4.6用尺规作线段与角课件.ppt

4.6用尺规作线段与角沪科版￿￿￿￿￿￿七年级上新知导入如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？新知导入画图形、设计图案，时常要画线段和角.画一条线段等于已知线段，可以先用刻度尺量出已知线段的长度，再画出等于这个长度的线段.画一个角等于已知角，可以先用量角器量出已知角的度数，再画出等于这个度数的角.几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.新知讲解【想一想】怎样用直尺(无刻度)和圆规作一条线段等于已知线段新知讲解作法：(1)作一条直线￿l￿;￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿(2)在￿l￿上任取一点A，￿以点A为圆心，以线段a的长度为半径￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿画弧，交直线￿l￿于点B.￿￿￿￿￿￿￿￿￿线段AB就是所求作的线段.￿【例】作一条线段等于已知线段.￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿已知：线段a.￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿求作：线段AB,使AB=a.a a a aA A’ ’ C C’ ’B’B’A A’ ’新知讲解已知：如图，线段a，b.￿求作：线段AB，使AB=a+b.ab•••CBPA作法：（1）作射线AP;（2）在射线AP上截取AC=a;（3）段AC的延长线上截取CB=b.线段AB就是所求作的线段.新知讲解【例】作一个角等于已知角.￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿已知：￿∠￿AOB.￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿求作：￿∠￿DEF，使∠￿DEF￿=￿∠AOB.新知讲解(1)在∠￿AOB上以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点P，Q￿B BOOA AE EGGP PD DF FA A’ ’OO’ ’￿(2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交￿EG于点D;￿(3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F；(4)作射线EF，￿∠￿DEF即为所求作的角.新知讲解已知：如图，∠AOB.求作：∠AˊOˊBˊ,使∠AˊOˊBˊ=2∠AOB.（Oˊ）BˊCAˊBOA••••小组合作交流；口述作法，保留作图痕迹.作法一：你还有不同的作法吗？新知讲解已知：如图，∠AOB.求作：∠AˊOˊBˊ,使∠AˊOˊBˊ=2∠AOB.小组合作交流；口述作法，保留作图痕迹.作法二：BOA•••••••OˊAˊECˊBˊCD课堂练习1.下列各选项中，只用没有刻度的直尺就能作出图形的是(　　)A．作线段AB＝aB．过O、P作射线OPC．在直线AB上截取线段AC＝aD．在射线OA上截取线段OB＝aB课堂练习2.下列各选项中，只用圆规就能作出图形的是(　　)A．过点O、A作直线OAB．作一个角等于已知角C．在射线OA上截取线段OB＝aD．作一条线段等于已知线段C课堂练习3.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是(　　)A．以点C为圆心，OD长为半径所画的弧B．以点C为圆心，DM长为半径所画的弧C．以点E为圆心，OD长为半径所画的弧D．以点E为圆心，DM长为半径所画的弧D课堂练习4.下列说法正确的有(　　)①利用尺规能作一个角等于已知角；②利用尺规能作一个角等于已知两个角的和；③利用尺规能作一个角等于已知两个角的差；④利用尺规不能作一个角等于已知角的2倍．A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个C拓展提高5.如图，已知线段a，b(a＞b)，求作一条线段AB，使AB＝2(a－b)．解：如图，线段AB为所求．作法：(1)作射线OP；(2)在射线OP上顺次截取OM＝MB＝a；(3)段OB上顺次截取ON＝NA＝b，则线段AB就是所求作的线段．课堂小结用尺规作图具有以下四个步骤：(1)已知，即：已知的条件是什么.(2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件.(3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来.(4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程.要特别注意的是：作图时一定要保留作图痕迹.作业布置课本￿￿￿P154￿练习题￿￿￿￿￿￿。