[数学教案]六年级奥数代数法解题讲座（含答案解析）_0.doc

1六年级奥数代数法解题讲座（含答案解析）本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 来 源课件 5 Y K J.Com 代数法解题一、知识要点有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答二、精讲精练【例题 1】 某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多 12 个，乙种零件全部合格，甲种零件只有 4/5 合格，两种零件合格的共有 42 个，两种零件个生产了多少个？【思路导航】本体用算术方法解有一定难度，可以根据两种零件2合格的一共有 42 个，列方程求解解：设生产乙种零件 x 个，则生产甲种零件（ x+12）个x+12 ） ×4/5+x＝424/5x+9+x＝429/5x＝42－9 又 3/5x＝1818+12＝30（个）答：甲种零件生产了 30 个，乙种零件生产了 18 个练习 1：1．某校参加数学竞赛的女生比男生多 28 人，男生全部得优，女生的 3/4 得优，男、女生得优的一共有 42 人，男、女生参赛的各有多少人？2．有两盒球，第一盒比第二盒多 15 个，第二盒中全部是红球，第一盒中的 2/5 是红球，已知红球一共有 69 个，两盒球共有多少个？3．六年级甲班比乙班少 4 人，甲班有 1/3 的人、乙班有 1/4 的人参加课外数学组，两个班参加课外数学组的共有 29 人，甲、乙两班共有多少人？【例题 2】 阅览室看书的学生中，男生比女生多 10 人，后来男生减少 1/4，女生减少 1/6，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。

3解：设女生有 x 人，则男生有（ x+10）人（1－1/6）x＝（x+10）× （1－1/4）x＝9090+90+10＝190 人答：原来一共有 190 名学生在阅览室看书练习 2：1．某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5 人今年参加无线电小组的同学减少 1/5，参加航模小组的人数减少 1/10，这样，两个组的同学一样多去年两个小组各有多少人？2．原来甲、乙两个书架上共有图书 900 本，将甲书架上的书增加 5/8，乙书架上的书增加 3/10，这样，两个书架上的书就一样多原来甲、乙两个书架各有图书多少本？3．某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多 700 个今天生产的甲种零件比昨天少 1/10，生产的乙种零件比昨天增加 3/20，两种零件共生产了 2065 个昨天两种零件共生产了多少个？【例题 3】 甲、乙两校共有 22 人参加竞赛，甲校参加人数的 1/5比乙校参加人数的 1/4 少 1 人，甲、乙两校各有多少人参加？【思路导航】这题中的等量关系是：甲×1/5＝乙×1/4－1解：设甲校有 x 人参加，则乙校有（ 22－x）人参加1/5x＝（22 －x）×1/4－1x＝10422－10＝12（人）答：甲校有 10 人参加，乙校有 12 人参加。

练习 3：1．学校图书馆买来文艺书和连环画共 126 本，文艺书的比连环画的少 7 本，图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本？2．某小有学生 465 人，其中女生的比男生的少 20 人，男、女生各有多少人？3．王师傅和李师傅共加工零件 62 个，王师傅加工零件个数的比李师傅的少 2 个，两人各加工了多少个？【例题 4】 甲书架上的书是乙书架上的 5/6，两个书架上各借出154 本后，甲书架上的书是乙书架上的 4/7，甲、乙两书架上原有书各多少本？【思路导航】这道题的等量关系是；甲书架上剩下的书等于乙书架上剩下的 4/7解：设乙书架上原有 x 本，则甲书架上原有 5/6x 本x－154）×4/7＝5/6x－154x ＝252252×5/6 ＝210（本）答：甲书架上原有 210 本，乙书架上原有 252 本练习 4：1．儿子今年的年龄是父亲的 1/6，4 年后儿子的年龄是父亲的1/4，父亲今年多少岁？52．某校六年级男生是女生人数的 2/3，后来转进 2 名男生，转走3 名女生，这时男生人数是女生的 3/4原来男、女生各有多少人？3．第一车间人数的 3/5 等于第二车间人数的 9/10，第一车间比第二车间多 50 人。

两个车间各有多少人？【例题 5】 一个班女同学比男同学的 2/3 多 4 人，如果男生减少3 人，女生增加 4 人，男、女生人数正好相等这个班男、女生各有多少人？【思路导航】抓住“如果男生减少 3 人，女生增加 4 人，男、女生人数正好相等”这个等量关系列方程解：设男生有 x 人，则女生有（ 2/3x+4）人x－3＝2/3x+4+4x＝332/3×33+4＝26（人）答：这个班男生有 33 人，女生有 26 人练习 5：1．某学校的男教师比女教师的 3/8 多 8 人如果女教师减少 4人，男教师增加 8 人，男、女教师人数正好相等这个学校男、女教师各有多少人？2．某无线电厂有两个仓库第一仓库储存的电视机是第二仓库的 3 倍如果从第一仓库取出 30 台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的 4/9两个仓库原来各有电视机多少台？63．某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的 4/5 少 30 人如果从第二车间调 10 人到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的 3/4求原来每个车间的人数 来 源课件 5 Y K J.Com。