2024年山东省临沂市临沂市蒙阴县八年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析.doc

2024年山东省临沂市临沂市蒙阴县八年级数学第二学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（ ）A． B． C． D．2．如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=3，CE=2，则平移的距离为（　　）A．1 B．2 C．3 D．43．如图是某件商晶四天内的进价与售价的折线统计图．那么售出每件这种商品利润最大的是（　　）A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天4．在函数y＝中，自变量x的取值范围是( )A．x≥－3且x≠0 B．x<3C．x≥3 D．x≤35．若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（    ）A．3                                            B．4                                            C．5                                            D．66．一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，1．则该小组的平均成绩是（ ）A．94分 B．1分 C．96分 D．98分7．在四边形中，对角线，相交于点，，，添加下列条件，不能判定四边形是菱形的是（ ）．A． B． C． D．8．解分式方程时，去分母变形正确的是（　　）A． B．C． D．9．如图，在正方形中，点是边上的一个动点（不与点，重合），的垂直平分线分别交，于点，若，则的值为（ ）A． B． C． D．10．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是(　　)A．y＝﹣0.1x B．y＝2x2 C．y2＝4x D．y＝2x+1二、填空题(每小题3分,共24分)11． 若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函数的图象上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1 y2；12．已知点P(m-3,m+1)在第二象限，则m的取值范围是_______________.13．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是_______元．14．如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解集为____________．15．如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连结EF，若AE＝1，则EF的值为__．16．因式分解：3x3﹣12x=_____．17．两人从同一地点同时出发，一人以30m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向东直行，10min后他们相距__________m18．已知，为实数，且满足，则_____.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，且与AD边交于点E，∠AEB＝45°，证明：四边形ABCD是矩形．20．（6分）为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成两个不完整的统计图，请结合图中信息回答下列问题：（1）本次抽测的男生有 人，请将条形图补充完成，本次抽测成绩的中位数是 次；（2）若规定引体向上6次及其以上为体能达标，则该校500名八年级男生中估计有多少人体能达标？ 21．（6分）如图，在中，，，垂足分别为．求证四边形是矩形．22．（8分）如图，将绕点A按逆时针方向旋转，使点B落在BC边上的点D处，得.若，，求的度数.23．（8分）列方程解应用题：从甲地到乙地有两条公路，一辆私家车在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度高，行驶千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路节约分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．24．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．25．（10分）若一次函数不经过第三象限，求m、n的取值范围；26．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两个中，点都是格点．（1）将向左平移6个单位长度得到．请画出；（2）将绕点按逆时针方向旋转得到，请画出．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】解：阴影部分的面积为2+4=6 ∴镖落在阴影部分的概率为=．考点：几何概率．2、A【解析】根据图形可得：线段BE的长度即是平移的距离，又BC=3，EC=2，∴BE=3−2=1.故选A.3、B【解析】根据利润=售价-进价和图象中给出的信息即可得到结论．【详解】解：由图象中的信息可知，利润=售价-进价，利润最大的天数是第二天．故选：B．【点睛】本题考查折线统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价-进价是解题的关键．4、D【解析】根据二次根式有意义的条件解答即可.【详解】由题意得3-x≥0，解得：x≤3,故选D.