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电工技术应用基础,项目四：观测电路的动态过程,任务一 观测电容电路的动态过程,补充知识点：,电容器,1.电容器的结构,在两个正对的平行金属板中间夹上一层绝缘物质(电介质),就构成了最简单的电容器,叫平行板电容器.两个金属板叫电容器的极板.,强调：任意两个彼此绝缘又相隔很近的导体,都可以看成是一个电容器.,2.电容器的充电：,,把电容器的两个极板和电池的正负极相连,两个极板就分别带上了等量的异种电荷,这个过程叫充电.充电过程中电路中有短暂的充电电流.,,强调：一个极板上所带电量的绝对值叫电容器的电量Q.,充了电的电容,两极板间就有电场,电势差U.从电源获得的电能储存在电场中,这种能量叫电场能.,电容器有储存电荷和电场能的本领.,,,,,,3.电容器的放电,把充电后的电容器两极板接通,两极板上的电荷中和,电容器不再带电,这个过程叫放电.并有短暂的放电电流.,放电后,两极板就不再有电场和电势差, 电场能转化为其它形式的能.,,1.电容：,电容器所带的电量Q与电容器两极板间的电势差U的比值,叫做电容器的电容2.公式,3.单位,1C/V=1F(法拉),1F=106μF=1012pF,4.注意,C=Q/U是比值定义式 C与Q、U无关.C由电容器本身结构性质决定, 反映了电容器容纳电荷本领。

1.动态过程产生的原因,,1）电路中存在动态元件C,2）电路发生换路，即电路的状态 或结构发生变化,,,电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化，不存在过渡过程电阻电路：,,,稳态,暂态,RC电路过渡过程的产生:,,过渡过程是一种自然现象， 对它的研究很重要过渡过程的存在有利有弊有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使设备损坏，必须采取防范措施过渡过程的意义,2.电容电路的换路定律：,换路定律内容:,在换路瞬间，电容上的电压不能突变设：t=0 时换路,--- 换路前终了瞬间,--- 换路后初始瞬间,,换路瞬间，电容上的电压突变的原因：,自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或 释放需要一定的时间所以：,3.换路电路的应用：初始值的确定,初始值（起始值）：电路中 u、i 在 t=0+ 时的大小三步走：,1）由换路前的稳态电路求出电容电压；2）根据换路定律得到电容电压的初始值；3）根据换路后的等效电路求出电容电流和电阻电压，以及电流的初始值书98页例4-1,4.一阶动态电路的三要素法：,为什么要求解一阶线性电路？,只含有一个储能元件或可等效为一个储能元件的动态电路称之为一阶线性电路。

目的就是找出整个过渡过程中的电压、电流各量的变化规律通过前面对一阶动态电路过渡过程的分析可以看出，换路后，电路中的电压、电流都是从一个初始值f（0+）开始，按照指数规律递变到新的稳态值f（∞），递变的快慢取决于电路的时间常数τ一阶动态电路的三要素,一阶动态电路的三要素,童鞋们不要忘了这也是一阶线性电路的求解过程哦！,三要素法的通式,,由此式可以确定电路中电压或电流从换路后的初始值变化到某一个数值所需要的时间,三要素法应用举例（先看书100页例4-3）,下图所示电路中，已知US =12V，R1= 3kΩ，R2 =6kΩ，R3=2kΩ，C=5μF，开关S打开已久，t=0时，S闭合试用三要素法求开关闭合后uC、iC、i1和i2的变化规律即解析式解：,先求电压、电流的三要素1）求初始值,,,,（2）求稳态值,,,,（3）求时间常数τ,,,（4）根据三要素法通式写出解析式,,,,说明：,上题也可以只求出电容电压uC的三要素，然后利用三要素法写出uC的解析式，再以uC的解析式为依据，求出其它电压、电流的解析式5.电容器的放电过程(书100),根据换路定律: t=0时，uC（0+）= uC（0-）= Ust=∞时，Uc（∞）=0,书上101页（4-5）、（4-6）公式怎么来的？,电容器放电时的ic和Uc变化曲线 为什么放电时的电流是负的？,书101页例4-4,时间单位换算：,电容单位换算：,电感单位换算：,电阻单位换算：,电容串联的特点：,电容并联的特点：,电容电路的动态过程总结：,重点：1、动态过程产生的原因 2、电容电路的换路定律 3、初始值的确定（三步走） 4、一阶电路的三要素法 5、电容器的放电过程,难点：1、换路瞬间，电容相当于什么？此时的电阻串并联关系是什么？ 2、电路稳态后电源相当于什么？此时的电阻串并联关系是什么？,任务一：电容电路的动态过程还有不会的问题提出来或者单独问。

