2023届高三物理一轮复习试题自由落体和追赶问题高中物理.docx

第10讲　自由落体运动　竖直上抛运动体验成功　　1.用如下图的方法可以测出一个人的反响时间.甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住尺子的准备，但手没有碰到尺子.当乙同学看到甲同学放开尺子时，立即捏住尺子，乙同学发现捏住尺子的位置刻度为b.重力加速度为g，a、b的单位为国际制主单位，那么乙同学的反响时间t约等于(　　)A.　　　　　　　　B.C. D.解析：由a－b＝gt2得：t＝.答案：C2.两个小球分别拴在一根轻绳的两端，一人用手拿住一球将它们从三楼阳台上由静止释放，两球先后落地的时间差为Δt1；假设将它们从四楼阳台上由静止释放，那么它们落地的时间差为Δt2.不计空气阻力，那么Δt1、Δt2满足(　　)A.Δt1＝Δt2 B.Δt1＜Δt2C.Δt1＞Δt2 D.以上都有可能解析：时间差等于轻绳长度除以下面小球落地后上面小球运动的平均速度，故Δt1＞Δt2.　　　　　　答案：C3.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定.近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法〞，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干预的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，此方法能将g值测得很准.具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1.由T1、T2和H的值可求得g等于(　　)A. B.C. D.解析：设小球上升的最大高度为h，由题意知：h＝g()2h－H＝g()2解得：g＝.答案：A4.屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴恰好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上下缘，如下图.取g＝10 m/s2，问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？解析：(1)可以将这5滴水的运动等效地视为一滴水的下落，并对这一滴水的运动全过程分成4个相等的时间间隔，图中相邻的两滴水间的距离分别对应着各个相等时间间隔内的位移，它们满足比例关系：1∶3∶5∶7.设相邻水滴之间的距离自上而下依次为：x、3x、5x、7x，那么窗户高为5x，依题意有5x＝1 m，那么x＝0.2 m.屋檐高度h＝x＋3x＋5x＋7x＝16x＝3.2 m.(2)由h＝gt2得：t＝＝ s＝0.8 s所以滴水的时间间隔Δt＝＝0.2 s.答案：(1)3.2 m　(2)0.2 s5.如下图，长为0.5 m的圆筒AB悬挂于天花板上，在AB的正下方有直径小于圆筒内径的小钢球C，C距圆筒下端B的距离h＝2 m.某时刻烧断悬挂AB的悬绳，同时将小钢球C以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛.空气阻力不计，取g＝10 m/s2，求小钢球C从圆筒AB中穿过的时间.解析：解法一　取C上抛位置处为位移参考点，向上为正方向，那么：sA＝h＋l－gt2sB＝h－gt2sC＝v0t－gt2故C与B相遇的时刻有：sB＝sC解得：t1＝＝0.1 s　　C与A相遇的时刻有：sA＝sC解得：t2＝＝0.125 s故C从AB中穿过的时间Δt＝t2－t1＝0.025 s.解法二　考虑圆筒与钢球的速度，那么：vAB＝－gt，vC＝v0－gt故它们的相对速度v相＝vC－vAB＝v0所以C从AB中穿过的时间Δt＝＝0.025 s.答案：0.025 s第11讲　运动图象　追赶问题体验成功1.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v－t图象中(如下图)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况.关于两车之间的位置关系，以下说法正确的选项是[202022年高考·宁夏理综卷](　　)A.在0～10 s内两车逐渐靠近B.在10～20 s内两车逐渐远离C.在5～15 s内两车的位移相等D.在t＝10 s时两车在公路上相遇答案：C2.以下给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是(　　)答案：BC3.两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶.t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始.它们的四次比赛中的v－t图象如下图.以下图象对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆的是[202022年高考·海南物理卷](　　)解析：在A、C图象中，在t＝20 s时刻b车追上a车.答案：AC4.在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时翻开降落伞做减速运动，在t2时刻以较小的速度v2着地.他的速度图象如下图.以下关于该空降兵在0～t2或t1～t2时间内的平均速度的结论中，正确的选项是(　　)A.0～t2时间内＝B.t1～t2时间内＝C.t1～t2时间内>D.t1～t2时间内<解析：在0～t1时间内1＝在t1～t2时间内2＜应选项B、C错误、D正确.对于0～t2时间内的平均速度，有＜、＝和＞三种可能，无法判定二者的关系，应选项A错误.答案：D5.一玩具火车A的制动性能经如下测定：当它以0.2 m/s 的速度在水平平直轨道上行驶时，在制动后需要40 s才能停下.现这列玩具火车正以0.2 m/s的速度在水平轨道上行驶，在其侧前方相距75 cm处有另一玩具火车B正以0.06 m/s 的速度在一旁的平行轨道上同向行驶.