
数学教案-第二节 平面直角坐标系(共14页).docx
14页数学教案-第二节 平面直角坐标系 其次节 平面直角坐标系 一:教学目标1:相识并能画出平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系中,会依据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标2:经验画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,开展学生的数形结合意识、合作沟通意识二:教学重点能画出平面直角坐标系;会依据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标三:教学难点 能能建立平面直角坐标系;求出点的坐标,由点的位置写出它的坐标 四:教学时间 三课时 五:教学过程〔〕第一课时一〕引入新课1:要在平面内确定一个地点的位置须要几个数据?2:练习如图 你能确定各个景点的位置吗?“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格?“碑林” 在“中心广场”东、北各多少个格?二〕新课1:我可以以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴,分别取向右和向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,你能表示出“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置吗?〔学生答复,教师小结〕2:在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系〔通常两条数轴成水平位置与铅直位置,取向上或向右为正方向,水平位置的数轴叫横轴,铅直位置的数轴叫纵轴,它们的公共原点叫直角坐标系的原点。
〕3:两条坐标轴把平面分成四局部:右上局部叫第一象限,其它三局部按逆时针方向依次叫其次象限、第三象限、第四象限4:怎样求平面内点的坐标?对于平面内随意一点,过该点分别向横轴、纵轴作垂线,垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标例1 写出多边形ABCDEF各顶点的坐标 y A B F O C x E D 5:想一想〔1〕 点A与B的纵坐标一样,线段AB的位置有什么特点?〔2〕 线段DB的位置有什么特点?〔3〕 坐标轴上点的坐标有什么特点?6:练习P131 做一做三:小结 〔1〕怎样画平面直角坐标系? 〔2〕怎样求平面内点的坐标? 〔4〕 知道点的坐标怎样描出点?四:作业 P132其次课时一:复习1〕 怎样画平面直角坐标系?〔学生练习画平面直角坐标系〕〔2〕 怎样求平面内点的坐标? y A B C O x 确定等边三角形的边长为2cm,求出各顶点的坐标?〔3〕 道点的坐标怎样描出点?二:新课 例 在直角坐标系中描出以下各点,并将各组内的点用线段依次连接起来 〔1〕〔-6,5〕,〔-10,3〕,〔-9,3〕,〔-3,3〕,〔-2,3〕,〔-6,5〕〔2〕-9,3〕,〔-9,0〕,〔-3,0〕,〔-3,3〕〔3〕〔3.5,9〕,(2,7),〔3,7〕,〔4,7〕,〔5,7〕,〔3.5,9〕〔4〕〔3,7〕,〔1,5〕,〔2,5〕,〔5,5〕,〔6,5〕,〔4,7〕〔5〕〔2,5〕,〔0,3〕,〔3,3〕,〔3,0〕,〔4,0〕,〔4,3〕,〔7,3〕,〔5,5〕视察所得的图形,你觉得它像什么? y O x 三:练习 P134做一做 四:作业 P135习题5.4〔1、2〕 第三课时一;新课引入与复习1〕 怎样画平面直角坐标系?画平面直角坐标系时应留意些什么?2〕怎样求平面内点的坐标?〔对于平面内随意一点,过该点分别向横轴、纵轴作垂线,垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。
〕二:新课 例3如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标 y B A 解:如图:以点C为坐标原点,分别以CD、CB所在 直线为x轴y轴,建立直角坐标系此时C(0,0) O C D x 由CD长为6,CB长为4,可得D,B,A的坐标分别为D〔6,0〕,B〔0,4〕,A〔,4〕 思索:〔还可以建立直角坐标系吗?与同学沟通〕 例4 对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标 A B C 三:小结 建立适当的直角坐标系,求的坐标要留意以下几点?1〕 要找出坐标原点2〕 要说明横轴与纵轴的位置3〕 要求出必要的线段的长度四:练习P161〔议一议〕与随堂练习 P162习题的第一题 五:作业P162习题的其次题六:课外练习P162〔试一试〕 鱼的改变其次课时 一:复习 点的坐标的特征 1〕 关于横轴对称的两点横坐标相等,纵坐标相反2〕 关于纵轴对称的两点纵坐标相等,横坐标相反3〕 关于原点对称的两点横坐标相反,纵坐标相反二:看图确定点的坐标 1〕左右两幅图关于Y轴对称,确定A〔1,3〕B〔-3,-1〕,试确定点C,D的坐标? A C B D 2〕左右两幅图关于Y轴对称,确定A〔-3,2〕B〔-3,1〕,试确定点C,D的坐标? y A D B C x 三;练习1〕 P142做一做2〕 P143随堂练习四:小结 P143议一议五:作业P144习题〔做在书上〕 第五章 回忆与思索一:学生看书回答下列问题1〕 在平面内,确定点的位置一般须要几个数据?举例说明。