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义必须满足被开方数大于等于0，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键.5、B【解析】利用多边形的内角和公式求出n即可.【详解】由题意得：(n-2)×180°=360°， 解得n=4; 故答案为：B.【点睛】本题考查多边形的内角和，解题关键在于熟练掌握公式.6、C【解析】根据平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，即可得解.【详解】根据题意，该小组的平均成绩是故答案为C.【点睛】此题主要考查平均数的应用，熟练掌握，即可解题.7、B【解析】由，，证出四边形是平行四边形，A. ，根据邻边相等的平行四边形，可证四边形是菱形；B. ，对角线相等的平行四边形是矩形，不能证四边形是菱形；C. ，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可证四边形是菱形；D. ，证，根据等角对等边可证，即可证得四边形是菱形.【详解】，， 四边形是平行四边形，A. ，是菱形；B. ，是矩形，不是菱形；C. ，是菱形； D. ，是菱形；故本题的答案是：B【点睛】本题考查了特殊四边形菱形的证明，平行四边形的证明，矩形的证明，注意对这些证明的理解，容易混淆，小心区别对比.8、D【解析】先对分式方程乘以，即可得到答案.【详解】去分母得：，故选：D．【点睛】本题考查去分母，解题的关键是掌握通分.9、C【解析】连接AF，EF，设DF=a，CF=6a，由勾股定理可求AF、EC的长，即可求出BE：EC的值.【详解】连接AF，EF，设DF=a，CF=6a，则BC=CD=7a，∴AF=，∵GF垂直平分AE，∴EF=AF=，∴EC==，∴BE=7a-，∴BE：CE=.故选C. 【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，利用勾股定理表示出相关线段的长是解答本题的关键.10、A【解析】A选项：y=-0.1x，符合正比例函数的含义，故本选项正确．B选项：y=2x2，自变量次数不为1，故本选项错误；C选项：y2=4x，y不是x的函数，故本选项错误；D选项：y=2x+1是一次函数，故本选项错误；故选A．二、填空题(每小题3分,共24分)11、>；【解析】试题解析：∵反比例函数中，系数 ∴反比例函数在每个象限内，随的增大而减小，∴当时， 故答案为 12、﹣1＜m＜1【解析】试题分析：让点P的横坐标小于0，纵坐标大于0列式求值即可．解：∵点P（m﹣1，m+1）在第二象限，∴m﹣1＜0，m+1＞0，解得：﹣1＜m＜1．故填：﹣1＜m＜1．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．13、13【解析】试题解析：故答案为点睛：题目主要考查加权平均数.分别用单价乘以相应的百分比然后相加，计算即可得解.14、＜－1【解析】根据图象求出不等式的解集即可．【详解】由图象可得当时，直线y＝－x＋m的图象在直线y＝nx＋4n(n≠0)的图象的上方故可得关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解集为故答案为：＜－1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式的问题，掌握用图象法解一元一次不等式是解题的关键．15、【解析】根据题意可得AB＝2，∠ADE＝∠CDF，可证△ADE≌△DCF，可得CF＝1，根据勾股定理可得EF的长．【详解】∵ABCD是正方形∴AB＝BC＝CD，∠A＝∠B＝∠DCB＝∠ADC＝90°∵DF⊥DE∴∠EDC+∠CDF＝90°且∠ADE+∠EDC＝90°∴∠ADE＝∠CDF，且AD＝CD，∠A＝∠DCF＝90°∴△ADE≌△CDF（SAS）∴AE＝CF＝1∵E是AB中点∴AB＝BC＝2∴BF＝3在Rt△BEF中，EF＝＝故答案为．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定，勾股定理，证明△ADE≌△DCF是本题的关键．16、3x（x+2）（x﹣2）【解析】先提公因式3x，然后利用平方差公式进行分解即可．【详解】3x3﹣12x=3x（x2﹣4）=3x（x+2）（x﹣2），故答案为3x（x+2）（x﹣2）．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．17、【解析】两人从同一地点同时出发，一人以30m/min的速度向北直行【详解】解：设10min后，OA＝30×10＝300（m），OB＝30×10＝300（m），甲乙两人相距AB＝（m）．故答案为：．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，根据题意判断直角三角形是解答此题的关键．18、4【解析】直接利用二次根式有意义的条件得出、的值，进而得出答案.【详解】、为实数，且满足，，，则.故答案为：.【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出、的值是解题关键.三、解答题(共66分)19、见解析【解析】利用平行线性质得到∠EBC=∠AEB=45°，因为BE平分∠ABC，所以∠ABE=∠EBC=45°，所以∠ABC=90°，所以四边形ABCD是矩形【详解】∵AD∥BC∴∠EBC=∠AEB=45°∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠EBC=45°∴∠ABC=∠ABE +∠EBC =90°又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形【点睛】本题主要考查角平分线性质、平行四边形性质、矩形的判定定理，本题关键在于能够证明出∠ABC是直角。