导线点复测记录计算.doc

《导线点复测记录》表中误差计算在《导线点复测记录》表（施记表1)中波及到“角度闭合差、坐标增量闭合差、导线相对闭合差”这三项,这也是最一般评估导线施测误差的项目1、角度闭合差由于市政工程中最常用的是附和导线，因此在此重点论述附和导线角度闭合差附和导线如图：附和导线角度闭合差计算:从理论上说，αCD=αＡB＋∑β-(ｎ－1)×180°也就是说,　　αCD=αAＢ+(β1+β2+β3+β4）-(n-１)×180°这里的n是指转角数，即是上图中A、J1、J2、Ｃ四个点但是在实际测量中，观测角β1、β2、β3和β4都存在观测的误差，因此就存在了角度观测值和角度理论值存在差别这就是角度闭合差(f测)ｆ测＝∑β-　（αCＤ　-αAB+(n－1）×１80°）角度闭合差容许范畴（f容)要分为几种级别一级:ｆ容=±10（″)二级：f容=±１6（″)三级:f容=±24（″）施工控制：f容=±40(″）f测≤ｆ容2、坐标增量闭合差理论上在上图的附和导线中,点A的坐标与点C的坐标相减应和A到Ｊ1、J１到Ｊ２、J2到C坐标增量相加值相符但由于测量的误差，这两个值存在一定的误差，这就是坐标增量闭合差fx＝（Cx-Aｘ)－（ΔＸ(Ａ－J1)+ ΔX（J１-J2)＋ ΔX(J2-C)）fy=（Cy-Ａy）-（ΔY(Ａ－J1)+ ΔY（J1-J２）+ ΔＹ（J2-C))3、导线相对闭合差f=K= f/∑D 　　 　 D——导线的边长,在上图中为Ａ-J１、J1-J2、Ｊ2-C因此　 　 　 　　∑D=D(A－J1）＋ D(J1－J2)+ D(Ｊ2-C)K值要不不小于规范规定。

一级:1／１5000二级:1／1０000三级:1/５000施工控制：１/4000４、举例：点号ＸYA3571７64.449506807．０６3B35715２3.7415０６８７２.482C３5７３2４０.2９1506336.474D３57374９.4０１5０620２.40１观测角角度观测值β1173°28′30″β２188 °１８′05″β3170 °32′45″β4188　°０7′40″点到点距离实测值(D）A – J1195.987Ｊ1 – Ｊ283０.4３8Ｊ2 - C52７.５81１）点A到点B的方位角计算:　 　 ΔＸ(A-B)=XB-XA=－240.708　　　 ΔY(A-B)=YB－YA＝65.4１9 αAB(方）=arctｇ(ΔY(Ａ-B)/ ΔX(Ａ-B））＝　arcｔg （65.419／-240.708）=16４°４7′４3．97″2)点C到点D的方位角计算: ΔＸ(Ｃ－D)＝XＣ-XD＝509．1１0 ΔY(C-D)=YＣ-YD=-1３4.073 αCＤ(方）=aｒcｔg(ΔY(C-D）/　ΔX(C－D）)=　aｒctg (-1３4.07３/509.110）=34５°１4′46．54″ 3）推算各边的方位角： 　 αＡ-J1(方)=１6４°4７′４3.97″+173°28′30″=338°1６′13.97″αＪ1－　A（方）=18０°＋33８°16′１3.９7″=５18°1６′1３.９7″-３60°=158°１6′１３．9７″αＪ１- J2（方)=１５8°16′13.97″+188　°１８′０５″=3４６°3４′1８．97″αJ2-J１(方)=1８0°＋34６°34′18．97″=５２６°３4′18.９7″-3６０°＝166°３4′18．97″αJ2- C(方）=166°3４′18.97″+170 °32′45″=337°0７′０3.９7″αＣ-J2（方）=180°+337°07′03．9７″=5１7°0７′03.9７″-３６0°=157°07′０3.９7″αC-D(方推）＝1５７°07′0３．97″+１88 °０7′40″=34５°1４′43．97″由此看出,按照测角推算的αＣ-D(方推）与理论αCD（方）存在差值。

