5.4路面不平度统计特性ppt课件.ppt

路面不平度函数是指路面相对于基准水平面的高度路面不平度函数是指路面相对于基准水平面的高度 ,沿道路走向长度沿道路走向长度I I的变化的变化 ，也称为路面纵断面曲线也称为路面纵断面曲线一）路面不平度定义（一）路面不平度定义5.4 5.4 路面不平度统计特性路面不平度统计特性用水准仪或路面计可以得到路面不平度函数用水准仪或路面计可以得到路面不平度函数1路面不平度的试验数据路面不平度的试验数据（一）路面不平度定义（一）路面不平度定义5.4 5.4 路面不平度统计特性路面不平度统计特性路面高度，单位路面高度，单位mm路面不平度长度走向，单位路面不平度长度走向，单位m实测证明，路面不平度可以模型化为平稳且各态遍历的高斯随机信号实测证明，路面不平度可以模型化为平稳且各态遍历的高斯随机信号 路面不平度通路面不平度通常采用功率谱对其进行描述常采用功率谱对其进行描述概率密度概率密度路面高度，单位路面高度，单位mm数据处理数据处理2（二）路面不平度的谱描述（二）路面不平度的谱描述5.4 5.4 路面不平度统计特性路面不平度统计特性 路面不平度主要采用路面自功率谱（简称功率谱）来描述其统计特路面不平度主要采用路面自功率谱（简称功率谱）来描述其统计特性。

按照标准规定，路面不平度对纵向长度性按照标准规定，路面不平度对纵向长度I I的垂直位移自功率谱密度的垂直位移自功率谱密度可用下式拟合表达式可用下式拟合表达式1）空间频率下路面不平度的位移功率谱）空间频率下路面不平度的位移功率谱①①表达式表达式②②参数说明参数说明③③均方根值表达式均方根值表达式3路面等级路面等级Gq(n0)/(10-6m3)（（n0=0.1m-1））σq /(10-3m)0.011m-1

则功率谱密度越大相同频率范围内，波长越长，相同频率范围内，波长越长，则不平度幅值越大则不平度幅值越大说明说明双对数坐标系双对数坐标系路面不平度功率谱特性路面不平度功率谱特性72 2）空间频率下路面不平度的速度功率谱和加速度功率谱）空间频率下路面不平度的速度功率谱和加速度功率谱①①速度功率谱速度功率谱②②加速度功率谱加速度功率谱 由不平度函数由不平度函数q(I I)对纵向长度对纵向长度I I的一阶导数和二阶导数，可得空间频率的一阶导数和二阶导数，可得空间频率的速度功率谱和加速度功率谱的速度功率谱和加速度功率谱当当w＝＝2时，速度功率谱特点？时，速度功率谱特点？8路面激励（空间频率功率谱）车辆的振动模型（时间频率下的传递函数）振动加速度等输出信号路面激励（时间频率功率谱）空间频率转化为时间频率如何利用空间频率路面激励求振动系统的输出？9 当空间频率当空间频率 n 或带宽或带宽 Δn 一定时，时间频率一定时，时间频率 f 与带宽与带宽Δf 随车随车速成正比变化速成正比变化三）空间频率与时间频率的关系1 1）时间频率）时间频率f f的定义的定义思考：如何关联空间频率与时间频率？思考：如何关联空间频率与时间频率？2）空间频率与时间频率关系：）空间频率与时间频率关系：10即频率：即频率：常用车速：常用车速：3636～～108km/h108km/h即即u=10u=10～～30m/s30m/s对车辆平顺性有效的路面波长通常在对车辆平顺性有效的路面波长通常在所以，可以保证时间频率范围所以，可以保证时间频率范围0.330.33～～28.3Hz28.3Hz，，其覆盖车身质量部分的固有频率其覆盖车身质量部分的固有频率1 1～～2Hz2Hz和车轮和车轮质量部分固有频率质量部分固有频率1010～～15Hz15Hz。

