电力系统分析PPT电子课件教案第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算.ppt

第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2.1 架空输电线路的参数 2.2 架空输电线的等值电路 2.3 变压器的等值电路和参数 ※ （掌握）2.4 标幺制 ※ ※ （重点掌握）9/17/20241电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算引言引言v电力系统元件各种一次设备、二次设备、各种控制元件v元件参数线路（电阻、电抗、电纳、电导）变压器（变比）发电机（时间常数）v电力系统分析计算的一般过程简化系统→等值电路→数学模型→求解9/17/20242电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2-1 2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数v电力线路按结构可分为架空线路和电缆线路两大类u架空线路——导线架设在室外的杆塔上u电缆线路——铺设地下的电缆沟或管道中9/17/20243电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算架空线路架空线路v组成：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具1、导线和避雷线：v裸导线：散热好，节省绝缘材料→高压输电线路v绝缘导线：利于人身安全→低压线路杆塔避雷线导线绝缘子9/17/20244电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算v导线材料：铝、铜、钢v铝、铝合金：大量使用v铜：价格昂贵v钢：避雷线v导线结构：单股、多股 钢芯铝绞线（主要型式） 分裂导线9/17/20245电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算v导线型号导线型号vT——铜线；G——钢线；L——铝线；J——多股绞线；HL——铝合金线vLGJ－120：钢芯铝绞线9/17/20246电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算避雷线避雷线n又称架空地线，架设在杆塔顶部，一根或二根，用于防雷，110-220千伏线路一般沿全线架设。

架空送电线着雷时，可能打在导线上，也可能打在杆塔上n避雷线可以遮住导线，使雷尽量落在避雷线本身上，并通过杆塔上的金属部分和埋设在地下的接地装置，使雷电流流入大地n避雷线一般使用镀锌钢绞线架设，导线的截面越大，使用的避雷线截面也越大9/17/20247电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2.杆塔杆塔v木杆、铁塔、钢筋混凝土杆3.绝缘子绝缘子v瓷、玻璃、硅橡胶4.金具金具针式针式悬式悬式棒式棒式钢化玻璃钢化玻璃9/17/20248电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算4、金具、金具连接导线和绝缘子所使用的金属部件连接导线和绝缘子所使用的金属部件接线端子9/17/20249电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算v输电线路的四个参数：1.电阻：反映线路通过电流时产生有功功率损失效应 r2.电感：反映载流导线周围产生磁场效应 L3.电导：反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导线附近空气游离而产生有功功率损失 g4.电容：反映带电导线周围电场效应 C图图2-2 2-2 单位长线路的一相等值电路单位长线路的一相等值电路9/17/202410电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算一、电阻一、电阻ρ：导线电阻率 Ω·mm2/kmS：导线载流部分的额定截面积 mm2v20℃时，单位长度有色金属导线的直流电阻： 铜：铜：18.8Ω18.8Ω··mmmm2 2/km/km，铝：，铝：31.5Ω31.5Ω··mmmm2 2／／kmkmØ考虑：采用了非标准电阻率→电阻率增大的原因？Ø标准：铜：标准：铜：1.7Ω1.7Ω. .mmmm2 2/km/km，铝：，铝：2.9Ω2.9Ω. .mmmm2 2/km/km9/17/202411电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算  电阻率增大的原因：电阻率增大的原因：①交流电存在集肤效应，产生温度升高，如同增加电阻值。

②多股绞线采用使得导线实际长度增加→单位长度的电阻值增加③实际制造的导线截面积S实际

分裂间距d>Ds → 每相Dsb>单导线Ds → L分裂

9/17/202426电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算①60kv以下不验证Vcr②220kv以下的按避免电晕损耗的条件选择r③220kv以上的，采用分裂导线（扩径导线）（半径r↑↑→电流传输上没有必要，因此选择分裂导线）n正常天气状况下避免了电晕损耗正常天气状况下避免了电晕损耗n一般的电力系统计算中忽略电晕损耗，一般的电力系统计算中忽略电晕损耗，g≈0扩径导线扩径导线9/17/202427电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算 四、电容 1．基本算式n线电荷+q单独存在时，在P点产生的电位：n线电荷- q 单独存在时，P点产生的电位：ABPOd1d2do1do2Dr+q-q9/17/202428电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算n当线电荷+q和-q同时存在时，P点产生的电位：n选与两线电荷等距离处，作为电位参考点，有：n导线A的表面：d1＝r和d2＝D-r，D>>r，导线A的电位： 9/17/202429电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2. 三相输电线路的等值电容n计算空间任意点的电位时均须考虑三相架空导线和大地对电场的影响。

