【解析版】栖霞市2021.doc

2021-2021学年山东省烟台市栖霞市七年级〔上〕期末数学试卷〔五四学制〕　一、选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕1．以下图形中，不是轴对称图形的是〔　　〕　 A． B． C． D． 　2．以下各数：，0，，0.2，，0.1010010001，1﹣中无理数个数为〔　　〕　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个　3．如图的坐标平面上有四条直线l1、l2、l3、l4，那么方程3x﹣5y+15=0表示那一条直线？〔　　〕　 A． l1 B． l2 C． l3 D． l4　4．如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，那么∠A的度数是〔　　〕　 A． 70° B． 55° C． 50° D． 40°　5．如图，AB=AC，添加以下条件，不能使△ABE≌△ACD的是〔　　〕　 A． ∠B=∠C B． ∠AEB=∠ADC C． AE=AD D． BE=DC　6．假设直线y=﹣x向上平移3个单位后得到直线y=kx+3，那么k的值为〔　　〕　 A． ﹣1 B． 3 C． 1 D． ﹣3　7．如图，过等边△ABC的顶点A，作一直线交BC于D，以AD为对称轴，将点C作轴对称变换，得点C′，连接AC′、BC′．假设∠DAC=40°，那么∠BAC′的度数是〔　　〕　 A． 15° B． 20° C． 25° D． 40°　8．由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是〔　　〕　 A． a=7，b=24，c=25 B． a=，b=4，c=5　 C． a=，b=1，c= D． a=，b=，c=　9．如图，在平面直角坐标系中，点A〔2，m〕在第一象限，假设点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，那么m的值为〔　　〕　 A． ﹣1 B． 1 C． 2 D． 3　10．以下各组数中，互为相反数的是〔　　〕　 A． ﹣2与﹣ B． |1﹣|与 C． 与 D． 与﹣　11．正比例函数y=kx〔k≠0〕函数值随x的增大而增大，那么一次函数y=﹣kx+k的图象大致是〔　　〕　 A． B． C． D． 　12．如图，OA=OB，数轴上点A表示的数为x，那么x2﹣13的立方根是〔　　〕　 A． ﹣13 B． ﹣﹣13 C． 2 D． ﹣2　　二、填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕13．在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象经过P1〔x1，y1〕、P2〔x2，y2〕两点，假设x1＜x2，那么y1　　　　　　y2．〔填“＞〞“＜〞或“=〞〕　14．如图，△ABC是面积为a的等边三角形，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点．那么图中阴影局部的面积为　　　　　　．　15．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，假设PA=2，那么PQ的最小值为　　　　　　．　16．以下说法中，正确的选项是　　　　　　．①在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；②如果点A到x轴和y轴的距离分别为3、4，那么点A〔4，3〕；③如果点A〔a，b〕位于第四象限，那么ab＜0；④如果点A的坐标为〔a，b〕那么点A到坐标原点的距离为；⑤如果点A〔a+3，2a+4〕在y轴上，那么点P〔2a+4，a+3〕的坐标是〔0，﹣2〕．　17．，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为　　　　　　．　18．假设a＜＜b，且a，b为连续正整数，那么b2﹣a2=　　　　　　．　　三、解答题〔共5小题，总分值46分〕19．计算：﹣﹣．　20．如下图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．　21．在如下图的网格〔每个小正方形的边长为1〕中，△ABC的顶点A的坐标为〔﹣2，1〕．〔1〕在网格图中画出两条坐标轴，并标出坐标原点；〔2〕作△A′B′C′关于x轴对称的图形△A″B″C″．　22．如图，在长15米，宽8米的长方形ABCD花园内修一条长13米的笔直小路EF，小路出口一端E选在AD边上距D点3米处，另一端出口F应选在AB边上距B点几米处？　23．某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x〔分钟〕与收费y〔元〕之间的函数关系如下图．〔1〕有月租费的收费方式是　　　　　　〔填①或②〕，月租费是　　　　　　元；〔2〕分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；〔3〕请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．　　2021-2021学年山东省烟台市栖霞市七年级〔上〕期末数学试卷〔五四学制〕参考答案与试题解析　一、选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕1．以下图形中，不是轴对称图形的是〔　　〕　 A． B． C． D． 考点： 轴对称图形．分析： 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解答： 解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．应选A．点评： 此题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合．　2．以下各数：，0，，0.2，，0.1010010001，1﹣中无理数个数为〔　　〕　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个考点： 无理数．分析： 根据无理数是无限不循小数，可得答案．解答： 解：，1﹣是无理数，应选B．