项目四：观测电路的动态过程,任务二 观测电感电路的动态过程,什么是电感?,电感元件,动态过程产生的原因,,1）电路中存在动态元件L,2）电路发生换路，即电路的状态 或结构发生变化,剩下跟电容对比记忆,【例14-2】,下图所示电路中，开关转换前电路已处于稳态，t = 0时开关由1位接至2位，求t ≥0时（即换路后）iL 、i2、i3和电感电压uL的解析式解：,先用三要素法计算电感电流iL（t）1）求电感电流的初始值iL（0+）,（2）求电感电流的稳态值iL（∞）,开关转换后，电感与电流源脱离，电感储存的能量释放出来消耗在电阻中，达到新稳态时，电感电流为零，即,,,（3）求时间常数τ,,,根据三要素法，可写出电感电流的解析式为,,,,【例14-3】,下图（a）所示电路原处于稳定状态t = 0时开关闭合，求t ≥0的电容电压uC（t）和电流i（t）解：,（1）计算初始值uC（0+）,开关闭合前，图（a）电路已经稳定，电容相当于开路，电流源电流全部流入4Ω电阻中，此时电容电压与电阻电压相同，可求得,（2）计算稳态值uC（∞）,开关闭合后，电路如图（b）所示，经过一段时间，重新达到稳定状态，电容相当于开路，运用叠加定理求得,,,,（3）计算时间常数τ,计算与电容连接的电阻单口网络的输出电阻，它是三个电阻的并联,,,（4）将uC（0+）、uC（∞）和时间常数τ代入通式得：,,,,,【例14-4】,下图所示电路中，已知US1=3V，US2=6V，R1= R2= 2Ω，R3= 1Ω，L = 0.01H，开关S打在1位时，电路处于稳态。

t=0时开关由1位打向2位试求：（1）iL、i1的变化规律并画出它们随时间变化的曲线；（2）换路后iL从初始值变化到零所需要的时间解：,（1）求iL（0+）,,（2）求iL（∞）,,,,,（3）求时间常数τ,S打在2位时，L两端的除源等效电阻为,,,根据三要素法，写出电感电流的解析式为,,,,由换路后的电路，根据KVL、KVL可列出下列方程,代入数据，联立解之得,,iL、i1随时间变化的曲线如下图所示iL从换路后的初始值-0.75 A变化到0所需要的时间可得,,,,,【例14-5】,下图所示电路中，电感电流iL（0-）= 0，t=0时开关S1闭合，经过0.1s，再闭合开关S2，同时断开S1试求电感电流iL（t），并画波形图解：,本题属于包含开关序列的直流一阶电路的分析对于这一类电路，可以按照开关转换的先后次序，从时间上分成几个区间，分别用三要素法求解电路的响应1）在0≤t≤0.1 s时间范围内响应的计算,在S1闭合前，已知iL（0-）= 0，S1闭合后，电感电流不能跃变，iL（0+）=iL（0-）= 0，处于零状态，电感电流为零状态响应可用三要素法求解：,,,,根据三要素公式得到,,iL（t）= 0.5（1 - ）A （0.1s≥t≥0）,（2）在t≥0.1 s时间范围内响应的计算,仍然用三要素法，先求t = 0.1 s时刻的初始值。

根据前一段时间范围内电感电流的表达式可以求出在t = 0.1 s时刻前一瞬间的电感电流,,在t = 0.1 s时，闭合开关S2，同时断开开关S1，由于电感电流不能跃变，所以有 iL（0.1+）=iL（0.1-）=0.316A此后的电感电流属于零输入响应，iL（∞）=0在此时间范围内电路的时间常数为,,,,根据三要素公式得到：,,（t≥0.1 s）,电感电流iL（t）的波形曲线如右图所示在t=0时，它从零开始，以时间常数τ1=0.1 s确定的指数规律增加到最大值0.316A后，就以时间常数τ2=0.0667s确定的指数规律衰减到零本讲小结,1、换路后由储能元件和独立电源共同引起的响应，称为全响应零输入响应和零状态响应是全响应的特例2、f（0+）、f（∞）和τ称为一阶电路的三要素有了三要素，根据三要素法通式即可求出换路后电路中任一电压、电流的解析式f（t）3、三要素法的通式为：,,,本讲作业,1、复习本讲内容；,2、预习下一讲内容——二阶动态电路分析；,3、书面作业：习题7-9，7-10，7-12。