n用导体的镜像代替大地对与地面平行的带电导体电场的影响n三导线-大地系统——六导线系统9/17/202430电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算等值电容公式等值电容公式n三相输电线等值电容n 分裂导线的等值电容分裂导线的等值电容r reqeq：分裂导线的等值半径（双分、三分和四分裂）：分裂导线的等值半径（双分、三分和四分裂）n d>r →分裂导线的分裂导线的r reqeq较大较大→分裂导线的电容较大分裂导线的电容较大→分裂导线电纳比同等截面积单导线电纳大分裂导线电纳比同等截面积单导线电纳大9/17/202431电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算3．三相输电线路的电纳．三相输电线路的电纳n额定频率下，线路每单位长度的一相等值电纳：u单导线线路：单导线线路：b≈2.8b≈2.8×1010-6-6 S/km S/kmu分裂根数分裂根数2 2：： b≈3.4b≈3.4×1010-6-6 S/km S/km u分裂根数分裂根数3 3：： b≈b≈ 3.83.8×1010-6 -6 S/kmS/kmu分裂根数分裂根数4 4：： b≈b≈ 4.14.1×1010-6 -6 S/kmS/kmbn146分裂数分裂数n n相关相关图图 分裂导线分裂数分裂导线分裂数n n与其电纳值与其电纳值b b的关系图的关系图9/17/202432电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算例2-1 110kV架空输电线路的导线型号为LGJ-185，导线水平排列，相间距离为4m。

求线路参数由手册查得LGJ-185的导线计算直径为19mm解：线路的电阻：水平排列时三相导线的互几何均距钢芯铝绞线的自几何均距取9/17/202433电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算线路的电抗：线路的电纳：线路的电导近似为g≈09/17/202434电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算例例2-2 有一有一330kV架空输电线路，导线水平排列，相间距离为架空输电线路，导线水平排列，相间距离为8m，每相采用，每相采用2×LGJQ-300分裂导线，分裂间距分裂导线，分裂间距400mm求线路参求线路参数手册查得数手册查得LGJQ-300的导线计算直径为的导线计算直径为23.5mm解:铝的电阻率线路的电阻 水平排列时三相导线的互几何均距每根钢芯铝绞线的自几何均距2分裂导线的自几何均距9/17/202435电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算线路的电抗每相导线的等值半径线路的电纳线路的电导近似为 g≈09/17/202436电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算例例2-32-3∵主要载流的截面积相等∴分裂导线和普通导线的单位长度电阻相等的9/17/202437电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算v分裂导线更有效减小电抗v分裂导线的电纳偏大（电抗小的方案，电纳必大）9/17/202438电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算分裂导线临界电压更高，更有利于避免电晕发生9/17/202439电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算山舞银线2-2 架空输电线路的等值电路u单相等值电路单相等值电路——三相电力线路三相电力线路u集中参数（线路不长）集中参数（线路不长）——分布参数分布参数9/17/202440电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算na）短输电线路架空线路长度<100km，线路额定电压≤60kV；很短的电缆。

