人教版初中数学第十一章-三角形复习课件.ppt

11章三角形复习人教版初中数学第十一章-三角形复习ppt课件人教版初中数学第十一章-三角形复习ppt课件人教版初中数学第十一章-三角形复习ppt课件细观察 多思考问题问题(2)9根火柴最多能组成几个三角形根火柴最多能组成几个三角形?7个个在平面内做不到在平面内做不到,可搭成空间图形正三棱锥可搭成空间图形正三棱锥细观察 多思考问题(2)9根火柴最多能组成几个三角形?7个在细观察 多思考细观察 多思考细观察 多思考5 5× ×180180°°°°360360°°°°1717360360°°°°1515× ×180180°°°°360360°°°°2525360360°°°°细观察 多思考5×180°360°17360°15×180°解解∵∵ ∠∠∠∠A+ A+ 1010°°°°= = ∠ ∠ ∠ ∠1,1,∠ ∠ ∠ ∠B = B = 4242°,°,°,°, ∠ ∠ ∠ ∠1+ 1+ ∠∠∠∠A+ A+ ∠ ∠ ∠ ∠B = B = 180180°°°° ∴ ∴ ∴ ∴ ∠ ∠ ∠ ∠A+ A+ 1010°°°°+ + ∠∠∠∠A+ A+ 4242°°°°= = 180180°°°° ∴ ∴ ∴ ∴ ∠ ∠ ∠ ∠A = A = 6464°°°°= = ∠ ∠ ∠ ∠A A CDCD. . . . ∴ ∴ ABAB∥∥∥∥CDCD解∵ ∠A+ 10°= ∠1,∠B = 42°,细观察 多思考解解∵∵ ∠∠∠∠C=C=∠∠∠∠ABC=2ABC=2∠∠∠∠A A ∠∠∠∠A +A +∠∠∠∠ABC+ABC+∠∠∠∠C= C= 180180°°°°∴ ∴ ∴ ∴ 5 5 5 5∠∠∠∠A = A = 180180°°°°∴ ∴ ∴ ∴ ∠∠∠∠A = A = 3636°°°°∴ ∴ ∴ ∴ ∠∠∠∠C= C= 7272°°°°∵∵BD是是AC边上的高边上的高,∴ ∴ ∴ ∴ ∠∠∠∠DBC= DBC= 180180°- °- °- °- 9090°- °- °- °- 7272°=°=°=°=1818°°°°细观察 多思考解∵ ∠C=∠ABC=2∠A解解∵∵AD是是△△ABCABC的高的高, , ∠ ∠ ∠ ∠C= C= 7070°°°°∴ ∴ ∴ ∴ ∠∠∠∠DAC= DAC= 180180°- °- °- °- 9090°°°°- - 7070°°°°= = 2020°°°°∵∵ ∠∠∠∠BAC= BAC= 5050°°°°∴ ∴ ∴ ∴ ∠∠∠∠ABC= ABC= 180180°- °- °- °- 5050°°°°- - 7070°°°°= = 6060°°°°∵∵ AE AE 和和和和BFBF是角平分线是角平分线是角平分线是角平分线∴ ∴ ∴ ∴ ∠∠∠∠BAO=2BAO=25 5°, °, °, °, ∠∠∠∠ABO=30ABO=30°°°°∴ ∴ ∴ ∴ ∠∠∠∠AOB= AOB= 180180°- 2°- 2°- 2°- 25 5°°°°- - 3030°°°°= = 125125°°°°解∵AD是△ABC的高, ∠C= 70°解解∵∵ ∠∠∠∠1= 1= ∠∠∠∠ 2, 2,∠∠∠∠3 = 3 = ∠∠∠∠4 4∴ ∴ ∴ ∴ ∠ ∠ ∠ ∠2+2+∠ ∠ ∠ ∠4= 4= ∠ ∠ ∠ ∠ABC+ ABC+ ∠ ∠ ∠ ∠ACB ACB = ( = (∠ ∠ ∠ ∠ABC+ABC+∠ ∠ ∠ ∠ACB)ACB) = ( = (180180°-°-°-°-∠ ∠ ∠ ∠A) A) ∴ ∴ ∴ ∴ x x°=°=°=°= 180180°-(°-(°-(°-(∠ ∠ ∠ ∠2 2+ + + +∠ ∠ ∠ ∠4)= 4)= 180180°- (°- (°- (°- (180180°-°-°-°-∠ ∠ ∠ ∠A)A) = = 9090°+ °+ °+ °+ ∠ ∠ ∠ ∠A A1 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 2解∵ ∠1= ∠ 2,∠3 = ∠4121212121212解解:正正正正五边形的每个内角是五边形的每个内角是五边形的每个内角是五边形的每个内角是108108°°°°正正正正六六六六边形的每个内角是边形的每个内角是边形的每个内角是边形的每个内角是120120°.