2024年中考数学复习：解答题题组限时练.pdf

解答题题组限时练（-）（分值:62分建议时间:80分钟）2 0.（本小题满分7 分）算：（n 2024）+4cos45+|V8.21.（本小题满分6 分）如图，点 B、E、C、F 在一条直线上,ACDF,AC=DF,BE=CF.求证：A A BC dD EF.22.（本小题满分7 分）某商场准备同时采购甲、乙两种商品进行销售.已知用5000元采购甲商品的件数与用4000元采购乙商品的件数相同，一件甲商品的进价比一件乙商品的进价多1元.求一件甲、乙商品的进价分别为多少元？23.（本小题满分6 分）4 张相同的卡片上分别写有数字0、1、-2、3,将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的3 张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来.第一次抽取的卡片上数字是非负数的概率为一；小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否 则，乙获胜.小敏设计的游戏规则公平吗?为什么?（请用树状图或列表等方法说明理由）24.（本小题满分8 分）如图,在平行四边形ABCD中，点 E、F 分别在BC、AD上，BE=DF,AC=EF（1）求证:四边形AECF是矩形；（2）若 AB=AD,且 AC=4V5,tanz4CE=2,求四边形 ABCD 的面积.25.（本小题满分8 分）某公司为了宣传一种新产品，在某地先后举行40场产品促销会，已知该产品每台成本为10万 元，设第x 场产品的销售量为y（台），在销售过程中获得以下信息：信 息 1 ：已知第一场促销会销售产品49台，然后每增加一场，产品就少卖出1台；信息2:产品的每场销售单价p（万元）由基本价和浮动价两部分组成，其中基本价保持不变，第 1场 第20场浮动价与销售场次x 成正比，第 21场 第40场浮动价与销售场次x 成反比，经过统计，得到如下数据：x（场31025P（万元）10.61214.2 求 y 与 x 之间满足的函数关系式；在这40场产品促销会中，哪一场获得的利润最大，最大利润是多少?26.（本小题满分8 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2-2a2x-3（a 0）.（1）若 a=l,当-2x 0,求 a 的取值范围.27.（本小题满分12分）如 图，在 4CE中,以AC为直径的。

O 交 CE于点D,连接AD,且DAE=乙4CE,连接OD并延长交AE的延长线于点P,PB与O 相切于点B.cB（1）求证:AP是O 的切线;连 接 AB交 OP于点F,求证:AFADADAE;若tanOAF=/求奈的值.解答题题组限时练（）（分值:62分建议时间:80分钟）20.（本小题满分7分）计 算（42-|3-V2|-2cos45 +(2024+T T).21.（本小题满分6 分）如图,已知NB=NC,AD平分NBAC.求证:4ABD之4ACD.ABDC22.（本小题满分7分）2023年 8 月世界机器人“开放创新，聚享未来”大会在北京召开，某工厂为促进智能化发展，引进了 A,B 两种型号的机器人搬运货品，已知每个A 型机器人比每个B 型机器人每小时多搬运30kg,每个A 型机器人搬运1200kg所用的时间与每个B型机器人搬运900kg所用的时间相等.求A,B 两种机器人每个每小时分别搬运多少kg货品?23.（本小题满分6 分）在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字1,2,3,从袋子中随机摸出一个小球，把小球上的数字记为x,然后放回；再摸出一个小球，把小球上的数字记为y.请用列表或画树状图的方法表示出（x,y）所有可能出现的结果；若把x 作为一个两位数的十位数字，把 y 作为这个两位数的个位数字，求这个两位数大于20的概率.24.（本小题满分8 分）如图,在 B C D 中,对角线AC,BD交于点O,E 是 AD上一点,连接EO并延长,交BC于点F.连接AF,CE,EF平分ZAEC.（1）求证:四边形AFCE是菱形；若 NDAC=60。

