(word)北师大版七年级下册相交线与平行线证明训练题.doc

word完整版)北师大版七年级下册相交线与平行线证明训练题相交线与平行线的证明练习1、如图：∵∠2=∠3 ∴ ____∥_____ ( ) 又∵EF∥GH ∴____=______ ( ) ∴ ∠1=∠3 2、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.解：∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF( )∴∠D=∠ ( ) 又∵∠C=∠D(已知)∴∠1=∠C(等量代换)∴BD∥CE( )3、如图，已知∠B+∠BCD=180，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE. 证明：∵∠B+∠BCD=180(已知 ),∴AB∥CD( ).∴∠B=∠DCE（ ）.又∵∠B=∠D（已知 ）, ∴∠DCE=∠D ( ).ABECGHF12D∴AD∥BE( ).∴∠E=∠DFE（ ）.4、如图，已知：∠1=∠2，当DE∥FH时，（1）证明：∠EDA=∠HFB （2）CD与FG有何关系 证明：（1）∵DE∥FH (已知),∴∠EDF=∠DFH ( ),∴∠EDA=∠HFB ( ).(2) ∵∠EDF=∠DFH ( ),且∠CDF=∠EDF-∠1 ,∠DFG=∠DFH-∠2 ,又∵∠1=∠2（已知 ）,∴CD∥FG( ).5、如右图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA. 证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( ) ∴∠EFB=∠ADB=90 ( ) ∴EF∥AD( ) ∴∠1=∠BAD( ) 又∵∠1=∠2 ( ) ∴ （等量代换） ∴DG∥BA.( )6、如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3， 求证 ：AD平分∠BAC。

证明：∵AD⊥BC EG⊥BC于F（已知） ∴AD∥EF（ ） ∴∠1＝∠E（ ） ∠2＝∠3（ ） 又∵∠3＝∠E（已知） ∴∠1＝∠2（ ）∴AD平分∠BAC（ ）7、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30,试说明AB∥CD.证明：∵EG⊥AB （已知） ∴∠EGK=90( ),∴ 在ΔEGK中∠E+∠EKG=90（ ），又∵∠E=30（ ）∴∠EKG=600又∵∠CHF=600∴∠EKG=∠CHF∴AB∥CD.（ ）。

8已知：如图,AB∥CD，AD∥BC. 求证：∠A＝∠C . 证明：∵AB∥CD， （_______________）ABCD ∴∠B+∠C=180. （____________________________） ∵AD∥BC， （已知） ∴∠A+∠B=180. （________________________） ∴∠A＝∠C . (_____________________________)9、如图，已知DE 求证：∠5=∠6.15、(12分)已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C(如图)．(1)你能得出CE∥BF这一结论吗？(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程．16．如图5-29，已知：AB知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，请说明AB∥CD的理由.理由：∵AD∥BC(已知)∴∠1=( )( )又∵∠BAD=∠BCD(已知)∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2( )即：∠3=∠4∴AB∥CD( )18.如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。

请你认真完成下面的填空证明：∵∠A＝∠F （ 已知 ）∴AC∥DF （ ） ∴∠D＝∠ （ ）又∵∠C＝∠D （ 已知 ），∴∠1＝∠C （ 等量代换 ）∴BD∥CE（ ）19.如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋ ∠F ＝180请你认真完成下面的填空证明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ） ∴AB∥CD （ ）∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ） ∴CD∥EF （ ）∵AB∥EF （ ） ∴∠B ＋ ∠F ＝180（ ）ACDFBE1220.已知：如图、BE图，已知：∠BCF=∠B+∠F求证：ABBAEFCDADBCEF1234知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AD∥BE证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠ （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ） ∴AD∥BE（ ）23.如图，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25，∠BED=25，∠C=30，求∠ADE与∠BEC的度数。

ABCDE24.如图，完成下列推理过程已知：DE⊥AO于E， BO⊥AO，∠CFB=∠EDO证明：CF∥DO 25.如图，已知DE∥AB，∠EAD =∠ADE，试问AD是∠BAC的平分线吗为什么 26.（本题10分）如图所示，已知AD本题9分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，说明CD∥FH．28、作图题：如图，已知∠α，∠β，求作一个角使它等于∠α+∠β44。