点评： 此题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．　3．如图的坐标平面上有四条直线l1、l2、l3、l4，那么方程3x﹣5y+15=0表示那一条直线？〔　　〕　 A． l1 B． l2 C． l3 D． l4考点： 一次函数与二元一次方程〔组〕．专题： 数形结合．分析： 先把方程变形，化为一次函数的一般式，然后根据一次函数的性质进行判断．解答： 解：∵3x﹣5y+15=0，∴y=x+3，∵直线y=x+3经过第一、二、三象限，与y轴的交点坐标为〔0，3〕，∴方程3x﹣5y+15=0表示直线l1．应选A．点评： 此题考查了一次函数与二元一次方程〔组〕：一个一次函数解析式可表示为二元一次方程；函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．　4．如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，那么∠A的度数是〔　　〕　 A． 70°B． 55° C． 50° D． 40°考点： 等腰三角形的性质．分析： 根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解．解答： 解：∵AB=AC，∠B=70°，∴∠A=180°﹣2∠B=180°﹣2×70°=40°．应选D．点评： 此题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等的性质．　5．如图，AB=AC，添加以下条件，不能使△ABE≌△ACD的是〔　　〕　 A． ∠B=∠C B． ∠AEB=∠ADC C． AE=AD D． BE=DC考点： 全等三角形的判定．分析： 此题要判定△ABE≌△ACD，AB=AC，∠A是公共角，具备了一组边对应相等和一角相等的条件，故添加∠B=∠C、∠AEB=∠ADC、AE=AD后可分别根据ASA、AAS、SAS判定△ABE≌△ACD，而添加BE=DC后那么不能．解答： 解：A、添加∠B=∠C可利用ASA证明△ABE≌△ACD，故此选项不合题意；B、添加∠AEB=∠ADC可利用AAS证明△ABE≌△ACD，故此选项不合题意；C、添加AE=AD可利用SAS证明△ABE≌△ACD，故此选项不合题意；D、添加EB=DC不能证明△ABE≌△ACD，故此选项符合题意；应选：D．点评： 此题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，假设有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．　6．假设直线y=﹣x向上平移3个单位后得到直线y=kx+3，那么k的值为〔　　〕　 A． ﹣1 B． 3 C． 1 D． ﹣3考点： 一次函数图象与几何变换．分析： 直接利用一次函数平移k的值不变进而得出答案．解答： 解：∵直线y=﹣x向上平移3个单位后得到直线y=kx+3，∴k的值为﹣1．应选：A．点评： 此题主要考查了一次函数平移，正确记忆平移规律是解题关键．　7．如图，过等边△ABC的顶点A，作一直线交BC于D，以AD为对称轴，将点C作轴对称变换，得点C′，连接AC′、BC′．假设∠DAC=40°，那么∠BAC′的度数是〔　　〕　 A． 15° B． 20° C． 25° D． 40°考点： 轴对称的性质；等边三角形的性质．专题： 数形结合．分析： 根据等边△ABC得出∠BAC=60°，利用∠DAC=40°可得出，∠DAB的度数，再根据轴对称的性质可得∠CAD=∠DAC'，从而可得出答案．解答： 解：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，又∵∠DAC=40°，∴∠DAB=20°，根据轴对称性质可得∠CAD=∠DAC'=40°，∴∠BAC′=∠DAC'﹣∠DBA=20°．应选B．点评： 此题考查轴对称的性质，属于根底题，解答此题的关键是根据题意得出关于某直线的对称的两个角，从而利用轴对称的性质进行解题．　8．由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是〔　　〕　 A． a=7，b=24，c=25 B． a=，b=4，c=5　 C． a=，b=1，c= D． a=，b=，c=考点： 勾股定理的逆定理．分析： 根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．解答： 解：解：A、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、42+52=〔〕2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、12+〔〕2=〔〕2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、〔〕2+〔〕2≠〔〕2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．应选D．点评： 此题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．　9．如图，在平面直角坐标系中，点A〔2，m〕在第一象限，假设点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，那么m的值为〔　　〕　 A． ﹣1 B． 1 C． 2 D． 3考点： 一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题： 数形结合．分析： 根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B〔2，﹣m〕，然后再把B点坐标代入y=﹣x+1可得m的值．解答： 解：∵点A〔2，m〕，∴点A关于x轴的对称点B〔2，﹣m〕，∵B在直线y=﹣x+1上，∴﹣m=﹣2+1=﹣1，m=1，应选：B．点评： 此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握但凡函数图象经过的点必能使解析式左右相等．　10．以下各组数中，互为相反数的是〔　　〕　 A． ﹣2与﹣ B． |1﹣|与 C． 与 D． 与﹣考点： 实数的性质．分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答。