高一数学必修5试题.doc

新课标第一网不用注册，免费下载高一数学必修5试题荔城中学高一数学备课组一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.由，确定的等差数列，当时，序号等于 （ ）Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．1012.中，若，则的面积为 （ ）A． B． C.1 D.3.在数列中，=1，，则的值为 （ ）A．99 B．49 C．102 D． 1014.已知，函数的最小值是 （ ）A．5 B．4 C．8 D．65.在等比数列中，，，，则项数为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 66.不等式的解集为，那么 （ ）A. B. C. D. 7.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A． 5       B. 3        C. 7       D. -88.在中,,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解9.在△ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 10.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）A、63 B、108 C、75 D、83二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11.在中，，那么A＝_____________;12.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为________ .13.不等式的解集是 　　．14.已知数列｛an｝的前n项和，那么它的通项公式为an=_________ 三、解答题 (本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(12分) 已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.16(14分)(1) 求不等式的解集：(2)求函数的定义域：17 (14分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根， 且。

求：(1)角C的度数； (2)AB的长度18(12分)若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.A C B北北152o32 o122o19（14分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为．求此时货轮与灯塔之间的距离．20（ 14分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？高一数学必修5试题参考答案一．选择题题号12345678910答案BCDBCACBDA二．填空题11． 或12．=2n－313．14． =2n三．解答题15.解：设公比为， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分 由已知得 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分② 即 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5分 ②÷①得 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分 将代入①得 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8分 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12分16．（1） ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分(2) ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分17． 解：（1） C＝120°┄┄┄5分 （2）由题设： ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 ┄┄13分 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分18．（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，┄┄┄┄┄┄2分由韦达定理得：+2= ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分解得：=－2 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 （2） ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分19．在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，∠A＝180o－30o－60o＝90o， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分 BC＝， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分∴AC＝sin30o＝． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分答：船与灯塔间的距离为n mile． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分20．解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得： ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则： ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分由f(n)>0得n2-20n+25<0 解得 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利 ┄┄┄┄┄┄┄8分（3）年平均收入为=20- ┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。

┄┄┄┄14分。