿￿￿=3x2-(3+2)x+2+x2+(2+1)x+2￿￿￿￿￿=4x2-2x+4;(2)(a-b)(a2+3ab+b2)￿=a3+3a2b+ab2-a2b-3ab2-b3￿=a3+2a2b-2ab2-b3.典例精析解：(1)(2x-3)(x-3)-2(x+2)(x-3)+3(x2-6x+10)￿￿￿￿￿=2x2-6x-3x+9-2(x2-x-6)+3x2-18x+30￿￿￿￿￿=3x2-25x+51;(2)(a+b)(a2-ab+b2)￿=a3+a2b-a2b-ab2+ab2+b3￿=a3+b3.跟踪训练计算：(1)￿(2x-3)(x-3)-2(x+2)(x-3)+3(x2-6x+10);￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿(2)(a+b)(a2-ab+b2).￿例9、如图6-4，用含有x的代数式表示槽型钢材的体积.解：槽型钢材的体积为：V=2x·3x·(2x+7)-x·x·(2x+7)￿=6x2(2x+7)-x2(2x+7)￿=12x3+42x2-2x3-7x2￿=10x3+35x2.想一想，不规则几何体的体积常用什么方法计算.转化为规则几何体.典例精析注意问题：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式.典例精析1、计算(x＋4y)(x－5y)等于(　￿￿)A．x2－20y2￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿B．x2－9xy－20y2C．x2－xy－20y2￿￿￿￿￿￿￿D．x2＋xy－20y2￿2、(1+x)(2x2+ax+1)的结果中x2项的系数为－2，则a的值为(￿￿￿￿￿)￿￿A.－2￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿B.1￿￿C.－4￿￿D.以上都不对CC随堂检测3、计算：(1)(x-3y)(x+7y);￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿(2)(2x+5y)(3x-2y).￿解：(1)(x-3y)(x+7y);￿￿￿￿￿￿￿￿=x2+7xy-3xy-21y2￿￿￿￿￿￿￿￿=x2+4xy-21y2;￿￿￿￿￿(2)(2x+5y)(3x-2y)￿=6x2-4xy+15xy-10y2=6x2+11xy-10y2.￿随堂检测本课小结通过本节课的学习你收获了什么？。