2023年高一数学必修二第一章知识点总结.docx

2023年高一数学必修二第一章知识点总结 总结不仅仅是总结成绩，更重要的是为了研究经验，发现做好工作的规律，也可以找出工作失误的教训这些经验教训是非常宝贵的，对工作有很好的借鉴与指导作用，在今后工作中可以改进提高，趋利避害，避免失误那关于总结格式是怎样的呢？而个人总结又该怎么写呢？下面是我带来的优秀总结范文，希望大家能够喜欢! 高一数学必修二第一章知识点总结篇一 两个平面的位置关系： (1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点 (2)两个平面的位置关系： 两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线 a、平行 两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行 b、相交 二面角 (1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面 (2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角二面角的取值范围为[0°，180°] (3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面 (5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角 (6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角 esp.两平面垂直 两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直记为⊥ 两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面 高一数学必修二第一章知识点总结篇二 总结是事后对某一阶段的学习或工作情况作加以回顾检查并分析评价的书面材料，他能够提升我们的书面表达能力，让我们好好写一份总结吧总结你想好怎么写了吗？下面是我为大家整理的必修一数学第一章知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：n 正整数集：n_或n+ 整数集：z 有理数集：q 实数集：r 1)列举法：{a,b,c……} 3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4)venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能(1)a是b的一部分，;(2)a与b是同一集合 反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba 2.“相等”关系：a=b(5≥5，且5≤5，则5=5) 即：①任何一个集合是它本身的子集a?a ②真子集:如果a?b,且a?b那就说集合a是集合b的真子集，记作ab(或ba) ③如果a?b,b?c,那么a?c ④如果a?b同时b?a那么a=b 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为φ 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

4.子集个数： 三、集合的运算 运算类型交集并集补集 棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的`几何体叫做棱锥 棱锥的性质： (1)侧棱交于一点侧面都是三角形 正棱锥 正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥 正棱锥的性质： (1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高 (3)多个特殊的直角三角形 a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心 b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心 高一数学必修二第一章知识点总结篇三; 本节主要包括函数的模型、函数的应用等知识点主要是理解函数解应用题的一般步骤灵活利用函数解答实际应用题 1、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等 2、用函数解应用题的基本步骤是：(1)阅读并且理解题意.(关键是数据、字母的实际意义);(2)设量建模;(3)求解函数模型;(4)简要回答实际问题。

常见考法： 本节知识在段考和高考中考查的形式多样，频率较高，选择题、填空题和解答题都有多考查分段函数和较复杂的函数的最值等问题，属于拔高题，难度较大 误区提醒： 1、求解应用性问题时，不仅要考虑函数本身的定义域，还要结合实际问题理解自变量的取值范围 2、求解应用性问题时，首先要弄清题意，分清条件和结论，抓住关键词和量，理顺数量关系，然后将文字语言转化成数学语言，建立相应的数学模型 例1： 例2： 某民营企业生产a，b两种产品，根据市场调查和预测，a产品的利润与投资成正比，其关系如图1，b产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位是万元) (1)分别将a，b两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式 (2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入a，b两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得利润，其利润约为多少万元精确到1万元) 定义： 形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数 定义域和值域： 性质： 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 排除了为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是任意实数; 如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数; 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。

在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数 在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数 而只有a为正数，0才进入函数的值域 可以看到： (1)所有的图形都通过(1，1)这点 (2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数 (3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸 (4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大 (5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点 (6)显然幂函数* 对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数 右图给出对于不同大小a所表示的函数图形： 可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数 (1)对数函数的定义域为大于0的实数集合 (2)对数函数的值域为全部实数集合 (3)函数总是通过(1，0)这点 (4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

(5)显然对数函数* 放弃-->;高一数学必修二第一章知识点总结篇四 (一)指数与指数幂的运算 1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且∈_ 当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数此时，的次方根用符号表示式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand) 当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示正的次方根与负的次方根可以合并成±(0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作 注意：当是奇数时，当是偶数时， 2.分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂 3.实数指数幂的运算性质 (二)指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为r。

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1 2、指数函数的图象和性质 1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点 方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点 3、函数零点的求法： 求函数的零点： 1(代数法)求方程的实数根; 2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点 4、二次函数的零点： 二次函数. 1)△0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点 2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点 3)△0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点 高一数学必修二第一章知识点总结篇五 i.定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c (a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下，iai还可以决定开口大小，iai越大开口就越小，iai越小开口就越大.) 则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式 ii.二次函数的三种表达式 一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0) 顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点p(h，k)] 注：在3种形式的互相转化中，有如下关系： iii.二次函数的图像 在平面直角坐标系中作出二次函。