思考：有效的路面波长如何确定？思考：有效的路面波长如何确定？（三）空间频率与时间频率的关系11①①空间频率的功率谱空间频率的功率谱②②时间频率的功率谱时间频率的功率谱③③空间频率功率谱与时间频率的功率谱关系空间频率功率谱与时间频率的功率谱关系（四）空间频率功率谱 化为时间频率功率谱1）空间频率功率谱与时间频率功率谱的关系）空间频率功率谱与时间频率功率谱的关系12空间频率功率谱和时间频率功率谱的关系空间频率功率谱和时间频率功率谱的关系时间频率谱时间频率谱Gq(f)空间频率谱空间频率谱Gq(n)nfu=1/2u=1u=2112Gq(f)Δn思考：思考：在固定的空间在固定的空间频率下，空间频率下，空间功率谱及其对功率谱及其对应的时间功率应的时间功率谱与车速的关谱与车速的关系？系？132）时间频率下的路面功率谱）时间频率下的路面功率谱（频率指数（频率指数W W＝＝2 2））①①垂直位移功率谱垂直位移功率谱②②垂直速度功率谱垂直速度功率谱③③垂直加速度功率谱垂直加速度功率谱14uGq(n0) 对上式的等式两对上式的等式两边取对数后作图，边取对数后作图，得到位移功率谱。

得到位移功率谱思考：车速思考：车速u u与路面不平度系数，与路面不平度系数，对相同时间频率范围内路面位移激对相同时间频率范围内路面位移激励的影响？励的影响？①①时间频率位移功率谱实测与仿真曲线时间频率位移功率谱实测与仿真曲线15uGq(n0) 对上式的等式两对上式的等式两边取对数后作图，边取对数后作图，得到速度功率谱得到速度功率谱思考：为何速度功思考：为何速度功率谱与频率无关？率谱与频率无关？②②时间频率速度功率谱实测与仿真曲线时间频率速度功率谱实测与仿真曲线16uGq(n0) 对上式的等式两边对上式的等式两边取对数后作图，得到取对数后作图，得到加速度功率谱加速度功率谱思考：车速思考：车速u u与路面不平度系数，与路面不平度系数，对相同时间频率范围内路面加速度对相同时间频率范围内路面加速度激励的影响？激励的影响？③③时间频率加速度功率谱实测与仿真曲线时间频率加速度功率谱实测与仿真曲线17（五）车辆输入功率谱与输出功率谱的关系 1）单输入系统）单输入系统式中，为系统响应为系统响应x x对输入信号对输入信号q q的的幅频特性的模的的幅频特性的模2）多输入系统）多输入系统式中，为系统输出对输入的频率响应函数矩阵为系统输出对输入的频率响应函数矩阵 为系统输入的功率谱矩阵（自功率谱＋互功率谱）为系统输入的功率谱矩阵（自功率谱＋互功率谱）为输出信号的功率谱矩阵为输出信号的功率谱矩阵 思考：如何推导？思考：如何推导？18（五）车辆输入功率谱与输出功率谱的关系 举例：双输入双输出系统输出信号功率谱计算举例：双输入双输出系统输出信号功率谱计算式中，其中：其中：1、输出谱矩阵的对角线元素为输出信号的自功率谱。

对输出信号的自功率谱、输出谱矩阵的对角线元素为输出信号的自功率谱对输出信号的自功率谱进行积分才能得到输出信号的均方值进行积分才能得到输出信号的均方值2、频率响应函数的谱矩阵中，各元素分别为单输入系统的频响函数，例如、频率响应函数的谱矩阵中，各元素分别为单输入系统的频响函数，例如 ，求解此频响函数时，可令其它输入信号为，求解此频响函数时，可令其它输入信号为019式中，练习：试推导输出信号自功率谱练习：试推导输出信号自功率谱 表达式表达式答：20路面输入路面输入系统模型系统模型对对输输出出信信号号功功率率谱谱 进进行行积积分分后后开开方方，，得得到到评评价价指指标标的的均均方方根根值值，，可利用其进行平顺性评价可利用其进行平顺性评价所需参数？所需参数？若想获得所需的输出信号若想获得所需的输出信号，需要确定哪些量？，需要确定哪些量？对多轮车辆，如何求路面输入的功率谱矩阵？ 21（六）多输入系统的路面功率谱矩阵1）四轮汽车的路面功率谱矩阵22四个车轮不平度函数的傅里叶变换为四个车轮不平度函数的傅里叶变换为 路面对汽车左、右两侧共四个车轮有激励作用，因此会产生包括自谱和互谱路面对汽车左、右两侧共四个车轮有激励作用，因此会产生包括自谱和互谱在内的在内的16个谱量个谱量 2，，3，，4），其中有），其中有12个谱量两两共轭。