2〕 在直角坐标系中,如何确定给定点的坐标?举例说明3〕 在直角坐标系中,横、纵坐标系轴上点的坐标各有什么特点?举例说明4〕 在直角坐标系中,将图形沿坐标轴方向平移,改变前后的对应点的坐标有什么异同?举例说明5〕 在直角坐标系中,将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数〔或乘-1〕,改变前后的图形有什么关系?举例说明二:练习 P145复习题A组 三:小结点的坐标• 一:点P〔a,b)到X轴的距离是︱b︱,到Y轴的距离是︱a︱,到原点的距离是√a2+b2• 二:对称性 1〕关于X轴对称的两点横坐标相等,纵坐标互为相反• 2〕关于Y轴对称的两点横坐标互为相反,纵坐标相等• 3〕关于原点轴对称的两点横坐标互为相反,纵坐标互为相反• 三:平行 1〕两点的横坐标相等,纵坐标不相等,那么这两点所在的直线与Y轴平行,与X轴垂直 2〕两点的横坐标不相等,纵坐标相等,那么这两点所在的直线与X轴平行,与Y轴垂直举例• 1〕点P〔-3,4〕与X轴对称的点的坐标为 与Y轴对称的点的坐标为 与原点轴对称的点的坐标为 • 2〕点A〔6,-3〕到X轴的距离为 ,• 到Y轴的距离为 ,到原点轴的距离为 • 3〕点A〔a,-4)与B(2,b)所在的直线与X轴平行,那么a ,b .所在的直线与Y轴平行,那么a ,b .• 4)点A〔a,b)在第一、三象限的角平分线上,那么a、b的关系是 。
在其次、四象限的角平分线上,那么a、b的关系是 练习• 1〕点P〔4,-3〕与X轴对称的点的坐标为 与Y轴对称的点的坐标为 与原点轴对称的点的坐标为 • 2〕点A〔-2,-3〕到X轴的距离为 ,• 到Y轴的距离为 ,到原点轴的距离为• 3〕点A〔a-1,-4)与B(2,b+3)所在的直线与X轴平行,那么a ,b .所在的直线与Y轴平行,那么a ,b .• 4)点A〔-a,b)在第一、三象限的角平分线上,那么a、b的关系是 在其次、四象限的角平分线上,那么a、b的关系是点的平移练习• 一:1〕点P〔-2,3〕沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为 • 2〕点P〔-2,3〕沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为 • 3〕点P〔-2,3〕沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为 • 4〕点P〔-2,3〕沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为 • 5〕点P〔-2,3〕沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 • 6〕点P〔-2,3〕沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。
• 5〕点P〔-2,3〕沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为 • 6〕点P〔-2,3〕沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再• • • • 沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为 • 二1〕把点P〔3,-2〕沿X轴方向向 平移 个单位得到点A〔5,-2〕• 2〕 把点P〔3,-2〕沿X轴方向向 平移 个单位得到点A〔0,-2〕• 3〕 把点P〔3,-2〕沿Y轴方向向 平移 个单位得到点A〔3,2〕• 4〕 把点P〔3,-2〕沿Y轴方向向 平移 个单位得到点A〔3,1〕点的坐标练习• 1〕点P〔3,-4〕沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为 • 2〕点P〔-2,5〕沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为 • 3〕点P〔0,-3〕沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为 • 4〕点P〔-1,-3〕沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为 • 5〕点P〔4,-2〕沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 • 6〕点P〔-2,0〕沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。
• 7〕点P〔-1,3〕沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为 • 8〕点P〔-2,1.5〕沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为 • • • 9〕 把点P〔-2,-2〕沿X轴方向向 平移 个单位得到点A〔5,-2〕• 10〕 把点P〔3,2〕沿X轴方向向 平移 个单位得到点A〔0,-2〕• 12〕 把点P〔3,-2〕沿Y轴方向向 平移 个单位得到点A〔3,2〕• 13〕 把点P〔-3,-4〕沿Y轴方向向 平移 个单位得到点A〔3,1〕• 14〕点P〔4,-2〕与X轴对称的点的坐标为 与Y轴对称的点的坐标为 与原点轴对称的点的坐标为 • 15〕点A〔-4,-1〕到X轴的距离为 ,• 到Y轴的距离为 ,到原点轴的距离为 • 16〕点A〔a,3)与B(-2,b)所在的直线与X轴平行,那么a ,b .所在的直线与Y轴平行,那么a ,b .• 17)点A〔a,b)在第一、三象限的角平分线上,那么a、b的关系是 在其次、四象限的角平分线上,那么a、b的关系是 • 18〕点P〔-2,-3〕与X轴对称的点的坐标为 。
与Y轴对称的点的坐标为 与原点轴对称的点的坐标为 • 19〕点A〔5,-2〕到X轴的距离为 ,• 到Y轴的距离为 ,到原点轴的距离为• 20〕点A〔a+1,-4)与B(2,b+3)所在的直线与X轴平行,那么a ,b .所在的直线与Y轴平行,那么a ,b .• 21)点A〔a,-b〕在第一、三象限的角平分线上,那么a、b的• • • • 关系是 在其次、四象限的角平分线上,那么a、b的关系是• 22〕X轴上的 坐标为0,Y轴上的 坐标为0• 23〕点P〔a,b)假设a=0,那么点P在 ,假设b=0那么点P在 假设ab=o,那么点P在 本文来源:网络收集与整理,如有侵权,请联系作者删除,谢谢!第14页 共14页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页。
