小学六年级数学上下册重点知识归纳(包括总复习).doc

苏教版六年级数学下册知识点第一单元 百分数的应用 知识点：1、大分率－小分率=相差的分率 2、实分率－计分率=实比计多的分率 3、利息=本金×利率×时间 小红把300元存入银行，定期半年(整存整取)，月利率是0.165%，到期后应得利息多少元？4、实际售价=原价×折扣 “六一”儿童节，新华书店里的书一律打八折销售，《智慧故事》原价8元，现价是多少元？第二单元：圆柱与圆锥1、圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的2、（1）圆柱的两个圆面叫做底面2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆3、（1）圆柱周围的面叫做侧面2）特征：圆柱的侧面是曲面4、（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高2）一个圆柱有无数条高5、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形6、圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高7、在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB（使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形。

8、温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆9、温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形10、从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形（或正方形）11、如果圆柱的侧面展开图是个长方形，那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍12、圆柱的侧面积=底面周长×高如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch一个圆柱的底面周长是62.8cm，高是17cm，它的侧面积是多少？13、（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积2）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积底面直径是2厘米，高是3厘米的圆柱，它的侧面积是多少平方厘米？一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是2厘米，它的侧面积是多少平方厘米？14、圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和15、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底16、（1）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。

2）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积时，可以根据公式：S表=πdh+π（d÷2）2直接求出圆柱的表面积3）已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，可以根据公式： S表=Ch+π（C/2π）2=Ch+C2/4π求出圆柱的表面积 一个圆柱形铁皮水桶，底面半径是3dm，高是5dm，做这样一个铁皮水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？17、温馨提示：求通风管、烟囱、油管等圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积18、温馨提示：把一个圆柱截成n段后，其表面积增加了2（n-1）个底面积19、一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积20、圆柱的体积=底面积×高，字母公式：V=Sh或V=πr2h21．温馨提示：容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是计算容积的数据要从里面测量22、在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积计算公式是：V=πr2h,V=π(d÷2)2h，V=π[C÷（2π）]2h 一个圆柱形玻璃杯，从里面量，底面直径是6cm，深是10cm这个玻璃杯内最多能装多少毫升水？23.温馨提示：圆柱的高不变，底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n2倍，若底面半径、直径或周长缩小到原来的1/n，则体积缩小到原来的1/（n2）。

24、温馨提示：在圆柱的立体图形中，两个底面圆心之间的距离是圆柱的高，但在圆柱的平面展开图中，长方形的宽（或正方形的边长）才是圆柱的高25、两个圆柱的半径比是1：a（a>0）,高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a26、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成1）底面：圆锥的圆面就是它的底面，它有一个底面圆锥底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示2）侧面：圆锥周围的曲面就是它的侧面3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高高用字母h表示4）圆锥只有一条高5）转动直角三角形可以形成圆锥27、温馨提示：（1）从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线，圆锥母线的长度大于圆锥的高2）任意画一条母线，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，因此圆锥的侧面展开图是一个扇形3）把圆锥平行于底面切割，切面是两个完全相同的圆，该圆要比圆锥的底面圆小；把圆锥沿高垂直于底面进行切割，切面则是两个完全相同的等腰三角形28、温馨提示：半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆锥29、圆锥的体积=底面积×高÷3，用字母表示：V圆锥=V圆柱÷3=Sh÷3 一个圆锥形状的小麦堆，底面周长是25.12米，高是1.8米，这个小麦堆的体积是多少立方米？30、圆柱和圆锥的关系：（1）等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积比圆锥的体积多2倍；圆锥的体积比圆柱的体积少2/3。

2）等底等高的圆柱和圆锥：圆锥的高是圆柱的高的3倍，或者说圆锥的高比圆柱的高多2倍；圆柱的高是圆锥的高的1/3，或者说圆柱的高比圆锥的高少2/33）等高等体积的圆柱和圆锥：圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，或者说圆锥的底面积比圆柱的底面积多2倍；圆柱的底面积是圆锥的底面积的1/3，或者说圆柱的底面积比圆锥的底面积少2/3 把一段体积是48立方厘米的圆柱体木料削成体积最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？削去的体积是多少立方厘米？31、温馨提示：（1）已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式：V=πr2h÷3来求圆锥的体积2）已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式：V=π（d÷2）2h÷3来求圆锥的体积3）已知圆锥的底面周长和高，可以直接利用公式：V=π（C÷2÷π）2h÷3求出圆锥的体积32、利用V=Sh÷3计算圆锥的体积时不要忘记除以3或乘1/3一个圆锥形状的煤堆，底面周长是25.12米，高是1.8米1)这个煤堆的占地面积是多少平方米？(2)如果1立方米的煤重1.25吨，这堆煤大约重多少吨？(得数保留整数)33、温馨提示：圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3，必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。

34、在以直角三角形的直角边为轴旋转而成的两个圆锥中，以较短直角边为轴旋转而成的圆锥的体积比较大圆柱与圆锥复习知识点一、填充题：（1）一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米2) 圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（ ）立方厘米3）一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米 (4) 一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米它的侧面积是 ( )平方厘米 (5) 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）．（6）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米7) 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）． (8) 一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米9) 一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。

(10) 一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米 (11) 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米． (12) 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米． (13) 把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米14) 圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米15) 一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米二. 判断题： (1)圆锥体积是圆柱体积的1/3 ………………………………………( ) (2)有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6 立方分米，圆锥的体积是2立方分米……………………( ) (3)一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多2/3 …… ( ) (4)一个圆锥体高不变，底面积扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍。

……………………………………………………… ( ) (5) 底面半径是6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2厘米的等高圆柱的体积 ………………………………………………………… ( ) (6)把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸筒(粘贴处宽度不计)，它的底面半径是10厘米 …………（ ） (7)一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍 ……………………………………………（ ） (8)如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等 )(三)、选择1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米 ①12 ②36 ③4 ④82、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米 ①3 ②6 ③9 ④123、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克 ①24 ②16 ③12 ④84、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）。

①13 ②1 ③2倍 ④3倍5、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米 ①81 ②243 ③121.5 ④125.66、把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米①50.24 ②64 ③12.56 ④200.96四、解决问题1、压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米每分钟滚动10周，能压多大面积的路面？ 2、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？3、会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些。