现对玩具火车A采取制动措施，问：两车是否会发生会车？会车几次？会车发生在什么时刻？对于上述问题，小王同学是这样认为的：两玩具火车相遇时，有：sA＝sBsB＝0.75＋0.06tsA＝0.2t－即0.75＋0.06t＝0.2t－解上述方程组，得到此题的结果.因为是二次方程，有两个解，故两小车会车两次.小王同学的理解正确吗？如果你认为他的理解是正确的，那就请你解出相遇的时间；如果你认为他的理解有问题，那就请你给出简要的分析说明，并给出你的结果.解析：该同学的结论是错误的.由0.75＋0.06t＝0.2t－解得：t1＝6 s，t2＝50 s玩具火车A在40 s时已经停下，t2＝50 s不合理，舍去.玩具火车A停下时距离其出发点s1＝ t＝·t＝4 m火车B到达该位置所需的时间为：t2＝＝ s＝54.17 s即两车相会两次，分别为：t1＝6 s，t2＝54.17 s.答案：两车相会两次，分别在t1＝6 s和t2＝54.17 s时刻6.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶.经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内.问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？解析：解法一　(1)警车在追赶货车的过程中，当两车的速度相等时，它们之间的距离最大.设警车发动后经过t1时间两车的速度相等，那么：t1＝ s＝4 ss货＝(5.5＋4)×10 m＝95 ms警＝at＝×2.5×42 m＝20 m所以两车间的最大距离Δs＝s货－s警＝75 m.(2)vm＝90 km/h＝25 m/s，当警车刚到达最大速度时，运动时间t2＝ s＝10 ss货′＝(5.5＋10)×10 m＝155 ms警′＝at＝×2.5×102 m＝125 m因为s货′＞s警′，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车间的距离Δs′＝s货′－s警′＝30 m警车到达最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车，那么：　　Δt＝＝2 s所以警车发动后追上货车要经过的时间为：t＝t2＋Δt＝12 s.解法二　(1)在v－t图象中，两车的运动图线如下图.因为位移等于v－t图象与t轴所围成的面积，由此可知在t1＝9.5 s时两车间的距离最远.此时：Δsm＝v0·t1－a(t1－t0)2＝75 m.(2)由图象可知，警车加速t2＝＝10 s时间后到达最大速度.设警车发动后经t时间追上货车，由图象的意义可知：v0(t0＋t)＝at＋vm·(t－t2)解得：t＝12 s.答案：(1)75 m　(2)12 s金典练习五　自由落体运动　竖直上抛运动　运动图象　追赶问题选择题局部共10小题，每题6分.在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.　　1.A物体的重力是B物体的两倍，假设使它们自同一高处同时自由下落(不计空气阻力)，那么以下说法正确的选项是(　　)A.A物体的加速度是B物体的两倍B.A、B两物体的加速度相同C.A先落地，B后落地D.A、B两物体同时落地答案：BD2.将一乒乓球由地面竖直上抛，以下四个图象中，能正确描述乒乓球的速度随时间变化的图象是(　　)解析：乒乓球上升过程，加速度方向向下，有a上＞g；乒乓球下降过程，加速度方向向下，有a下＜g.应选项B正确.答案：B3.一个从地面竖直上抛的物体两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s，那么A、B之间的距离是(取g＝10 m/s2)(　　)A.80 m　　　　　　　　B.40 mC.20 m D.初速度未知，无法确定解析：由竖直上抛运动的特性可知，B点离最高点的距离hB＝×10×()2 m＝11.25 mA点离最高点的距离hA＝×10×()2 m＝31.25 m故sAB＝20 m.答案：C4.设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s.现有四个不同物体的运动图象如下图，假设物体在t＝0时的速度均为零，那么其中表示物体做单向直线运动的图象是(　　)解析：A图可直接看出位移有正负变化；表示做往复运动；B图可直接看出速度有正负变化，由v＝v0＋at可得D图表示的物体的v－t图象为B图；而C图表示的v－t图象如以下图所示，即为单向直线运动.　　　　　　　　　　答案：C甲5.一质点的位移s与时间t的关系如图甲所示，能正确表示该质点的速度v与时间t的关系的图象是图乙中的(　　)乙解析：由s－t图象可知，在0～2 s内质点做匀速直线运动，速度为负；在2～3 s内质点做匀速直线运动，速度为正，且大于0～2 s内的速度……应选项C正确.答案：C6.图示是两个由同一地点出发、沿同一直线向同一方向运动的物体A和B的速度图象.运动过程中A、B的情况是(　　)A.A的速度一直比B的大，B没有追上AB.B的速度一直比A的大，B追上AC.A在t1时刻后改做匀速直线运动，在t2时刻B追上AD.在t2时刻A、B的瞬时速度相等，A在B的前面，尚未被B追上，但此后总是要被追上的解析：0～t2时间内vA＞vB；t＞t2时，vB＞vA，应选项A、B、C错误.当t＞t2时，vB＞vA，B将追上A，选项D正确.答案：D7.甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间内以v1的速度匀速运动，后一半时间内以v2的速度匀速运动，v1≠v2；而乙车在前一半路程内以v1做匀速运动，后一半路程内以v2做匀速运动.两车运动的总时间分别为t1、t2，那么可判定(　　)A.t1＝t2B.t1＜t2C.t1＞t2D.无法确定t1、t2的大小关系解析：解法一　这道题用s－t图象进行分析比拟简单，题中没有交代v1和v2的大小关系，我们可假设v1＞v2，那么前半段的s－t图线的倾斜度。