∵电压等级不高，电导、电纳不计即g＝0；b＝0电路中的端电路中的端口网络方程口网络方程or9/17/202441电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算nb）中等长度输电线路架空线路长度100～300km，线路额定电压110～220kV；电缆长度<100km；忽略电导g＝0Π型型T型型9/17/202442电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算一、输电线路的方程式单位长度阻抗单位长度阻抗单位长度导纳单位长度导纳nc）长距离输电线路架空线路长度>300km，电压等级在330kV以上；电缆长度100km以上l9/17/202443电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算在正弦电压作用下处于稳态时，电流在 dx 阻抗中的电压降流入流入 dx dx 并联导纳中的电流并联导纳中的电流 对对dVdV式中的式中的 x x 求导，求导，代入代入dI/dxdI/dx求二阶常系数齐次微分方程式通解，利用双曲函数，得到输电求二阶常系数齐次微分方程式通解，利用双曲函数，得到输电线的通用方程线的通用方程————对称的无源二端口网络对称的无源二端口网络9/17/202444电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算二、输电线的集中参数等值电路二、输电线的集中参数等值电路1.∏型等值电路9/17/202445电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2.T型等值电路9/17/202446电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算3.实际计算中采用的∏型简化修正参数计算 全线的总阻抗和总导纳略去输电线的电导，再利用修正系数的简化公式，得到电路的修正参数公式9/17/202447电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算计算计算∏型等值电路型等值电路修正参数修正参数的步骤：的步骤：1.将这段线路的总阻抗和总导纳作为参数的近似值；2.计算修正参数；3.按修正参数公式计算9/17/202448电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算例例2-3 330kV2-3 330kV架空线路的参数为：架空线路的参数为： 。

试分别计算长度为试分别计算长度为100100，，200200，，300300，，400400和和500km500km线路的线路的∏∏型等值电路参数的近似值、修正值和精型等值电路参数的近似值、修正值和精确值解：首先计算解：首先计算100km100km线路的参数线路的参数（一）近似参数计算（一）近似参数计算（二）修正参数计算（二）修正参数计算 9/17/202449电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算（三）精确参数计算（三）精确参数计算双曲函数双曲函数9/17/202450电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算精确参数精确参数说明：Ø近似参数的误差随线路的长度而增大，电阻的误差最大（10％），电抗次之（4.7％），电纳最小（2.3％）Ø修正后的参数非常接近精确参数Ø在工频稳态下采用近似参数计算时，长度不超过300km的线路可用一个∏型电路来代替采用修正参数时，一个∏型电路可用来代替500～600km长的线路9/17/202451电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算9/17/202452电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算各级电压单回路架空线路输送功率和输送距离的适宜范围各级电压单回路架空线路输送功率和输送距离的适宜范围 额定电压 kV 输送容量 MVA输送距离 km额定电压 kV输送容量 MVA输送距离 km 30.1~1.0 1~3 11010~5050~150 60.1~1.2 4~15 220100~500100~300 100.2~2 6~20 330200~800200~600 352~1020~50 5001000~1500150~850 603.5~3030~100 7502000~2500500以上9/17/202453电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2-3 2-3 变压器的等值电路和参数变压器的等值电路和参数 ※※220KV油浸电力变压器 9/17/202454电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算计算电力系统中的变压器注意的问题：计算电力系统中的变压器注意的问题：1.YT＝1/ZT → ZT＝RT+jXT； YT＝GT－jBTuXT是感性励磁阻抗中的电抗部分2.电力系统正常运行状态的计算，只需要对一相进行计算就可以，为此将变压器接成三角形的三相绕组用星形接法来等值。

这种等值必须保证变压器内部的功率损耗和电压降落都相同这样处理并不影响变压器外电力网的电压和电流大小、相角、功率大小，也不会影响计算正确性9/17/202455电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算一、变压器的等值电路（一、变压器的等值电路（L L型）型） 图图 双绕组变压器等值电路双绕组变压器等值电路R RT T＋＋jXjXT T：：一、二次绕组电阻和漏抗一、二次绕组电阻和漏抗G GT T－－jBjBT T：：励磁回路励磁回路励磁支路提前的等值电路（和下页电机学中采用的等值电路比较）参数都折算参数都折算到一次侧到一次侧9/17/202456电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算电机学中的变压器等值电路电机学中的变压器等值电路9/17/202457电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算 图图 三绕组变压器等值电路三绕组变压器等值电路¯采用星型等值电路，励磁支路提前采用星型等值电路，励磁支路提前¯所有参数都折算到一次侧所有参数都折算到一次侧9/17/202458电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算二、双绕组变压器的参数计算二、双绕组变压器的参数计算1．电阻RTn变压器作短路试验：一侧绕组短接，另一侧绕组施加电压，使短路绕组的电流达到额定值。