这个差值是必然存在的在此是举例，差值只有３度,一般在实际测量中,这个差值远不小于这个值，只要不不小于闭合差容许值就行如果这个差值不小于闭合差容许值，那么各个观测角必须重新测量4）推算各点的坐标增量:ΔＸ （Ａ－J1)=cos(αA－J1（方））×D（Ａ-Ｊ1)= cｏs（３38°1６′13.97″）×1９５.9８7=1８２．061ΔY (A－J1）=sin(αA－J1（方））×D（A-J1）= sin（338°16′1３.９7″)×１９5.９87=－72.559ΔＸ （J1－J２)＝ｃos（αj1－J２（方)）×D（j1-J2)=　ｃｏs(346°34′1８．97″）×８3０.４３8=80７.736ΔＹ　（J1-J2)＝sｉn(αＪ1-J２（方)）×D(j1-J２）= siｎ（346°34′18.97″)×83０.438=－192．848ΔX （Ｊ2-c）=ｃos(αJ2-ｃ(方））×D（Ｊ2-c)= coｓ(3３７°07′03.９7″）×5２7．581=48６．06４ΔＹ (J2－c）=ｓin(αＪ2－c（方))×D（Ｊ２－c）= sin(337°07′０３.9７″)×527．5８1＝-２０５．１4４ 5）几种闭合差计算　 ①角度闭合差: 　　 　　 观测角角度观测值β1173°２8′3０″β２1８８ °１8′05″β3１70 °32′４5″β418８ °０7′40″∑β720 °27′0０″ αCD（方） -αAＢ(方）＝34５°14′46．54″ － 1６4°４7′43．９7″＝1８０°2７′02.５7″ｆ测=720 °２7′0０″　- (180°２７′02．57″＋（4－1）×１8０°)=720 °27′00″ - 　720°27′０２.57″=02.57″=３″假设为三级导线,则:f容=±２４ =±24=4８″ 　　 f测< f容 符合规定②坐标增量闭合差：坐标增量点号ΔＸΔＹA-Ｊ1182．０61－72．55９Ｊ1-J2８07．７36－１92.8４8J2-C4８6.０64-２05.１44∑Δ1４75.861－4７０．551坐标增量点号ΔXΔYA－C147５．84２-4７0.５89ｆx＝（Cx-Ａx）-(ΔX(A-J１)+ ΔX(Ｊ1－J2)+ ΔX(J2-Ｃ))=14７5.８42-1４75．861＝-０.０19fy＝（Cy-Ay)-(ΔY（A-J1）＋　ΔY(Ｊ1－Ｊ2)＋ ΔY（J2-C)）=－47０.589－（-470.551)=-０.03８③导线相对闭合差:f＝==0.196点到点距离实测值（D)A –　J１１9５.9８7J1　– J2830.４38Ｊ2 -　Ｃ5２７.58１∑D15５４．006K=　f/∑D=0.19６/4５５４．006=1/79２8.602取K=1/700０按照三级导线1/5000的规定,该成果符合规定。

导 线 点 复 测 记 录施记表１单位工程名称：　 　　 　 　 　　 施工单位： 　　 　 　 　 　复测部位: 　 　 日期： 测点测角°′″方位角°′″距离(ｍ)纵坐标增量△X(m)横坐标增量△Y（m）纵坐标X(m）横坐标Y(m)备注Ｂ35７1523.7415０６8７2.４８2１６４°47′43.９7″２４０．7０8-65．4１９A1７3 ２8 3035７17６4.44９５068０７.0633３8°16′13.97″１9５．987182．0６1-72.５59J11８８　18 ０53571９４6.510506７3４.504346°３4′18.９7″８30.４38807.736-19２．８48Ｊ２17０ 3２　453572７５4.246506５41.65633７°07′０3.97″５27.581486.064－20５.144C1８8　07 40357３240.２9150633６.４７434５°14′43．９7″３4５°14′4６.5４″50９．11-1３4.０73D３573749.4０1506202.４０１720 27 0０ 1554.０0６14７5.８61-４70.558计算(另附简图）： 　 　 　　 　 　 　 结论:符合规定１、角度闭合差：　 　　　f测=3″　 　 　　f容=±４8″2、坐标增量闭合差： fx=0.019 　 　　 ｆｙ=-0.03８３、导线相对闭合差:　 f＝０．1９6 　 K=1/7000观测：　　 　 　 　 　 　 　　　 复测:　　　　 　 　 　 　　计算： 　　　 　　 　　 　　 　 　 　 　　 施工项目技术负责人：。