人教版数学六年级上册《数学广角数与形》优秀教学设计.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑人教版数学六年级上册《数学广角数与形》优秀教学设计 教学过程 ⊙问题导入 1．课件出示问题 小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟小兰和爸爸一起在健身中心磨练了10分钟然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？ 2．学生议论、回复 (图2是描述妈妈的，由于妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，由于她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的) 3．透露课题 借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决繁杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形” 设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫 ⊙探究新知 1．教学例1 (1)课件出例如题 看图，把算式补充完整 1＝( )2 1＋3＝( )2 1＋3＋5＝( )2 (2)看图与算式，总结察觉。

①查看、议论 留心查看，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？ ②汇报察觉 察觉一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数一致； 察觉二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和 察觉三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方 [算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方] (3) 运用规律解决问题可借助学具摆一摆) ①1＋3＋5＋7＝( )2 (1＋3＋5＋7＝42) ②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )2 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72) ③____________________＝92 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92) 2．教学例2 (1)课件出例如题 (2)查看、试算、察觉规律 ①查看算式中加数的特点，你有什么察觉？ (从其次个数开头，每个数是前一个数的) ②分步算一算，你有什么察觉？ (察觉加下去，等号右边的分数越来越接近1) (3)数形结合，验证规律。

①引导验证：你察觉的规律成立吗？请结合图示举行验证 ②汇报、交流 a．结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，那么原算式可表示为： b．结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，那么原算式可表示为： (4) 明确结论 (5)交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟 (数形结合的方法把抽象的代数问题形象化，使其直观、干脆、易懂) 设计意图：教学时，查看、议论相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌管例题中数与形关系的根基上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想 ⊙稳定练习 1．完成教材108页1题让学生独立读题、分析、解答，激励用不同的方法解答) 2．完成教材108页2题 [第6个图形：红色6 个，蓝色18个； 第10个图形：红色10个，蓝色26个 根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数(第几个)一致，蓝色 — 4 —。