由于此时外加电压较小，相应的铁耗也小，认为 短路损耗＝原、副方绕组电阻的总损耗(铜耗)n 在电力系统计算中，常用变压器三相额定容量在电力系统计算中，常用变压器三相额定容量S SN N和额和额定线电压定线电压V VN N进行参数计算进行参数计算单位：单位：ΔPs kWVN kVSN kV.A9/17/202459电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2 2．电抗．电抗X XT T 当变压器通过额定电流时，在电抗XT上产生的电压降的大小，可以用额定电压的百分数表示，即 短路电压百分数（铭牌上）短路电压百分数（铭牌上）高低压绕组总阻抗：高低压绕组总阻抗：单位：单位：V VN N kV kVS SN N kV.AkV.A9/17/202460电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算3、电导、电导GTn表示铁芯损耗，铁耗≈空载损耗单位：单位：ΔΔP P0 0 kW kWV VN N kV kVG GT T S S9/17/202461电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算4、电纳、电纳BTv表示变压器励磁功率v励磁功率→变压器空载无功I I0 0％－％－空载电流百分数空载电流百分数单位：单位：S SN N kVAkVAV VN N kV kVB BT T S S9/17/202462电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算5、变压器变比、变压器变比kTv指两侧绕组空载线电压的比值，它与同一铁芯柱上的原副方绕组匝数比是有区别的。

vY/Y及∆/∆接法的变压器(变压比与原副方绕组匝数比相等)vY/∆接法的变压器v根据电力系统运行调节的要求，变压器不一定工作在主抽头上，因此，变压器运行中的实际变比，应是工作时两侧绕组实际抽头的空载线电压之比. 9/17/202463电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算注意：注意：uVN－kV;uPs（P0）－kW ；uSN－kVA；u折算到哪一侧参数，用哪折算到哪一侧参数，用哪一侧的额定线电压一侧的额定线电压V VN N9/17/202464电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算例2-4 一台SFLl20000/110型，向10kV网络供电的降压变压器，铭牌上的试验数据:∆PS=135kW，Vs％=10.5，∆PO=22kW，IO％=0.8试计算归算到高压侧的变压器参数 解：知，SN=20000kVA，高压侧额定电压VN=ll0kV9/17/202465电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算例：一台向10kV网络供电的SFL1－315000/110型降压变压器，技术参数为电压110/11kV，Ps＝190kW，P0＝31.05kW，us％＝10.5；I0％＝0.7。

计算归算到高压侧的参数9/17/202466电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算三、三、 三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的参数计算励磁回路参数：1.导纳GT-jBT及变比k12、k13、k23（与双绕组变压器相同）（与双绕组变压器相同） 图图 三绕组变压器等值电路三绕组变压器等值电路变比:9/17/202467电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2.2.电阻电阻R R1 1、、R R2 2、、R R3 3（1）三绕组变压器进行短路试验(三绕组容量相等)u依次使某一绕组开路，另两个绕组按双绕组变压器的方式进行短路试验u各绕组的短路损耗（（2-61））9/17/202468电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算（（2 2）三绕组变压器进行短路试验（三个绕组容量不等））三绕组变压器进行短路试验（三个绕组容量不等）n我国目前生产的三绕组容量比：u100/100/100 u100/50/100 u100/100/50n变压器额定容量SN：容量最大的一个绕组的容量——高压绕组容量。

n三个绕组中可能有一个绕组容量较小，短路试验容量将受其限制为获得变压器额定容量SN下的等值参数，短路损耗应进行折算9/17/202469电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算u100/50/100 u100/100/509/17/202470电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算n最大短路损耗最大短路损耗ΔΔP PS.maxS.max已知，额定容量为已知，额定容量为S SN N的绕组电阻的绕组电阻额定容量为额定容量为S'S'N N的绕组电阻的绕组电阻∵∵绕组容量绕组容量S S（（I I））∝∝导线截面积导线截面积s s，，R∝1/R∝1/导线截面积导线截面积s s∴R∝1/∴R∝1/绕组容量绕组容量S S（（I I））变压器设计原则之一：按同一电流密度选择各绕组导线截面积变压器设计原则之一：按同一电流密度选择各绕组导线截面积(2-65)(2-65)ΔΔP PS.maxS.max: :两个两个100100％容量绕组的通过额定电流，另一个绕组％容量绕组的通过额定电流，另一个绕组空载时的损耗。

