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测量技术培训讲义测量技术培训讲义一、水准高程测量一、水准高程测量1、水准高程系统 任意自然静止的液体表面都构成一个水准面，那么具有液面这种性质的球面称为水准面，因此水准面实际上是一个重力等位面，在同一水准面上各点的重力位能都相等，水准面是一个物理面，不是数学面水准面有无数个，假设地球海洋的水体是均质的，且处于完全静止平衡状态，把它向陆地内部延伸最后形成一个闭合的曲面，其表面称为大地水准面地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离称为绝对高程或叫海拔，也称为标高 我国解放后统一采用黄海高程系统，即 56 高程系，高程原水准点设在山东青岛验潮站，1985 年该点高程进行修正，85 系统高程为 72.260m，56 系统高程为 72.289m，两者相差 29mm，1987 年国家测绘局公布启用“1985 国家高程基准” ，目前基本上都采用 85 高程基准代表高程的点称为水准点，水准点编号常冠以 BM×××表示水准点的布设，国家基本水准点，即国家一、二等水准点的布设，主要由国家测绘大队和总参测绘大队完成布网测设的，国家基岩水准点的布设密度一般 400KM 左右布设一个（基岩点—用探孔的形式将点位埋设在地壳基岩上） ，基本水准点平均 40KM 埋设一个。

工程项目的水准点高程由设计院从国家点引测而来，一般沿线路方向 2KM 左右布设一个，在长度大于 500 m 的隧道两端进出口、桥梁及铁路车站范围内均应加设水准点高等级公路和高铁（客运专线）都布设为附合水准路线形式2、各级水准测量精度指标（即测规对高程测量的限差规定）限差（mm）水准侧量等级每公里水准测量偶然中误差（mm）每公里水准测量全中误差（mm）检测已测段高差之差（即复测值与设计值不符值的限差往返测不符值附和路线或环闭合差左右路线高差不符值二等≤1.0≤2.06√L4√L4√L—三等≤3.0≤6.020√L12√L12√L4√L四等≤5.0≤10.030√L20√L20√L14√L要说明的是二等水准测量必须往返观测，不允许采用两台仪器同方向左右路线观测，三、四、五等均可以左右路线观测，五等水准以后采用会越来越少了如果是左右路线双置镜法观测，那么对于四等水准来讲，精度评定就是14√L，L—以公里代入，计算结果单位为毫米3、各级水准测量主要技术要求等级水准尺类型水准仪等级视距（m）前后视距差（m）前后视累积差（m）视线高度（m）DS1≤50二等铟瓦尺、条码尺DS05≤60≤1.03.0≤下丝读数≥0.3双面DS3≤65三等铟瓦、条码尺DS1、DS05≤80≤3.0≤6.0双面DS3≤80四等铟瓦、条码尺DS1≤100≤5.0≤10.0另外，现场观测时要求每根尺两次读数之差不大于 0.4mm，两次高差之差不大于 0.6mm。

4、高程测量方法（1） 、水准侧量方法适用于各等级水准测量，采用往返观测一般复测时采用附合水准路线，由一个已知点出发，最后附合到另一个已知点，控制测量时一般采用闭合水准路线，由一个已知点出发，最后回到该已知点上，由此计算增设的新水准点高程二、三、四等水准的观测顺序一般都按“后—前—前—后”操作2） 、三角高程测量方法，适用于三、四、五等水准测量全站仪三角高程测量必须往返观测，取其平均值，一般隧道洞外高程复测常采用三角高程方法，与洞外导线网综合观测应该注意观测方法，俯仰角不宜过大，边长不宜过长，如果单独测三角高程网，边长应控制在 700m 以内，垂直角的测回数选择 2~4 个测回已足够，避开早、晚时间观测，以减小大气垂直折光的影响，往返观测能够完全消除地球曲率的影响，但不能消除大气折光的影响，若想消除折光的影响，只能选择气象条件好的天气和时段，比如选择阴天观测，或者每天上午 8 时至 11 时，下午 1 时至 4 时进行观测，往返观测的时间间隔尽可能的短，铁二院研究的方法是采用两台高精度全站仪（徕卡 TC2003、0.5´´）对向同时观测往返高差，取得较好的效果，能够达到三等往返观测高差的较差一般较大，这项差值意义不大，只是检核是否有粗差出现，如果三角高程环闭合差、每公里测高差的偶然中误差、以及与已知高差的不符值等均满足规范要求，那么成果就是可靠的。