AC=2,求四边形AFCE的面积.25.（本小题满分8 分）随着科技的发展，扫地机器人已广泛应用于生活中，某公司推出一款新型扫地机器人，经统计该产品2022年每个月的销售情况发现，每台的销售价格随销售月份的变化而变化、设该产品2022年第x（x为整数）个月每台的销售价格为y（单 位：元），y 与 x 的函数关系如图所示（图中ABC为一折线）.（1）当 ISXSIO时，求每台的销售价格y 与 x 之间的函数关系式；（2）设该产品2022年第x 个月的销售数量为m（单 位：万台），m 与 x 的关系可以用m =x +1来描述，求哪个月的销售收入最多，最多为多少万元？（销售收入=每台的销售价格x销售数量）26.（本小题满分8 分）已知抛物线y=ax2-2ax-2（a丰0）.当抛物线经过点P（1,时，求抛物线的顶点坐标；（2）若该抛物线开口向上，当 0WxW4时，抛物线的最高点为M,最低点为N,点 M 的纵坐标为6,求点M 和点N的坐标.27.（本小题满分12分）如图,AB是O 的直径,C、D 在O 上,且点A 是前的中点,连接CD交 AB于点E,延长BD和 CA相交于点P,过点 A 作 AGCD交 BP于点G.（1）求证:直线GA是 的 切 线；若 PG PB=36,求 AP的值；过 点 P 作。

0 的切线,切点为Q,若 PD=mPG.PQ=加IP,求 m 与 n 之间的关系.解答题题组限时练（三）（分值:62分建议时间:80分钟）20.（本小题满分7 分）计 算：Q 1+|2-V12|+（1）224 _ 4COS30 0.21.（本小题满分6 分）如图,BA=BD,BC=BE,NABD=NCBE.求证：ZA=ZD.22.（本小题满分7分）习近平总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”.某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A 型和B 型两款汽车，已知每辆A 型汽车进价是每辆B 型汽车进价的1.5倍，若 用 1500万元购进A 型汽车的数量比1200万元购进B 型汽车的数量少20辆.求每辆B 型汽车进价是多少万元？23.（本小题满分6 分）将形状、大小完全相同，分别标有数字-2,0,1,2 的四张卡片反面朝上，摆放在桌面上先随机不放回地抽取一张,记下数字为x；然后在剩下的三张卡片中随机抽取一张，记下数字为y.计 算 x+y的结果为的概率；甲、乙两同学做一个游戏,其规则是:若x,y 满足xy0,则甲胜;若x,y 满足xy n,m0=n0,MN=t,求而露EX/勺值27.（本小题满分12分）如图,四边形ABCE内接于。

0 ,AB是O 的直径，点 D 在 AB的延长线上,延长AE交 BC的延长线于点F,点 C是 BF 的中点,ZBCD=ZCAE.F求证:CD是的切线；（2）求证:ACEF是等腰三角形；若 BD=1,CD=2,求 AB的长及cosZCBA的值.解答题题组限时练（五）（分值:62分建议时间:80分钟）20.（本小题满分7 分）计 算：0 +|1 V2|（2 兀）2cos4521.（本小题满分6 分）如图,线段AC与 BD相交于点O,AB/CD,CD=AB,求证:OC=OA.22.（本小题满分7 分）为了配合学校贯彻落实“双减”政 策，开展学生课后体育活动，某体育用品商店用10000元购进了一批足球，很快销售一空；商店又用10000元购进了第二批该种足球，每个足球的进价比原来涨了 25%，结果所购进足球的数量比第一批少40个.求第一批足球每个的进价是多少元？23.(本小题满分6 分)2023年 11月 19日,中国载人航天工程办公室发布2024年度“天舟七号飞行任务、天舟八号飞行任务、神舟十八号载人飞行任务、神舟十九号载人飞行任务”四次飞行任务标识小明是个航天爰好者，他收集了如图所示的四枚飞行任务标识(除正面内容不同外，其余均相同)，现将飞行任务标识的背面朝上，洗匀放好.(1)小明从中随机抽取一枚飞行任务标识是“天舟八号飞行任务”的概率是多少？(2)小明从中随机抽取一枚飞行任务标识记下后放回，再随机抽取一枚，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两枚飞行任务标识恰好是“神舟十九号载人飞行任务”的概率.24.(本小题满分8 分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是 AD的中点点F,G在 AB ,E F AB,OG/EF.(1)求证:四边形OEFG是矩形；(2)若 AD=10,EF=4,求 OE 和 BG 的长.25.(本小题满分8 分)为增强学生体质，让学生享受阳光体育大课间活动，某学校准备采购甲、乙两种跳绳供学生使用.经询价，现有一家商场对甲种跳绳的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种跳绳按25元/根的价格出售，设该学校购买甲种跳绳x根，付款y 元，y 与 X之间的函数关系如图所自不同学校的概率.24.(本小题满分8 分)如图,在小ABC中，NBAC=90。