空载时的损耗9/17/202471电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算3.3.电抗电抗X X1 1、、X X2 2、、X X3 3n近似地认为电抗上的电压降等于短路电压n短路电压VS（1-2）%、VS（2-3）%、VS（3-1）％，各绕组的短路电压为各绕组等值电抗：各绕组等值电抗：9/17/202472电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算n各绕组等值电抗的相对大小，与三个绕组在铁芯上的排列有关n高压绕组因绝缘要求排在外层n升压变压器:低压绕组位于中层，与高、中压绕组均有紧密联系，有利于功率从低压侧向高、中压侧传送n降压变压器:中压绕组位于中层，与高压绕组联系紧密，有利于功率从高压侧向中压侧传送另外，由于X1和X3数值较大，也有利于限制低压侧的短路电流9/17/202473电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算五、变压器的五、变压器的Π型等值电路型等值电路n在电力系统实际计算中，常常需要求出变压器副方的实际电流和电压。

n只反映变比的理想变压器——无损耗、无漏磁、无需励磁电流K:1折算到原方的阻抗折算到原方的阻抗 Z ZT T= =R RT T+jX+jXT T变压器变比变压器变比 k=Vk=V1N1N/V/V2N2N副方的实际电压和电流副方的实际电压和电流9/17/202474电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算K:1图图 电气连接形式电气连接形式9/17/202475电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算9/17/202476电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算n变压器的π型等值电路中三个阻抗（导纳）都与变比k有关；π型的两个并联支路的阻抗（导纳）的符号总是相反的n三个支路阻抗之和恒等于零，构成谐振三角形三角形内产生谐振环流n谐振环流在原、副方间的阻抗上（π型的串联支路）产生的电压降，实现了原、副方的变压，而谐振电流本身又完成了原、副方的电流变换，从而使等值电路起到变压器的作用。

9/17/202477电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算例例2-7 2-7 额定电压为额定电压为110/11kV110/11kV的三相变压器折算到高压侧的电抗为的三相变压器折算到高压侧的电抗为100Ω100Ω，绕组电阻和励磁电流均略去给定原方相电压，绕组电阻和励磁电流均略去给定原方相电压 kVkV，试，试就就 和和 A A这两种情况，利用这两种情况，利用π型等值电路计算副方的电压和电型等值电路计算副方的电压和电流解：变压器的一相等值电路如图所示，其参数为：解：变压器的一相等值电路如图所示，其参数为：K=110/11=10K=110/11=10，， Z Z1212=Z=ZT T /k=j100/10=j10Ω/k=j100/10=j10ΩZ Z1010=Z=ZT T /(1―k)=j100 /(1-10 )=-j11.111Ω/(1―k)=j100 /(1-10 )=-j11.111ΩZ Z2020=Z=ZT T /[k(k/[k(k――1)]=j100/[10(101)]=j100/[10(10―1)]―1)]=j1.111=j1.111ΩΩ当当 时，副方电压和电流的计算时，副方电压和电流的计算 K:112ZT129/17/202478电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算当当 时，副方电压和电流的计算时，副方电压和电流的计算在负载情况下，直接由在负载情况下，直接由 和和 算出副方的算出副方的电压和电流。