3）跨河水准测量，当一、二等水准视线长度大于 100 m 时；三、四等水准视线长度大于 200 时，应按跨河水准测量要求进行测量根据跨河视线长度，可以选择采用光学测微法、倾斜螺旋法、经纬仪倾角法和测距三角高程法进行跨河水准测量，比较适用的是测距三角高程方法，该方法适用于各等级跨河水准测量，距离和垂直角的观测方法、测回数和限差应严格按规范要求执行一般在河的两岸各埋设两个水准点，组成大地四边形高程网5、水准测量误差的来源（1）仪器误差主要表现在水准管轴与视准轴不平行的 i 角误差， （水准管轴—水准管零点上纵向圆弧的切线；视准轴—通过十字丝交点与物镜光心的直线） 如果一、二等水准 i 角大于 15〃时，三、四等水准 i 角大于 20〃时，则需要校正2 观测误差包括水准尺倾斜误差、读数误差等（电子水准仪无读数误差） 3）自然条件的影响包括仪器和尺垫下沉引起的误差，以及地球曲率和大sbb′OR气折光的影响因为水准仪提供的是一条水平视线，而大地水准面则是曲面，由此产生的误差如图所示 （R+bb′）2=R2+S2bb′= S2/2R-bb′2/2R 由于 bb′值较小，R 值较大，所以 bb′2/2R 项可以忽略不计，则 bb′= S2/2R。

式中：S—为水准仪到水准尺的视距长度；R—为地球曲率半径（R=6371000m） 该项改正对两点高差计算的影响为：bb′=（SA-SB）/2R很显然，当前后视距相等时，就能消除这项误差由于大气折光的影响，即地面空气密度不同或者温度及光照发生变化时，仪器的水平视线因折光而弯曲，实验证明，影响折光的因素很复杂，视线离地面越低时，折光越大，每日越近中午，折光越大，故用前后视相等的方法及往测和返测的方法并不能完全消除大气折光的影响只有采取适当的措施，才能减弱大气折光的影响，比如限制视线的长度，缩短往返观测时间，利用阴天或夜间进行观测等6、水准测量计算（略）7、水准测量有关精度计算首先讲一下误差理论知识所谓精度，指的是误差分布的密集或离散的程度若各观测值之间，差异很大，则精度低；差异很小，则精度高这就要有一个统一的标准，以此来衡量观测结果是否合乎要求，我国各个行业的测量规范均规定采用中误差来作为衡量精度的标准，所谓中误差，其概念就是各个真误差平方和的平均值的平方根，其表达式为：m=±√〔△△〕/n；m—观测值中误差；n—观测次数；△—真值与观测值之差大多数情况下是找不到真误差的，但有个别情况可以求得真误差，例如三角形闭合差就是真误差，那么可以用改正数或称似真误差来求中误差，即 m=±√〔VV〕/(n-1)；V—改正数（或称似真误差） ，是观测值的算术平均值与各观测值之差。

算术平均值也称最或然值，也是最可靠值，在测量工作中我们把算术平均值当作真值，这就是说为什么要进行多余观测，多余观测目的是求出算术平均值（真值） ，有了真值才能进行精度评定然后才能知道测量成果是否满足规范要求多余观测次数没有必要进行无限次数观测，根据偶然误差的特性，偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增多而趋近于零，就是说观测次数再增加，而精度不再增加了测量误差的理论基础是最小二乘法原理，它的意义就是改正数平方和最小，在〔VV〕最小的条件下，由一组观测值，可用数学方法求出一个数值，这个数值必定是最或然值，这就叫最小二乘法在相同的条件下进行观测，得出的每一个观测值都是等精度观测值，即同一台仪器、同一司镜者、同一气象环境下的观测称为等精度观测不等精度观测则涉及到权的问题，权是衡量观测值的可靠程度，我们通常是在等精度条件下观测，以单位权 P=1 来考虑 关于相对误差，相对误差等于误差的绝对值与相应观测值之比，并用 K=△L/L=1/N 来表示，它不是一个纯量，是一个无名数。

