精编北师大版七年级上册第二章有理数及其运算导学案40页.doc

精编北师大版数学资料第二章 有理数及其运算第一节 有理数【学习目标】1．了解正数与负数是从实际需要中产生的；理解正数与负数的概念，会判断数是正数还是负数；2．会用正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系；3.在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力学习方法】自主学习与合作探究相结合学习重难点】重点：用正负数表示具有相反意义的量难点：理解正数与负数的概念，会按要求进行数的分类学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1.小学我们学过的数有：自然数，如：_______________;整数，如________________；分数，如：___________________;小数，如：____________________2.正数和负数的概念⑴像5，1.2，，……这样的数叫做 ，它们都比____大；⑵在正数前面加上“－”号的数叫做 ，如－10，－3等,它们都比____小；⑶0 既不是 ，也不是 0是_______和________的分界点，0是____数，也是____数，也是____数3.请同学们阅读教材p23—p25，注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的课后作业和习题. 二、教材精读4．用正数和负数表示具有相反意义的量观察下面给出的每一对数量，指出各对数量有什么共同特点。

⑴零上3℃和零下12℃； ⑵收入800元和支出500元；⑶增加5kg和减少2kg； ⑷水位升高0.5m和降低1.3m通过观察，发现这里给出的每一对数量，都有一个共同的特点：每个语句中都含有一对具有相反意义的量：如“零上”和“ ”、“收入”和“ ”、“增加”和“ ”、“升高”和“ ”归纳：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用_______数表示，而把与这个量意义相反的量规定为________的，用________数表示实践练习：1．气温零上20℃记作：+20℃；那么，气温零下12℃则可记作 ____ .2．如果用+0.07克表示一个篮球质量超出标准质量0.07克，那么一个篮球质量低于标准质量0.05克记作______________.3．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是____________克到390克4．如果用+5圈表示顺时针转动了5圈，那么—7圈表示___________________；反过来，如果+5圈表示逆时针转动了5圈，那么顺时针转动3圈记作____________.归纳：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时，可以根据实际，自己规定正负。

但通常规定零上温度、上升的高度、超出的质量、海平面以上、收入、增加等为正的，而与之相对的量规定为负2）表示时需要带上单位3）用正数和负数表示具有相反意义的量，既简单明了，又非常方便5．有理数⑴ 和 统称为有理数；⑵整数包括 、0、 ；例如： ⑶分数包括 和 ；例如： 6．有理数的分类：⑴按符号分类：有理数⑵按定义分类：有理数三、教材拓展7.通常把_____数和_____统称为非负数，把_____数和_____统称为非正数，把_____数和_____统称为非负整数（也叫自然数），把_____数和_____统称为非正整数8.所以的____数组成正数集合，所以的____数组成负数集合，所以的______数组成整数集合，…9.有限小数和______________也是分数，例如：_____________________________.实践练习：把下列各数分类，并填在表示相应 集合的大括号里： ； ； ； ； ； ； ； ；∏ （1）正数集合：｛ …} （2）整数集合：｛ …}（3）分数集合：｛ …}（4）非正整数集合：｛ …}（5）正整数集合：｛ …}（6）负分数集合：｛ …}模块二 合作探究10.探究1：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示为___________（2）飞机飞行时下降了200米记作-200米，那么飞机上升500米表示为_________11.探究2：（1）东西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示_____________,物体原地不动记___________. （2）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨记作_________.（3）如果把每月生产180个零件记作0个,则一月份加工160个零件记作_______,二月份加工210个零件记作________.模块三 形成提升1.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？(3)该公司第一季度利润为多少万元？月份一月二月三月收入324850支出1213102.某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.（1）用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.（2）早晨6点比晚上12点高多少度.（3）下午4点比中午12点低多少度.模块四 小结评价一、本课知识：1．用正数和负数表示具有相反意义的量,如气温零上20℃记作：________，盈利3万元记作：________，注意表示时需要带上______.2．有理数的分类：⑴按符号分类： ⑵按定义分类：二、本课典型：表示相反意义的量和数的分类三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）附：课外拓展思维训练：（2013浙江）2013年2月杭州的最高气温是23℃，最低气温为—7℃，那么这个月的最低气温比最高气温低（ ）A.30℃ B.—30℃ C.16℃ D.—16℃第二章 有理数及其运算第二节 数轴【学习目标】1.能正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素，并能准确画出数轴；2．学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；会利用数轴比较有理数的大小。

3．初步理解数形结合的思想方法学习方法】自主探究与合作交流相结合学习重难点】重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．会比较有理数的大小难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．如何比较两个负数的大小【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1．正数和负数的概念⑴像0.01，3，，……这样的数叫做 ，它们都比____大；⑵在____数前面加上“－”号的数叫做 ，如－7，－3 等,它们都比____小；⑶0 既不是 ，也不是 0是______和______的分界点，0是____数，也是____数，也是____数2．有理数⑴ 和 统称为有理数；⑵整数包括 、0、 ；例如： ⑶分数包括 和 ；例如： 3.数的分类：把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里： ； —5 ； ； +7 ； ； ； ； ； ∏（1）正数集合：｛ …} （2）整数集合：｛ …}（3）分数集合：｛ …}（4）非正整数集合：｛ …}（5）正整数集合：｛ …}（6）负分数集合：｛ …}4．请同学们阅读教材p27—p29，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的课后作业和习题.二、精读教材5.数轴的概念请同学们观察教材p27中的温度计，思考：（1）图中温度计上显示的温度各是多少？（2）温度计上的刻度有什么特点？其实，一个平放的温度计可以看成一条数轴。

作图：①画一条直线（一般水平方向），标出一点为原点，在原点下边标上“0”.②规定正方向（一般规定从原点向右的方向为正），用箭头表示.③选择适当的长度为单位长度.归纳：(1)规定了______、________、__________的直线叫做数轴2)数轴的画法:画一条水平______，在直线上取一点，表示___（叫做______）,选取某一适当长度为__________，规定直线上向___的方向为 ，就得到一条数轴实践练习:下列表示数轴的图形中正确的是（ ）归纳：1.要判断一条直线是不是数轴，要抓住数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可2.三要素可以根据需要来确定实践练习：（1）原点表示的数是______.（2）原点右边的数是_____，左边的数是_____.（3）指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数： 解：A点表示______， B点表示______， C点表示______，D点表示______， E点表示______.注意：数轴上表示数的点，可以用大写字母标出，写在相应点的上面6．数轴上的点与有理数的关系例1 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数。

3， ， 0， －2， 1.5解：作图如下:归纳：1.任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示正有理数可以用原点_____的点表示，__________可以用原点左边的点表示，0用______表示2．利用数轴比较两个有理数的大小：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 ；正数大于 ，负数小于 ，正数大于一切 三、教材拓展7. 填空题（1）在数轴上离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为____ ___.（2）比较大于（填写“＞”或“＜”号） ①－2.1_____1 ②－。