电压和电流 9/17/202479电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2-4 标幺制 ※ ※※ ※n输电线、变压器——电力网数学模型u等值电路u参数计算——标幺值※不同基准值的标幺值的换算（直接电气连接）不同基准值的标幺值的换算（直接电气连接）※多级电力网中各元件的标幺值的换算多级电力网中各元件的标幺值的换算9/17/202480电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算v有名制：用实际有名单位表示物理量的单位制系统v标幺制：用相对值表示物理量的单位制系统标幺值无单位，基值不同时，物理量的标幺值也相应变化：标幺值无单位，基值不同时，物理量的标幺值也相应变化：一、概念一、概念9/17/202481电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算二、基准值的选取二、基准值的选取n基准值的选择要求1.基准值与有名值同单位2.符合电路关系I I、、V V、、S S、、Z Z、、Y Y 基值：基值：I IB B，，V VB B，，S SB B，，Z ZB B，，Y YB B相应标幺值：相应标幺值：9/17/202482电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算1）、电力系统中基值的选择）、电力系统中基值的选择nS V IZYuS选择原则：电力系统中发电厂总容量或系统总容量；发电机或变压器额定容量；较多为100MVA，1000MVA。

uV选择原则：基本级的额定电压或各级平均额定电压n基本级：不同电压级的参数归算到同一电压等级；一般选电力系统中最高电压级（多数参数归算到哪一电压等级，电压基本级就是哪一电压等级）Go：近似法：近似法9/17/202483电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算1.1.单相电路单相电路2 2）、符合电路关系）、符合电路关系S S、、V V作为基值，有三个约束方程，其余基值通过方程确定：作为基值，有三个约束方程，其余基值通过方程确定：9/17/202484电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2.2.三相交流电路三相交流电路n电力系统分析中，主要涉及对称三相电路的计算Ø 线电压和相电压标么值相等；Ø 三相功率和单相功率标么值相等∴∴三相电路完全可以按单相电路标么值进行计算！但三相电路完全可以按单相电路标么值进行计算！但注意所选择的基值不同！注意所选择的基值不同！9/17/202485电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算V，I，Z，Y，S五个电气量的基值中选定其中两个，其余相应可得。

一般选定SB、VB三相电流和阻抗标么值9/17/202486电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算结果换算成有名值，换算公式9/17/202487电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算三、不同基准值的标幺值间的换算三、不同基准值的标幺值间的换算※※步骤：①把额定标幺阻抗还原为有名值②按统一的基准值进行归算1.发电机的发电机的标幺标幺电抗的换算电抗的换算9/17/202488电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2.2.变压器的标幺电抗的换算变压器的标幺电抗的换算  V Vs% s% 短路电压百分数短路电压百分数 p27p27标么值标么值××100100＝百分数＝百分数p38p389/17/202489电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算3.3.限制短路电流的限制短路电流的电抗器电抗器的换算公式的换算公式 （以（以额定电压额定电压和和额定电流额定电流为基准值）为基准值）如果电抗给出的是电抗百分数如果电抗给出的是电抗百分数X XR R％％9/17/202490电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算4.4.电力线路的换算公式电力线路的换算公式n电力线路的参数一般是给出有名值，可以直接按照公式（2-80）计算标幺值。

9/17/202491电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算例：某变压器额定容量是例：某变压器额定容量是15MVA15MVA，额定电压是，额定电压是110kV110kV，短路电，短路电压百分数压百分数V Vs s％＝％＝10.510.5；取；取S SB B＝＝30MVA30MVA、、V VB B＝＝121kV121kV，求，求X XT(B)*T(B)*1.变压器额定标幺电抗2.2.选取基值下的标幺电抗选取基值下的标幺电抗9/17/202492电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算习题：发电机，VN＝13.8kV，PN＝125MW，cosφ＝0.85；以发电机额定功率为基准值的电抗标幺值为0.18，试求以13.8kV为基准电压，1000MVA为基准功率时，发电机电抗标幺值，并计算电抗的实际值解：9/17/202493电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算1.精确计算方法(1)基准变比法(2)基本级法2.近似计算方法四、多级电压的网络中各元件参数标幺值的计算四、多级电压的网络中各元件参数标幺值的计算 ※※ 9/17/202494电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算主要问题在于参数的折算主要问题在于参数的折算 ※※1.精确计算方法(1)基准变比法①求各元件实际有名值②认为变压器的额定变比等于相邻电压等级基准电压之比即即③标幺制中，取统一SB；并为每一电压等级规定VB（VB1，VB2，VB3……），相应地得到每一电压等级阻抗基值④对每一个元件按照本段基准值，计算标么值。