如果△L 是绝对误差，那么 K 值就称为相对误差或叫相对闭合差，例如附合或闭合导线的近似平差计算中，导线全长相对精度则称相对误差；如果△L 是中对误差，那么 K 值就称为相对中误差在现实中，角度的观测精度按测角中误差评定；距离的观测精度按相对误差评定关于极限误差，规范中将二倍中误差作为极限误差，是根据概率理论，对偶然误差出现的个数约占总数的百分比的统计而来的极限误差就是测量规范中的限差限差是测量工作者的一道红线，不能逾越，如果观测结果超限，就要查找原因或重测 在实践中，既然中误差作为评定精度的标准，那么我们怎么样应用呢？一是用最或是误差 v 又称似真误差或改正数计算观测值的中误差，是最常用的，比如求算每测站水平角的精度，导线网的水平角的测角精度等；二是用双观测值之差计算观测值的中误差，例如：水准测量中，每一条水准路线的各测段都进行往返观测，导线测量中，每条边各测量二次这种成对观测称为双观测，根据双观测值的差数 d 求观测值的中误差；三是按三角形（或四边形）的角度闭合差求测角中误差，这是一个特例，因为三角形内角和的真值是 180所以每个三角形的观测值与真值之差就等于三角形内角和的真误差，过去没有全站仪而应用经纬仪测三角网时，就用它来评定精度，目前几乎无人应用了。

其公式为 m=±√〔ww/3n〕 ，也称菲列罗公式 根据误差理论，水准外业、内业完成后，应进行精度统计、分析及评定1） 、往返闭合差计算，这是一项是硬性指标，往返闭合差是直接衡量本身测量精度的高低及是否合格的重要指标如超限必须查找原因或重测2） 、每千米水准测量高差的偶然中误差或全中误差M△△=√1/N[△△/L]（全中误差）△——各测段往返测高差不符值（mm） L——测段长度（km） N——测段数3） 、检测已测段高差之差（即复测值与设计值不符值的限差） 以二等水准为例，限差为 6√L，不超限采用原设计成果，超限采用复测成果这一项是衡量实测精度与设计精度是否相符8、水准测量注意事项（1） 、测量前必须对水准仪进行常规的 i 角检校，i 角即水准仪视准轴与水准管轴的夹角，理论上是重合的，但实际上仍然有误差存在2） 、二等水准测量时，尺垫重量不小于 2.5 千克，尺垫必须踩实后才能立尺，目的是防止下沉3） 、仪器架设应稳固，脚架螺栓应拧紧，电子水准仪对震动较敏感，测量时注意避开二、平面控制网测量二、平面控制网测量1、平面控制网铁路客专测量主要包括平面控制测量、高程控制测量、线下工程测量、构筑物变形测量和无碴轨道安装精调测量。

1） 、GPS 网，客运专线无碴轨道工程 CPI 和 CPII 测量均采用 GPS 控制网高铁布网原则分为三级第一级为 CPI，第二级为 CPⅡ，第三级为 CPⅢCPI和 CPⅡ主要是为勘测和施工提供基准CPⅢ主要是为铺设无碴轨道和运营维护提供控制基准这三级控制主要是为施工单位提供基准，对于设计院来讲，还有 CP0 和国家控制点CPI 点一般 4km 布设一个或一对，CPII 点 800～1000m 布设一个，CPIII点 60 米布设一对，CPI 点采用 GPS 按 B 级网观测，CPII 采用 GPS 按 C 级网观测，CPIII 采用自由设站边角交会网施测平面分级控制的关系：GD（国家点）→CP0→CPI→CPII→加密点→CPIII，实际上是引进德国博格公司和旭普林公司的测量技术，由西南交大和铁二院加以研究推广应用尤其是 CPIII 控制方法在无碴轨道工程中的应用在我国尚属首次GPS 的数据处理是借助随机软件或商业软件运行来完成的，主要处理内容是基线。