个谱量两两共轭互互谱谱自自谱谱23左、右轮迹间的互谱可以表示为左、右轮迹间的互谱可以表示为可由左、右两个轮迹的相关函数予以确定可由左、右两个轮迹的相关函数予以确定①①互谱的确定互谱的确定24相关函数的获取相关函数的获取试验结果试验结果①①互谱的确定互谱的确定因因此此，，相相关关函函数数 可可根根据据具具体体的轮距的轮距B B，以及实车测得的，以及实车测得的进行曲线拟合获得进行曲线拟合获得数据拟合数据拟合25另外，通常汽车左、右车辙的相位谱另外，通常汽车左、右车辙的相位谱 ，且认为两个轮迹，且认为两个轮迹x（（I）、）、y（（I）的统计特性相同，即）的统计特性相同，即①①互谱的确定互谱的确定－－路面不平度的自功率谱－－路面不平度的自功率谱所以所以26路面对四轮汽车输入的谱矩阵最后可以表示为路面对四轮汽车输入的谱矩阵最后可以表示为②②四轮车辆的路面输入谱矩阵四轮车辆的路面输入谱矩阵27令令则则其中：其中：③③时间频率下的谱矩阵时间频率下的谱矩阵28再令再令则时间频率的路面谱矩阵为则时间频率的路面谱矩阵为其中：其中：292）履带车辆的路面输入功率谱矩阵设第一个负重轮的路面不平度为设第一个负重轮的路面不平度为则第则第i个负重轮的路面不平度为个负重轮的路面不平度为为第为第i个负重轮相对第一个负重轮的距离，个负重轮相对第一个负重轮的距离，302）履带车辆的路面输入功率谱矩阵对路面激励进行傅立叶变换得：对路面激励进行傅立叶变换得： 为为x x（（I I）的傅立叶变换）的傅立叶变换其中其中其中其中特点：由于只考虑单侧特点：由于只考虑单侧路谱，所以没有用到相路谱，所以没有用到相关函数关函数31本小节难点：本小节难点：空间频率与时间频率的功率谱关系，与车速关系空间频率与时间频率的功率谱关系，与车速关系本小节重点：本小节重点：路面不平度的空间频率描述路面不平度的空间频率描述空间频率与时间频率的功率谱关系，与车速关系空间频率与时间频率的功率谱关系，与车速关系车辆输入功率谱与输出功率谱的关系车辆输入功率谱与输出功率谱的关系四轮汽车的路面输入谱矩阵四轮汽车的路面输入谱矩阵四轮汽车的路面输入谱矩阵四轮汽车的路面输入谱矩阵本小节总结 32双对数坐标系介绍根据不改变空间位置（即不改变曲线形状）的原则，其等价于用线性刻度坐标表示的频率对数1）双对数坐标系的横坐标用对数刻度坐标表示的频率n或f、ω对数刻度坐标：在对数刻度坐标中，当变量增大或减小10倍，坐标间距离变化一个单位长度。

线性刻度坐标：性刻度坐标中，当变量增大或减小1倍，坐标间距离变化一个单位长度AAnALg(nA)33双对数坐标系介绍根据不改变空间位置（即不改变曲线形状）的原则，其等价于用线性刻度坐标表示的频率对数2）双对数坐标系的纵坐标用对数刻度坐标表示的功率 谱 密 度 G(n)或 G(f)、G(ω)34双对数坐标系介绍根据不改变空间位置（即不改变曲线形状）的原则，其等价于横、纵坐标都用线性刻度表示的 坐标系因此，横、纵坐标都用对数刻度表示的n-G(n)坐标系返回35。