9/17/202495电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算n例：三个不同电压等级的电路经两台变压器耦联所组成的输电系统 9/17/202496电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算1）实际有名值表示的等值电路实际有实际有名值名值ⅠⅠⅡⅡⅢⅢ9/17/202497电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2）标么值表示的等值电路V VB(B(ⅠⅠ) )V VB(B(ⅡⅡ) )V VB(B(ⅢⅢ) )基值：基值：S SB B9/17/202498电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算例例2-8 2-8 试计算下图所示输电系统各元件电抗的标幺值试计算下图所示输电系统各元件电抗的标幺值已知各元件的参数如下：已知各元件的参数如下：发电机发电机S SG(N)G(N)=30MVA=30MVA，，V VG(N)G(N)=10.5kV=10.5kV，，X XG(N)* G(N)* =0.26=0.26；；变压器变压器T-1T-1：：S ST1(N)T1(N)=31.5MVA=31.5MVA，，V VS S%=10.5%=10.5，，k kTlTl=10.5/121=10.5/121；；变压器变压器T-2T-2：：S ST2(N)T2(N)=15MVA=15MVA，，V VS S%=10.5%=10.5，，k kT2T2=110.5/6.6=110.5/6.6；；电抗器：电抗器：V VR(N)R(N)=6kV=6kV，，I IR(N)R(N)=0.3kA, X=0.3kA, XR R%=5%=5；；架空线路长架空线路长80km80km，每公里电抗为，每公里电抗为0.4Ω0.4Ω；；电缆线路长电缆线路长2.5km2.5km，每公里电抗为，每公里电抗为0.08Ω0.08Ω。

9/17/202499电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算解：选基值:SB=100MVA VB(I)=10.5kV kB(I-II)=kTl kB(II-III)=kT2 （规定了一个电压基值，其余段基值相应获得）各元件的标幺值为:10.5/121110/6.630MVA10.5kV9/17/2024100电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算计计算算结结果果（（横横线线以以上上代代表表电电抗抗的的标标号号，，横横线线以以下下表表示示它它的标幺值）的标幺值）Go:基本级法基本级法9/17/2024101电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算1.1.精确计算方法精确计算方法(2)(2)基本级法基本级法①各元件和参数的有名值归算到基本级②然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压、电流基准值，计算标么值Ø基本级：在多级电力网中，各元件的参数，节点的基本级：在多级电力网中，各元件的参数，节点的电压、电流都电压、电流都归算到某一电压级归算到某一电压级。

Ø基本级的选择：选取基本级的选择：选取电压等级最高电压等级最高或者元件数量最或者元件数量最多的电压级为基本级多的电压级为基本级Ø基本级的基准值：一般选择基本级的基准值：一般选择S SB B和和V VB BØ对应求出对应求出I IB B、、Z ZB B、、Y YB B9/17/2024102电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算①①各元件和参数的各元件和参数的有名值有名值归算到归算到基本级基本级v设某电压级和基本级之间有变比为k1、k2……kn的n台变压器v该电压级中某元件阻抗Z、导纳Y、电压V、电流I，归算到基本级：归算前参数归算前参数归算后参数归算后参数9/17/2024103电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算如何确定变比如何确定变比k1、、k2……kn：：变比k为靠近基本级一侧的电压与靠近需要归算一侧的电压比基本级到归算级）10.5/121110/6.630MVA10.5kV选择选择10.5kV10.5kV级为基本级级为基本级9/17/2024104电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算②②除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压、电流基除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压、电流基准值，计算标么值。

