通过自旋进动量子点自旋相关的隧穿.doc

2007 年上海大学硕士学位论文30第三章 通过自旋进动量子点自旋相关的隧穿3.1 引言自从巨磁阻现象的发现以后[1-2], 与自旋相关的输运问题展开了大量的研究由于自旋相关电子器件的基本物理性质和潜在的应用，近来，单个自旋的探测和操纵受到了广泛的关注Balatsky 和 Martin[7] 提出了一种新的自旋探测技术机制——电子自旋进动 STM他们发现当存在外磁场时，未极化的入射电子电流和局域自旋间的自旋轨道相互作用在电导图形中产生新的结构朱建新等人[9] 研究了低温下局域进动在外加弱磁场时同两正常金属引线耦合系统的电子的量子输运他们发现在绝热进动的情况下，当自旋以拉莫频率缓慢进动时，电导的振荡中出现了拉莫频率 和两倍拉莫频率 2 的成分另一方面，LL近来研究纳米结构和铁磁引线的耦合系统的输运问题成为自旋电子学中的热点之一张平[10] 等人研究了一量子点和铁磁引线耦合系统中自旋相关的电子输运研究结果表明 Kondo 的劈裂和量子点中能级的自旋劈裂都可由铁磁电极的磁化强度来控制当铁磁电极的磁化强度取向相同时，线性电导成双峰结构；当铁磁电极的磁化强度取向相反时, Kondo 会劈裂成三峰结构。

本文我们将主要研究一个局域进动自旋和铁磁引线耦合系统的隧穿电流该系统的结构如图 3.1 所示，即铁磁引线—进动自旋—铁磁引线的系统装置在外界弱的磁场作用下，自旋绕着磁场方向作进动为了处理问题简单，我们假设自旋轨道相互作用仅存在于铁磁引线和自旋座之间的隧穿势垒中，这种相2007 年上海大学硕士学位论文31互作用可以引起自旋翻转散射自旋座上的单电子与局域自旋通过自旋交换相互作用耦合在一起自旋交换相互作用会引起量子点内能级的劈裂和自旋翻转散射，自旋翻转散射又会使劈裂的能级发生进一步的移动图 3.1 铁磁－量子点－铁磁系统3.2 模型和公式铁磁－量子点－铁磁系统的哈密顿量可以描述如下：(3.1) leadMSTH(3.2) ,(,) )l kkLRC(3.3) coscsinsini iMSJdeded(3.4),,()TkHA其中 分别是引线中电子的产生、消灭算符， 是量子点中电子的()kc ()2007 年上海大学硕士学位论文32产生、消灭算符 描述的是自旋座和两个引线的隧穿耦合部分，其中TH是,kT隧穿耦合矩阵。

注入的传导电子进入量子点中，通过自旋交换相互作用 ，gS与局域自旋（磁性杂质）耦合在一起，其中 是自旋的泡利矩阵与自旋交换相互作用能量相比，自旋座上电子在外磁场中的塞曼能量很小，处理问题时我们忽略了塞曼能量的影响为了处理问题简单，自旋座上电子之间的库仑相互作用也被忽略了局域自旋的运动方程是 ，其中 ， 是旋()dBtS磁比， 是自旋角动量在二次量子化的空间中，在自旋座上电子的自旋交换S相互作用哈密顿量可以被写成式(3.3)的形式，其中 是自旋交换相互作用强度，J是局域自旋在外磁场的倾斜角， ， 是局域自旋和外磁场的方位 0Lt角， 是拉莫频率， 是初始方位角在公式(3.3)中的非对角项部分，L0和 产生自旋翻转散射siniJedsiniJed因为与自旋进动相关的能量为 电子伏特远小于入射电子能量的6~10Lev数量级 1 电子伏特，所以与电子传输过程的时间尺度相比自旋进动是很慢的这样我们可以把电子的输运过程利用绝热近似处理，即好像每一瞬间自旋方向中局域自旋进动相对入射电子都是近似静止的，如参考文献[9].系统的电流可以表示为：(3.5)[]aRrLLReJdffTGh其中 是费米分布函数， 是量子点内的推迟格林函1/{xp()/1}BfKrG数的傅立叶变换，用 Dyson 方程精确求解，即 , 其中 是量rrrgrg子点内无自旋翻转散射单个电子的推迟格林函数。

