【易错题】沪科版九年级数学上册期末综合检测试卷(学生用).docx
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易错题解析】沪科版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.若反比例函数y=kx的图象经过点（1，－2），则k=（ ） A. -2 B. 2 C. 12、 D. ―122.若点C数线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列说法正确的有（ ） ①AB= 5+12 AC；②AC=3﹣ 3-52 AB；③AB：AC=AC：AB；④AC≈0.618AB． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3.已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA与sinA′的关系为 ( ) A. sinA=2sinA′ B. sinA=sinA′ C. 2sinA=sinA′ D. 不确定4.若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为（ ） A. 1：4 B. 1：2 C. 2：1 D. 1： 25.在下图中，反比例函数 y=2x 的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6.已知点（﹣1,y1）,（2,y2）,（3,y3）在反比例函数y=-k2-1x的图象上．下列结论中正确的是（ ） A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y1＞y2 D. y2＞y3＞y17.如图□ABCD,E是BC上一点,BE:EC=2:3,AE交BD于F,则BF:FD等于( )A. 2:5 B. 3:5 C. 2:3 D. 5:78.如图，在△ABC中，DE∥BC，若 ADDB = 23 ，则 DEBC =（ ） A. 23 B. 15 C. 25 D. 359.如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于32 ， 则sin∠CAB=（ ）A. 323 B. 35 C. 105 D. 31010.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（ ）个．A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（共10题；共30分）11.若 xy=23 ，则为 x+yy =________． 12.如图，在△ABC中，DE是中位线，若四边形EDCB的面积是30cm2 ， 则△AED的面积是________．13.如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA=20cm， OA' =50cm，则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是________。
14.如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为________．15.在△ABC中，当面积S一定时，底边BC的长度a与底边BC上的高h之间的关系式为a=________ ．16.一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m3时，ρ=________． 17.若二次函数的图象经过点（﹣2，0），且在x轴上截得的线段长为4，那么这个二次函数图象顶点的横坐标为________． 18.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0；③2a﹣b＜0；④b2+8a＞4ac中正确的是（填写序号）________．19.（2017•无锡）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于________． 20.如图，等腰直角三角形ABC的顶点A ， C在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC= 22 ，反比例函数y= kx （k>0）的图象过BC中点E ， 交AB于点D ， 连接DE ， 当△BDE∽△BCA时，k的值为________.三、解答题（共8题；共60分）21.甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向 北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距30海里，问乙船的速度是每小时多少海里？22.如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．23.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（参考数据： 6 ≈2.449，结果保留整数）24.如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m2）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数． 25.在升旗结束后，小铭想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好至C处且与地面成60°角，小铭从绳子末端C处拿起绳子后退至E点，求旗杆AB的高度和小铭后退的距离．（单位：米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，结果保留一位小数）26.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．求证：（1）△DEF∽△BDE；（2）DG•DF=DB•EF． 27.已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE= 2 ，cos∠ACD= 45 ，求tan∠AEC的值及CD的长．28.如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2x与x轴交于O、B两点，顶点为P，连接OP、BP，直线y=x﹣4与y轴交于点C，与x轴交于点D．（Ⅰ）直接写出点B坐标 _ ；判断△OBP的形状 _ ；（Ⅱ）将抛物线沿对称轴平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点A，分别连接CP、DP；（i）若抛物线向下平移m个单位长度，当S△PCD= 2 S△POC时，求平移后的抛物线的顶点坐标；（ii）在平移过程中，试探究S△PCD和S△POD之间的数量关系，直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围．答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】C 二、填空题11.【答案】53 12.【答案】10cm2 13.【答案】4：25 14.【答案】13 15.【答案】2sh16.【答案】5kg/m3 17.【答案】﹣4或0 18.【答案】②④ 19.【答案】3 20.【答案】3 三、解答题21.【答案】解：根据题意得：AC=12×2=24，BC=30，∠BAC=90°．∴AC2+AB2=BC2 ． ∴AB2=BC2-AC2=302-242=324∴AB=18．∴乙船的航速是：18÷2=9海里/时. 22.【答案】解∵∠ABD=∠C，∠A=∠A， ∴△ABD∽△ACB， ∴ ， ∴AB2=AD•AC． 23.【答案】解：作PC⊥AB交于C点，由题意可得∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=80（海里）．在Rt△APC中，PC=PA•cos∠APC=40 3 （海里）．在Rt△PCB中，PB= PCcos∠BPC=403cos45°=406 ≈98（海里）．答：此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是98海里． 24.【答案】解：∵与墙平行的边的长为x（m），则垂直于墙的边长为： =（25﹣0.5x）m， 根据题意得出：y=x（25﹣0.5x）=﹣0.5x2+25x 25.【答案】解：设绳子AC的长为x米；在△ABC中，AB=AC•sin60°，过D作DF⊥AB于F，如图所示：∵∠ADF=45°，∴△ADF是等腰直角三角形，∴AF=DF=x•sin45°，∵AB﹣AF=BF=1.6，则x•sin60°﹣x•sin45°=1.6，解得：x=10，∴AB=10×sin60°≈8.7（m），EC=EB﹣CB=x•cos45°﹣x×cos60°=10×22﹣10×12≈2.1（m）；答：旗杆AB的高度为8.7m，小铭后退的距离为2.1m．26.【答案】证明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵DE∥BC，∴∠ABC+∠BDE=180°，∠ACB+∠CED=180°．∴∠BDE=∠CED，∵∠EDF=∠ABE，∴△DEF∽△BDE；（2）由△DEF∽△BDE，得DBDE=DEEF．∴DE2=DB•EF，由△DEF∽△BDE，得∠BED=∠DFE．∵∠GDE=∠EDF，∴△GDE∽△EDF．∴DGDE=DEDF，∴DE2=DG•DF，。
