第3章2圆柱投影.ppt

第三章第三章 地图投影地图投影第三节第三节 圆柱投影圆柱投影第三节第三节 圆柱投影圆柱投影一、圆柱投影一、圆柱投影 二、正轴等角圆柱投影二、正轴等角圆柱投影(墨卡托投影墨卡托投影) 三、三、高斯高斯——克吕格克吕格投影投影一、圆柱投影一、圆柱投影 n构成原理构成原理n正轴圆柱投影一般公式正轴圆柱投影一般公式n变形分布规律变形分布规律构成原理构成原理经纬线及一般公式经纬线及一般公式 x = f ( ) y = cλλ c为常数，由切或割圆柱的条件而定为常数，由切或割圆柱的条件而定 切圆柱切圆柱: c = R 割圆柱割圆柱: c = Rcos   变形分布规律变形分布规律标准纬线标准纬线：赤道或两条割纬线：赤道或两条割纬线n标准纬线为没有变形的线标准纬线为没有变形的线n距标准纬线愈远变形愈大距标准纬线愈远变形愈大圆柱投影等变形线圆柱投影等变形线二、正轴等角圆柱投影二、正轴等角圆柱投影n投影条件投影条件n经纬线形状经纬线形状n变形规律变形规律n投影特性和用途投影特性和用途投影条件投影条件n使赤道的长度比等于使赤道的长度比等于1，图上没有角度变，图上没有角度变形。

形n为了保持等角，通过确定为了保持等角，通过确定 x = f ( )函数，函数，使图上任一点的经线长度比等于该点的使图上任一点的经线长度比等于该点的纬线长度比纬线长度比n荷兰制图学家墨卡托荷兰制图学家墨卡托(Mercator)1569年年创立因此称为墨卡托投影创立因此称为墨卡托投影经纬线形状经纬线形状变形规律变形规律n具有等角性质具有等角性质n赤道为无变形的线，长度、面积变形赤道为无变形的线，长度、面积变形随纬度的增高而增大随纬度的增高而增大投影特性和用途投影特性和用途n特性：在该特性：在该投影图上，投影图上，等角航线等角航线表现为直线，表现为直线，n用途：主要用于编制用途：主要用于编制航海图，还可绘赤道附航海图，还可绘赤道附近的分国图等近的分国图等n等角航线等角航线————在地球表面上，与在地球表面上，与经线相交成经线相交成同一角度的曲线同一角度的曲线 n大圆大圆航线航线————表现地球表面两点间最短距离表现地球表面两点间最短距离的大圆弧的大圆弧地面等角航线地面等角航线墨卡托投影的墨卡托投影的等角、大圆航线等角、大圆航线三、高斯三、高斯—克吕格投影克吕格投影（一）构成 （二）经纬网（三）变形规律（四）投影带概念 (五) 高斯投影带划分与高斯平面 直角坐标系（一）构成（一）构成横轴等角切椭圆柱投影：横轴等角切椭圆柱投影： 以椭圆面作为投影面，并与椭球面相切以椭圆面作为投影面，并与椭球面相切于一条经线上，按等角条件将该经线东西一于一条经线上，按等角条件将该经线东西一定范围内的区域投影到椭圆柱表面上，再展定范围内的区域投影到椭圆柱表面上，再展成平面，构成横轴等角切椭圆柱投影。

成平面，构成横轴等角切椭圆柱投影（一）构成（一）构成横轴等角切椭圆柱投影横轴等角切椭圆柱投影4 4个构成特点：个构成特点： ————横轴横轴 ————与一个经圈相切，与之相切的经线称之为与一个经圈相切，与之相切的经线称之为中央经线中央经线 ————投影面是一个椭圆柱面投影面是一个椭圆柱面 ————等角性质等角性质高斯高斯- -克吕格投影名称的克吕格投影名称的由来由来：： 高斯设计高斯设计 克吕格对投影公式完善克吕格对投影公式完善（二）经纬网（二）经纬网n中央经线与赤道为互相垂直的直线n其它经线均投影为与中央经线相对称、并交汇于两极的曲线；n其它纬线均投影为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线n经纬线成直角相交 （三）变形规律（三）变形规律 n具有等角性质n中央经线长度比等于1，其余经线长度比均大于1，长度变形为正n距中央经线愈远变形愈大在同一经线上，纬度越低变形越大，最大变形在边缘经线与赤道的交点 （四）投影带概念（四）投影带概念高斯高斯- -克吕格通常按经度间隔克吕格通常按经度间隔6°6°或或3°3°分带设置投影带的目的：设置投影带的目的： 保证投影带带内的投影误差小于测量误保证投影带带内的投影误差小于测量误差控制要求。

差控制要求（四）变形规律（四）变形规律 n具有等角性质具有等角性质n中央经线长度比等于中央经线长度比等于1 1，其余经线长度，其余经线长度比均大于比均大于1 1，长度变形为正，距中央经，长度变形为正，距中央经线愈远变形愈大，最大变形在边缘经线愈远变形愈大，最大变形在边缘经线与赤道的交点线与赤道的交点  (五五) 高斯投影带划分与高斯高斯投影带划分与高斯 平面直角坐标系平面直角坐标系1. 高斯投影带划分高斯投影带划分2. 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系3.3.方里网方里网1. 高斯投影带划分高斯投影带划分n60 分带分带 从从00子午线起，自西向东每隔经差子午线起，自西向东每隔经差60 为一投影带，全球为一投影带，全球60带各带带号为带各带带号为1，，2，，3······60表示，我国位于东经表示，我国位于东经720～～1360之之间，间，13～～23带n30 分带分带 从东经从东经1030’经线开始，自西向东每经线开始，自西向东每隔经差隔经差30 为一投影带，全球为一投影带，全球120带60 分带和分带和30 分带分带 我国规定我国规定 除除1:100万以外国家基本地形图均采用高斯万以外国家基本地形图均采用高斯——克吕格克吕格投影投影, 1:2.5万万～～1:50万采用经差万采用经差60分带分带, 1: 1万采用经差万采用经差30分带分带2. 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系n以中央经线为以中央经线为x轴，轴，赤道为赤道为y轴，两轴交轴，两轴交点为坐标原点点为坐标原点O。

n我国位于北半球，我国位于北半球，x>0, y 坐标中央经线坐标中央经线以西为负值以西为负值,不方便，不方便，将各带纵轴西移将各带纵轴西移500公里n通用坐标通用坐标通用坐标通用坐标 yA=245km y’A=745km 纵轴西移纵轴西移500km yB=-168km y’B=332km在在Y值前冠以带号值前冠以带号 yA通通=20 745km yB通通=20 332km3.方里网方里网n作平行于中央经线（纵坐标轴）和赤道作平行于中央经线（纵坐标轴）和赤道（横坐标轴）的若干直线，由这两组互相（横坐标轴）的若干直线，由这两组互相垂直的直线组成了正方形网格垂直的直线组成了正方形网格 识记要点1.高斯-克吕格投影的构成原理与特点2.经纬网分布规律，要求能绘制经纬网示意图3.变形规律4.我国基本比例尺地形图的投影分带；根据任给经度计算所处的60 分带和30分带 5.高斯平面直角坐标系的构成，通用坐标的由来6.方里网概念。