系统自能是由量子点和左右2007 年上海大学硕士学位论文33引线间的隧穿耦合相互作用和量子点内的自旋交换相互作用即 的非对角项MSH部分产生的自能矩阵可以被写成 ，量子点中的自旋翻转散rrLRMS射即的非对角项部分可以用 表示，写为：MSHMS(3.6)0siniMSieJ与引线耦合的自能可由量子点和引线耦合的隧穿矩阵得到，其中 被写作：L(3.7)20 21()1()Lpp   是自旋翻转和自旋守恒的隧穿比， 其中 ,,/是量子点与引线的隧穿耦合强度， 是铁磁引线的态密度在20,k0宽能带近似的情况下，与铁磁引线耦合的自能为：，2rLLi2rRi当铁磁引线磁矩处于平行组态时， 和 有相同的表达形式而当铁磁引线RL磁矩处于反平行组态时，(3.8)20 21()1()Lpp   而 2007 年上海大学硕士学位论文34(3.9)20 21()1()Rpp   零温下系统的电导被写为:(3.10) 2(){}aRrLefGdTGh3.3 结果和讨论3.3.1 不同磁距组态下的电导行为我们讨论铁磁—量子点—铁磁系统零温下不同磁距组态的电导行为，系统中量子点的能级是由门电压 控制。

在以下的计算中，有效交换相互作用强度gV，铁磁引线的自旋极化度为 0.5J0.9P2007 年上海大学硕士学位论文35-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.00.00.20.40.60.81.0Conductance(e2/h)Chemical potential(μ)λ＝0.8 =0 =/4=/20.00.20.40.60.81.0 Conductance(e2/h) λ＝0.4 =0 =/4 =/20.00.20.40.60.81.0cbaConductance(e2/h)λ＝0.0 =0 =/4=/2图 3.2 铁磁引线磁矩组态平行首先我们讨论铁磁引线磁矩平行组态下的电导行为图 3.2 画出了电导对化学势 的图像其中 ，实线为 ，虚线为 ，点线为 在0042图 2(a)中势垒中的自旋翻转散射强度不予考虑，因为取 ，已经证明当势0.垒中不存在自旋翻转耦合时，电导不受进动角度 的影响[8-9]我们首先看到自旋交换相互作用强度在电导共振行为中的影响，电导峰的位置都处在2007 年上海大学硕士学位论文36的位置，我们看到当化学势 ，电导出现一个共振峰，峰的宽0.5J J度随着角度 的增加而变窄，当 时，电导共振峰呈现出相反的行为，峰的宽度随着角度 的增加而增加，单对于不同的倾角 ，共振峰都有相同的幅度。

这些特征可以做如下的解释：量子点中孤立的局域自旋在一给定的方向，自旋交换相互作用的纵向部分把量子点中的能级劈裂为 ，,0 cosJ分别对应着自旋向上的态 和自旋向下的态 ，自旋交换相互(1,0)T(0,1)T作用的横向部分产生自旋翻转散射 和 自旋翻转散siniJedsiniJed射部分会改变电子的自旋向上，自旋向下的占据数和量子点中能量的本征值使自旋向上自旋向下态的能级 变成系统本征值 ，且对应的本征cosJJ态为 和 对本征值为 ，自旋(cos,in)2Te(in,s)2iTe 本征态为 的状态，自旋向上和自旋向下的电子是同相的，随着倾角 在子之间的变化自旋向下的电子数被看作自旋少；对本征值为 ，自旋本0,2 J征态为 的状态，自旋向上和自旋向下的电子是反相的，自旋向上的电子数被看作自旋少子当考虑势垒和量子点中的自旋翻转散射时，会增加本征态为的自旋向上和自旋向下电子的数量自旋本征态为 时，自旋向上和自旋向 下的电子处于同相，随着倾角 在 子之0,2间的变化，自旋翻转散射会起一个积极的作用使电子的自旋状态发生变化，让 态的谱密度变宽；同样自旋翻转散射会起一个消极的作用产生窄的谱密度，最终导致尖的共振峰。