°.°.°.三块皮块有一个公共顶点三块皮块有一个公共顶点三块皮块有一个公共顶点三块皮块有一个公共顶点. . . .位于公共顶点位于公共顶点位于公共顶点位于公共顶点处的三个内角分别是处的三个内角分别是处的三个内角分别是处的三个内角分别是108108°, °, °, °, 120120°, °, °, °, 120120°°°°, , , ,它们的和是它们的和是它们的和是它们的和是348348°°°°, , , ,小于小于小于小于360360°°°°. . . .所以不能将所以不能将所以不能将所以不能将这三块皮块连在一起铺平这三块皮块连在一起铺平这三块皮块连在一起铺平这三块皮块连在一起铺平. . . .解:正五边形的每个内角是108°1.1.已知等腰三角形的两边长分别为已知等腰三角形的两边长分别为1010和和6 6，则三角形的周长为，则三角形的周长为________________2.2.等腰三角形的两边和与差分别为等腰三角形的两边和与差分别为1616和和8,8,则此三角形的周长为则此三角形的周长为______ ______ 3.3.以线段以线段3 3、、4 4、、x-5x-5为边组成三角形，为边组成三角形，那么那么x x的取值范围是的取值范围是__________________ 4.4.若三角形的两边长分别为若三角形的两边长分别为4 4、、a a（（a>0)a>0)，则第三边的取值范围是，则第三边的取值范围是________练习：练习：1.已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长为_5.5.两根木棒长分别为两根木棒长分别为5 5和和7 7，要选择第三，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则第三根木果第三根木棒长为偶数，则第三根木棒的取值情况有棒的取值情况有______种种6.等等腰腰三三角角形形的的周周长长为为1818厘厘米米，，若若腰腰长长是是底底边边的的2 2倍倍，，则则三三边边的的长长分分别别是是 、、 、、 若若已已知知其其中中一一边边的的长长为为 4 4厘厘 米米 ，， 则则 其其 它它 两两 边边 的的 长长 为为 、、________            人教版初中数学第十一章-三角形复习ppt课件7.7.如图：如图：0 0为为△△ABCABC内一点，求证：内一点，求证：（（1 1））OB +OA +OC﹥ OB +OA +OC﹥ （（AB +AC +BCAB +AC +BC））（（2 2））OB+OCOB+OC＜＜AB+ACAB+AC（（3 3））OA+OB+OCOA+OB+OC＜＜AB+BC+ACAB+BC+AC7.如图：0为△ABC内一点，求证：回顾二：回顾二：1.1.锐角三角形、钝角三角形、直角三锐角三角形、钝角三角形、直角三角形定义角形定义2.2.三角形的外角的定义三角形的外角的定义3.3.三角形内角和定理及推论三角形内角和定理及推论1 1、、2 2、、3 34.4.三角形按角的分类三角形按角的分类回顾二：1.1.直角三角形的两锐角的关系直角三角形的两锐角的关系______________2.2.直角三角形的两个锐角的平分线的夹直角三角形的两个锐角的平分线的夹角是角是 . .3.3.三角形三角形ABCABC中，中，∠∠B=∠C=2∠AB=∠C=2∠A，，则则∠∠B=B= ，，∠∠A=_______A=_______4.4.