勾股定理与旋转问题专题4.ppt

2021/6/301•1.1.在在△ABC△ABC中，中，∠ACB=90°∠ACB=90°，，AC=BCAC=BC，，P P是是△ABC△ABC内一点，内一点，PB=1PB=1，，PC=2,PA=3.PC=2,PA=3.•求求∠BPC∠BPC2021/6/3022021/6/303•2.P2.P是正方形是正方形ABCDABCD内一点，内一点，PA=1,PB=2,PC=3,PA=1,PB=2,PC=3,以以B B为旋转中心，将为旋转中心，将△ABP△ABP按顺时针方向旋转，使得点按顺时针方向旋转，使得点A A与与C C重合，点重合，点P P旋转到点旋转到点G.G.•(1)(1)请画出旋转后的图形，说出此时请画出旋转后的图形，说出此时△APB△APB绕点绕点B B旋转了多少度旋转了多少度2021/6/304•(2)(2)求出求出PGPG的长度•(3)(3)猜想猜想△PGC△PGC的形状，并说明理由的形状，并说明理由•(4)(4)求求∠APB∠APB•(5)(5)求出此正方形求出此正方形ABCDABCD的面积的面积2021/6/305•3.P3.P为正三角形为正三角形ABCABC内一点，且内一点，且PA=5,PB=4,PC=3.PA=5,PB=4,PC=3.•求求∠BPC∠BPC2021/6/306•练习练习1.P1.P是正三角形是正三角形ABCABC内一点，且内一点，且PA=6,PB=8,PC=10.PA=6,PB=8,PC=10.•求求∠APB∠APB2021/6/307•练习练习2.P2.P是正三角形是正三角形ABCABC内一点，且内一点，且PA=3a,PB=4a,PC=5a.PA=3a,PB=4a,PC=5a.•求求∠APB∠APB2021/6/308•练习练习3.3.在四边形在四边形ABCDABCD中，中，∠ABC=30°∠ABC=30°，，∠ADC=60°∠ADC=60°，，AD=CD.AD=CD.•求证：求证：BDBD2 2=AB=AB2 2+BC+BC2 22021/6/309•练习练习4.4.等腰直角三角形等腰直角三角形ABCABC的斜边上取两点的斜边上取两点M M、、N N，使得，使得∠MCN=45°∠MCN=45°•求证：求证：MNMN2 2=AM=AM2 2+BN+BN2 22021/6/3010•练习练习5 5、在等腰、在等腰RtRt△△ABCABC中，中，∠∠CAB=CAB=9090°,°,P P是三角形内一点，且是三角形内一点，且PA=1,PB=3,PCPA=1,PB=3,PC2 2= =7 7•求：求：∠∠CPACPA的大小？的大小？2021/6/3011•练习练习6.6.如图所示，如图所示，△ABC△ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，AB=ACAB=AC，，D D是斜边是斜边BCBC的中点，的中点，E E、、F F分别是分别是ABAB、、ACAC边上的点，且边上的点，且DE⊥DFDE⊥DF，若，若BE=12BE=12，，CF=5CF=5．．求线段求线段EFEF的长。

的长2021/6/3012•练习练习7 7、如图，在、如图，在△ABC△ABC中，中，∠B=90°∠B=90°，，M M为为ABAB上一点，上一点，AM=BCAM=BC，，N N为为BCBC上一点，上一点，CN=BMCN=BM，，连接连接ANAN、、CMCM交于点交于点P P求∠APM∠APM的大小2021/6/3013 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！。