图 3.2(b) ,图 3.2(c)展示了势垒中存在自旋翻转散射时对共振峰的影响，其2007 年上海大学硕士学位论文37中 其它的参数和图 3.2(a)中的是相同的，电导对化学势的图像被给0.4,8出研究发现自旋翻转散射不改变共振峰的高度，共振峰的宽度是由自旋翻转散射强度和倾角 决定的图 3.3 画出了铁磁引线磁矩反平行组态下的电导行为图 3.3(a)中 ，0.即势垒中不考虑自旋翻转散射，可以看到共振峰的幅度随着角度 的增加而增高这种情况被认为是自旋向下的电子通过了势垒，自旋向上的被翻转，这样相当于引线中自旋向下的电子被增多，自旋向上的被减少即势垒中存在自旋翻转散射时，自旋向上的电子要改变它的自旋方向，这样就出现共振峰的幅度增高图 3.3(b) ,(c)展示了电导峰增高的特征2007 年上海大学硕士学位论文38-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.00.00.20.40.60.81.0 cConductance(e2/h)Chemical potential ( μ)λ＝0.8 =0 =/4=/20.00.20.40.60.81.0 b Conductance(e2/h) λ＝0.4 =0 =/4 =/20.00.20.40.60.81.0 a Conductance(e2/h)λ＝0.0 =0 =/4=/2图 3.3 铁磁引线磁矩组态反平行3.3.2 电导随进动自旋方位角 的变化2007 年上海大学硕士学位论文39-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.0.51.01.52.02.50.0.10.20.30.40.50.6Conductane(2/h)   图 3.4(a) .-2-10121.01.01.021.031.04Conductane(2/h)   图 3.4 (b) 5.2007 年上海大学硕士学位论文40-2-10120.0.20.40.60.81.0Conductane(2/h)   图 3.4(c) 7.图 3.4 (a),(b),(c)画了电导振荡作为自旋进动方位角 （以 为单位）的一2些曲线，不同的线型表示不同的隧穿比值，实线表示 ，点线表示 ，0.0.4划线表示 。

其它的参数 ， 0.81.02图 3.4 (a),(b),(c)中明显的表示出：在 时，电导没有振荡，是一条直.线在 ， 时呈现周期性的振荡即电导振荡只出现在自旋翻转耦合不0.4.8为零的情况，并且随着自旋翻转耦合强度的增加，电导振荡幅度也增加了电导是否产生随 角的振荡取决于在隧穿势垒中是否存在自旋翻转隧穿耦合我们可以这样理解：当隧穿势垒中没有自旋轨道相互作用时，即没有自旋翻转机制，输运电子的自旋翻转散射只来自于自旋座上的交换作用散射项，即因为 和 相对于 角是反位相的隧穿电导与散射ieJsnieJsniJs振幅绝对值的平方成正比，这样隧穿电导中就不带有进动自旋方位角的信息，电导也就不会随 角做振荡但是当隧穿势垒中有自旋轨道相互作用时，电子的自旋翻转散射幅度就表示为 + ，所以（ + ）和 （ieJsn2ieJsn22007 年上海大学硕士学位论文41+ ）相乘时方位角的信息就能够保存下来，因此系统的隧穿电导中ieJsn2保留了方位角 的信息，电导就产生了随 角的振荡，振荡幅度随。