准值，计算标么值归算后参数归算后参数9/17/2024105电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算例2-8解：选择解：选择10.5kV10.5kV级为基本级级为基本级 U UB B＝＝10.5KV10.5KV；；S SB B＝＝100MVA100MVA有名值归算到基本级有名值归算到基本级10.5/121110/6.630MVA10.5kV9/17/2024106电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算计算标么值计算标么值n两种精确方法计算所得标么值完全一致基准变比法9/17/2024107电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算n上面方法产生问题：回路中有多个电压等级时，VB取值很难全部满足要求，相同的电压等级出现了两个不同的VB~110KV220KV220KV110KV10.5/242KV10.5/121KV220/121KV110/11KVⅣⅣⅠⅠⅡⅡⅢⅢ9/17/2024108电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2.近似计算方法近似计算方法n将各个电压级都以其平均额定电压作为基准电压，然后在各个电压级换算成标幺值。

p41nVB＝＝1.05VN n3.15，，6.3，，10.5，，15.75，，37，， 115，，230，，345，，525 （（KV）） 由来由来( (请了解请了解) )：：9/17/2024109电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算例2-9 给定基准功率SB＝100MV·A，基准电压等于各级平均额定电压试对例2-8的输电系统作各元件参数标幺值的近似计算解：VB（I）＝10.5kV，VB（Ⅱ）＝115kV，VB（Ⅲ）＝6.3kV发电机电抗 变压器T-1电抗 架空线路电抗 变压器T-2电抗 9/17/2024110电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算电缆线路电抗 变压器变比标幺值 电抗器电抗 9/17/2024111电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算例：2-10~110KV220KV220KV110KV10.5/242KV10.5/121KV220/121KV110/11KVⅣⅣⅠⅠⅡⅡⅢⅢ9/17/2024112电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算准确计算准确计算一种最简化的近似计算一种最简化的近似计算假定各元件的额定电压假定各元件的额定电压等于平均额定电压：等于平均额定电压：9/17/2024113电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算例：用简化近似计算法计算例2-810.5/121110/6.630MVA10.5kVSB=100MV·A解：解：Vav(I)=10.5kV，，Vav(ⅡⅡ)=115kV，，Vav(ⅢⅢ)=6.3kV，，9/17/2024114电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算五、标幺制的特点五、标幺制的特点n优点：1.易于比较电力系统各元件的特性及参数。

2.采用标幺制，能够简化计算公式3.简化计算工作如：标幺制下，三相/单相系统，线/相电压不再有区别；三相/单相系统，功率标幺值相同n缺点：没有量纲，物理概念不如有名值明确9/17/2024115电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算第二章 总结v输电线路参数的计算方法和等值电路v重点掌握变压器的等值电路及参数计算v重点掌握标么值的计算方法v重点掌握多电压等级系统的标幺值等值电路9/17/2024116电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算作业作业np43u2-3q（1）（2）np44u2-8u2-9np45u2-10u2-119/17/2024117电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算9/17/2024118电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算9/17/2024119电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算9/17/2024120电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算9/17/2024121电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算2、电力系统如图所示，各元件参数如下：、电力系统如图所示，各元件参数如下：架空架空线l1：：x1＝＝0.4Ω/Ω/km，，长70km；；变压器：两台器：两台SFL－－20000/110型号并型号并联运行，运行，SN＝＝20MVA，，Vs＝＝10.5％；％；电抗器：抗器：VN＝＝6kV，，IN＝＝300A，，xR％＝％＝4；；双回双回电缆线路路l2：：x2＝＝0.08Ω/Ω/km，，长2.5km；；若若选基准容量基准容量SN＝＝100MVA，基准，基准电压为各段平均各段平均额定定电压；；并近似并近似认为除除电抗器外的各元件的抗器外的各元件的额定定电压等于平均等于平均额定定电压。

试求：求：该系系统的各元件的的各元件的标么么值参数，并做出等参数，并做出等值电路9/17/2024122电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算9/17/2024123电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算近似方法计算该网络各序网络涉及到的标么值电抗近似方法计算该网络各序网络涉及到的标么值电抗要求：近似认为元件额定电压等于平均额定电压，要求：近似认为元件额定电压等于平均额定电压，各电压级选平均额定电压作为基准电压各电压级选平均额定电压作为基准电压解：G1：0.25 0.32；G2：0.5 0.64；T1：0.175；T2：0.333；线路l：0.15 0.30 9/17/2024124电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算9/17/2024125电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算9/17/2024126电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算9/17/2024127电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算9/17/2024128电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算9/17/2024129电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算9/17/2024130电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算9/17/2024131电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算9/17/2024132电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算9/17/2024133电力系统分析电力系统分析 第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算。