高三解析几何习题.doc

1高三综合习题（四）高三综合习题（四）1 1. . 已知平面向量已知平面向量，若，若与与垂直，则垂直，则（（ B B ））1, 3 ,4, 2ab abaA A．． B B．．1 1 C C．． D D．．2 2122．若直线和直线互相垂直，则m =（ A ）20xy30xmyA. B. C. D. 3 23 2663.3. 已知函数已知函数的部分图象如图所示，则函数的部分图象如图所示，则函数的一个单调递的一个单调递 2sin0f xx f x增区间是增区间是（（ D D ））A．． B B．． C C．． D D．．75,12 127,1212,3 6 1117,1212 4、已知函数 g（x）=|ex﹣1|的图象如图所示，则函数 y=g′（x）图象大致为（ ）A．B．2C． D．5.5.已知直线已知直线与抛物线与抛物线相交于相交于两点，两点，为为的焦点，若的焦点，若，则，则= =（（ D D ））A A．． B B．． C C．． D D．．6．直线．直线 交椭圆交椭圆：： 于于，，两点，两点，为椭圆的左焦点，直线为椭圆的左焦点，直线 经过右焦点经过右焦点lC22 195xyAB1Fl时，时，周长为周长为 12 ．．1ABF7 7、、若圆若圆与圆与圆相交于相交于两点，且两圆在点两点，且两圆在点22 1:5Oxy22 2:20OxmymR,A B处的切线互相垂直，则线段处的切线互相垂直，则线段的长度是的长度是 4 4 ．．AAB8 8、已知椭圆、已知椭圆点点 M M 与椭圆的焦点不重合，若与椭圆的焦点不重合，若 M M 关于焦点的对称点分别为关于焦点的对称点分别为 A,BA,B，，𝑥29+y2 4= 1,线段线段 MNMN 的中点在椭圆上，则的中点在椭圆上，则|AN|+|BN|=______16________|AN|+|BN|=______16________9.9.椭圆椭圆的弦被点的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是平分，则这条弦所在的直线方程是___.2___.2x x＋＋4 4y y－－3 3＝＝0 0 __________．．1010、已知椭圆、已知椭圆，过点，过点作圆作圆的切线，切点的切线，切点2222:10xyabab2,12Q 221xy分别为分别为. .直线直线恰好经过恰好经过的右顶点和上顶点的右顶点和上顶点. .,S TST （（1 1）求椭圆）求椭圆的方程；的方程；.解：（解：（I）设）设,( ,0), (0, ), ( , ),( ,),(,)A mBn P x yBPx yn PAmxyuuruu r由已知得由已知得 又又，，2(),2xmxyny  3 23xmyn 223,9ABmn223()( )923xy2 2:14xy11.11.已知椭圆已知椭圆 C C：：的离心率为的离心率为，点，点在在上．上．3(1)(1)求求的方程；的方程；(1)(1)由题意得由题意得＝＝，，＋＋＝＝1 1，，解得解得a a2 2＝＝8 8，，b b2 2＝＝4.4.所以所以C C的方程为的方程为＋＋＝＝1.1.12．已知椭圆 C：+=1（a＞b＞0）过点 A（﹣，1） ，斜率为的直线 l1过椭圆 C的焦点及点 B（0，﹣2） ．（Ⅰ）求椭圆 C 的方程；解：（Ⅰ）斜率为的直线 l1过椭圆 C 的焦点及点 B（0，﹣2） ．则直线 l1过椭圆 C 的右焦点（c，0），∴c=2，又∵椭圆 C：+=1（a＞b＞0）过点 A（﹣，1） ，∴，且 a2=b2+4，解得 a2=6，b2=2．∴椭圆 C 的方程：．1 13 3、如图，在平面直角坐标系、如图，在平面直角坐标系中，已知圆中，已知圆，点，点，点，点xoy22:116Cxy0,1A，以，以为圆心，为圆心，的半径作圆，交圆的半径作圆，交圆于点于点，且的，且的的平分线的平分线,0 (3)B aa BBACPPBA次线段次线段于点于点．．CPQ当当变化时，点变化时，点始终在某圆锥曲线始终在某圆锥曲线是运动，求曲线是运动，求曲线的方程；的方程； IaQ解：（解：（I I）如图，）如图， ,,,BABP BQBQPBQABQ QABQPB ，， ，由椭圆的定义可知，，由椭圆的定义可知，QAQP,4CPCPQCQA QCQA点的轨迹是以点的轨迹是以为焦点，为焦点， 的椭圆，故点的椭圆，故点的轨迹方程为的轨迹方程为 Q,C A24a Q22 143xy414.14. 已知椭圆已知椭圆的左右焦点分别为的左右焦点分别为，左顶点为，左顶点为，，，，椭椭222210()xyabab 12,F FA122FF 圆的离心率圆的离心率. .1 2e （（1 1））求椭圆的标准方程；求椭圆的标准方程；（（2 2））若若是椭圆上任意一点，求是椭圆上任意一点，求的取值范围的取值范围. .P1PFPA  解解：（：（1 1））由由已知已知可得可得122,2ccea所以所以2,1ac因为因为222abc所以所以3b 所以所以椭圆椭圆的标准方程为：的标准方程为：22 143xy（（2 2））设设，又，又 00,P xy12,0 ,1,0AF所以所以，，2 100012PFPAxxy     因为因为点在点在椭圆椭圆上，上，P22 143xy所以所以，，即即，，且且，，所以所以，，22 00143xy22 00334yx 022x 2 1001354PFPAxx  函数函数在在单调递增单调递增，， 2 0001354f xxx2,2当当时时，，取最小值为取最小值为 0 0；；02x   0f x当当时，时，取最大值为取最大值为 12.12.02x  0f x所以所以的取值范围是的取值范围是. .1PFPA  0,1215．已知椭圆右顶点与右焦点的距离为，短轴22221(0)xyabab315长为 2 2.（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）过左焦点 F 的直线与椭圆分别交于 A、B 两点，若三角形 OAB 的面积为求直3 2,4线 AB 的方程。

解：（1）； （2）或22 132xy2220xy  2220xy  。