河南2017高考_理科试卷__高清word版.pdf

刘 sir 出品1 河南 2017 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分 ）1、已知集合 A=x|x1000 的最小偶数 n，那么在和两个空白框中，可以分别填入A.A1000 和 n=n+1 B.A1000和 n=n+2 C.A1000和 n=n+1 D.A1000和 n=n+2 9、已知曲线 C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+23)，则下面结正确的是A.把 C1上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6个单位长度，得到曲线C2 B.把 C1上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12个单位长度，得到曲线C2 C.把 C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6个单位长度，得到曲线C2 D.把 C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移12个单位长度，得到曲线C2 刘 sir 出品3 10、已知 F 为抛物线 C：y2=4x 的焦点，过 F 作两条互相垂直的直线l1，l2，直线 l1与 C 交于 A、B 两点，直线 l2与 C 交于 D、E 两点，则 |AB|+|DE|的最小值为A16 B14 C12 D1011、设 xyz为正数，且235xyz，则A2x3y5zB5z2x3yC3y5z2xD3y2x100且该数列的前 N 项和为 2 的整数幂 .那么该款软件的激活码是A.440B.330C.220D.110二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。

）13、已知向量 a，b 的夹角为 60 ，|a|=2， | b |=1，则| a +2 b |= .14、设 x，y 满足约束条件21210 xyxyxy，则32zxy的最小值为.15、已知双曲线 C：22221xyab（a0，b0）的右顶点为 A，以 A 为圆心， b 为半径做圆 A，圆 A 与双曲线 C 的一条渐近线交于M、N 两点若 MAN=60 ，则 C 的离心率为 _16、如图，圆形纸片的圆心为O，半径为 5 cm，该纸片上的等边三角形ABC 的中心为 OD、E、F 为圆 O 上的点， DBC， ECA， FAB分别是以 BC，CA，AB 为底边的等腰三角形沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB 为折痕折起 DBC， ECA， FAB，使得 D、E、F 重合，得到三棱锥当 ABC 的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为 _刘 sir 出品4 三、解答题：（共 70 分 ）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤一）必考题： 60分17、 （12 分） ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 ABC 的面积为23sinaA（1）求 sinBsinC；（2）若 6cosBcosC=1,a=3,求 ABC 的周长；18、 （12 分）如图，在四棱锥P-ABCD 中，AB/CD，且90BAPCDPo（1）证明：平面 PAB平面 PAD；（2）若 P A=PD=AB=DC,90APDo,求二面角 A-PB-C 的余弦值 .19、（12分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取 16 个零件，并测量其尺寸（单位：cm）根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N( ,2)（1）假设生产状态正常， 记 X 表示一天内抽取的16 个零件中其尺寸在 ( 3 , +3 )之外的零件数，求 P(X1)及 X 的数学期望；学科 &网（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在( 3 , +3 )之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查刘 sir 出品5 （）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得16119.9716iixx，161622221111()(16)0.2121616iiiisxxxx，其中 xi为抽取的第 i 个零件的尺寸， i=1,2,16用样本平均数 x 作为 的估计值?，用样本标准差 s 作为 的估计值 ?，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除? ?(3 ,3 )之外的数据，用剩下的数据估计 和 （精确到 0.01）附：若随机变量Z 服从正态分布 N( ,2)，则 P( 3 Zb0） ，四点 P1（1,1） ，P2（0,1） ，P3（1 ，32） ，P4（1，32）中恰有三点在椭圆C 上.（1）求 C 的方程；（2）设直线 l 不经过 P2点且与 C 相交于 A，B 两点.若直线 P2A 与直线 P2B 的斜率的和为 1，证明： l 过定点 .刘 sir 出品6 21、 （12 分）已知函数( )f x=ae2x+（a2）exx.（1）讨论( )f x的单调性；（1）若( )f x有两个零点，求 a 的取值范围；（二）选考题：共10 分。

请考生在第 22、23 题中任选一题作答22、选修 4-4，坐标系与参数方程 （10 分）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为3cos,sin,xy（为参数），直线 l 的参数方程为4 ,1,xatyt（t 为参数）. （1）若 a=-1，求 C 与 l 的交点坐标；（2）若 C 上的点到 l 的距离的最大值为17，求 a；23、选修 45：不等式选讲 （10 分）已知函数 f（x）= x2+ax+4，g(x)= x+1+ x1.（1）当 a=1 时，求不等式 f（x） g（x）的解集；（2）若不等式 f（x） g（x）的解集包含 1 ，1，求 a 的取值范围；。