AD是 BC边上的中线,E 是 AD的中点,过点A 作 BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:四边形ADCF是菱形；若 NACB=60平行线AF与 BC间的距离为4 4遮,求菱形ADCF的面积.25.（本小题满分8 分）某景区为响应文化和旅游部 关于推动乡村振兴露营计划精 神，需要购买A、B 两种型号的帐篷.若购买A 种型号帐篷2 顶和B 种型号帐篷4 顶，则需5200元；若购买A 种型号帐篷3顶和B 种型号帐篷1顶,则需2800元.（1）求每顶A 种型号帐篷和每顶B 种型号帐篷的价格；（2）若该景区需要购买A、B 两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），购买A 种型号帐篷数量不超过购买B 种型号帐篷数量的为使购买帐篷的总费用最低，应购买A 种型号帐篷和B 种型号帐篷各多少顶?购买帐篷的总费用最低为多少元？26.（本小题满分8 分）已知关于X的一元二次方程：X2 一 Q-1）比+t-2=0.求 证：对于任意实数t,方程都有实数根；（2）当 t 为何值时，二次函数y=%2-（t-l）x+t-2的图象与x 轴的两个交点横坐标互为相反数?请说明理由.解答题题组限时练（六）(分值:62分建议时间:80分钟)20.(本小题满分7 分)17)算：V12 (3.14 n)3tan60 +11 V3|+(-2)2.21.（本小题满分6 分）如图，点 D 在边 AB 上,DE=AB,DEAC,BD=CA,求证：ADEBAABC.22.（本小题满分7 分）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万 元，今 年 15月 份，每辆车的销售价格比去年降低2 万 元，销售数量与去年相同，销售总额比去年少100。

万 元，今 年 15月份每辆车的销售价格是多少万元？23.（本小题满分6 分）每年的6 月 26 日为“国际禁毒日”，甲、乙两所学校分别有一男一女共4 名学生参加“无毒青春健康人生”主题征文竞赛.若从这4 名学生中随机选1名，则选中的是男学生的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.若从参赛的4 名学生中分别随机选2 名，用画树状图或列表的方法求出这两名学生来自不同学校的概率.24.（本小题满分8 分）如图,在仆ABC中.ZBAC=90,AD是 BC边上的中线,E 是 AD的中点,过点A 作 BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证:四边形ADCF是菱形；若 NACB=60平行线AF与 BC间的距离为4 4 求菱形ADCF的面积.2 5.（本小题满分8 分）某景区为响应文化和旅游部 关于推动乡村振兴露营计划精 神，需要购买A、B 两种型号的帐篷.若购买A 种型号帐篷2 顶 和 B种型号帐篷4 顶，则需5200元；若购买A 种型号帐篷3 顶和B 种型号帐篷1顶,则需2800元.（1）求每顶A 种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格；（2）若该景区需要购买A、B 两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），购。