在在△△ABCABC中中 已知已知: ∠A: ∠A：：∠∠B B：：∠∠C C =1=1：：2 2：：3,3,则三角形是则三角形是________三角形三角形; ; 若若∠∠A+∠B=∠CA+∠B=∠C，则此三角形是，则此三角形是________________ 三角形三角形练习：练习：1.直角三角形的两锐角的关系_______练习：5.5.（（1 1）在直角三角形中，一个锐角是）在直角三角形中，一个锐角是30°30°，则另一个锐角的外角是，则另一个锐角的外角是____________（（2 2）直角三角形的一个锐角是另一个锐）直角三角形的一个锐角是另一个锐角的角的3 3倍，这两个锐角分别是倍，这两个锐角分别是____________ （（3 3）三角形的一个外角等于与相邻内角）三角形的一个外角等于与相邻内角的的4 4倍，等于与它不相邻的一个内角的倍，等于与它不相邻的一个内角的2 2倍，则三角形的各角的度数是倍，则三角形的各角的度数是______ 5.（1）在直角三角形中，一个锐角是30°，则另一个锐角的外6.6.在在△△ABCABC中，最大角中，最大角A A是最小角是最小角C C的的3 3倍，且倍，且∠∠A A 与与∠∠B B的差等于的差等于∠∠B B与与∠∠C C 的差，则的差，则∠∠A= A= ，，∠∠B=B= ，，∠∠C=_____;C=_____;7.7.在在△△ABCABC中，已知：中，已知：3∠A=∠C3∠A=∠C，，3∠B=2∠C3∠B=2∠C，则，则 △ △ABCABC是是 三角形三角形; ;8.8.已知：三角形已知：三角形ABCABC中中,∠C=∠ABC ,∠C=∠ABC =2∠A,BD=2∠A,BD是是ACAC边上的高，则边上的高，则∠∠DBC=DBC= _______  9.叙述并证明三角形的内角和定理。

叙述并证明三角形的内角和定理6.在△ABC中，最大角A是最小角C的3倍，且∠A 与∠B的10.10.如图，已知如图，已知DEDE分别交分别交△△ABCABC的边的边ABAB、、ACAC于于D D、、E E，交，交BCBC的延长线于的延长线于F F，，∠∠B=67B=67O O，，∠∠ACB=74ACB=740 0，，∠∠AED=48AED=480 0，则，则∠∠BDF=________BDF=________10.如图，已知DE分别交△ABC的边AB、12.12.如图：求证：如图：求证：∠∠A+∠B+∠C=∠ADCA+∠B+∠C=∠ADC11. 已知：已知：P是三角形是三角形ABC内内任意一点任意一点 求证：求证：∠∠BPC＞＞∠∠A 12.如图：求证：∠A+∠B+∠C=∠ADC11. 已知：P13.13.如图：如图：D D是是△△ACBACB的外角平分线的外角平分线CDCD与与BABA的延长线的交点，的延长线的交点，求证：求证：∠∠BACBAC＞＞∠∠B BABCDE13.如图：D是△ACB的外角平分线CD与BA的延长线的交点14.△ABC14.△ABC中，中，∠∠ABCABC的平分线的平分线BDBD和和△△ABCABC的外角平分线的外角平分线CDCD交于交于D D，，求证：求证：∠∠A=2∠BDCA=2∠BDC14.△ABC中，∠ABC的平分线BD和△ABC的外角平分线15.15.如图，如图，D D、、E E为为△△ABCABC内的两点内的两点 求证：求证：AB+AC﹥BD+DE+ECAB+AC﹥BD+DE+EC人教版初中数学第十一章-三角形复习ppt课件              16.16.已知：三角形已知：三角形ABCABC的的∠∠B B、、∠∠C C的的平分线交与点平分线交与点O O。

求证：求证：∠∠BOC=90°+ ∠ABOC=90°+ ∠A              16.已知：三角形ABC的∠B请在此输入您的标题•小结：•本节课你学到了什么？还有哪些困惑？请在此输入您的标题小结：再见。