广东省潮州市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题.doc

1广东省潮州市广东省潮州市 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期期末考试试题（扫描学年高一数学下学期期末考试试题（扫描版）版）2345潮州市潮州市 20172017——20182018 学年度第二学期期末高一级教学质量检测卷学年度第二学期期末高一级教学质量检测卷数学参考答案数学参考答案一、选择题：本大题共有一、选择题：本大题共有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案CDABCBBDAC1、选 C. 解析：由三角函数值在各象限的符号关系可知选 C.2、选 D. 解析：.252522 21222RSRS3、选 A. 解析：由题意及题图可知，各种情况的概率都是其面积比，中奖的概率依次为P(A)＝ ，P(B)＝ ，P(C)＝ ，P(D)＝ ，故P(A)最大，应选 A.3 82 81 31 34、选 B. 解析：由条件有，解得.n42 537790n5、选 C. 解析：＝－＋＋＝－＋，故选 C．DCADBABE21aba21a21 b6、选 B. 解析： sin45°cos15°＋cos135°sin165°＝sin45°cos15°＋(－cos 45°)sin15°＝sin(45°－15°)＝sin30°＝ ．1 27、选 B. 解析：第一组的频率为 0.005×10=0.05,第二组的频率为 0.015×10=0.15,第三组的频率为 0.030×10=0.3, 故前三组的频率之和为 0.05+0.15+0.3=0.5, 故中位数落在第三组和第四组之间, 故模块成绩的中位数为 70, 所以 B 选项是正确的．8、选 D. 解析：由函数的最小正周期为 π 得 ω＝2；将y＝sin2x向右平移 个单位长π 6度后得到.故选 D. 32sin62sinxxy9、选 A. 解析：根据程序框图可知，若输出的 k＝3，则此时程序框图中的循环结构执行了3次，执行第 1 次时，S＝2×0＋3＝3，执行第 2 次时，S＝2×3＋3＝9，执行第 3次时，S＝2×9＋3＝21，因此符合题意的实数 a 的取值范围是 9≤a<21，故选 A．610、选 C. 解析：以向量 AB 所在直线为轴，以向量 AD 所在直线为轴建立平面直角坐xy标系，如图所示，因为，所以 设1, 2ADAB(0,0), (2,0),(2,1)(0,1).ABCD，根据题意，，)20(),1 ,(),, 2( xxNbM22xb所以2( ,1),(2,).2xANxAM所以，123 xANAM20 x所以， 即.选 C.41231x 41ANAM二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 1616 分。

分11、89 12、1.8 13、 14、③311、89. 解析：)2(1011001012345621202021212021.8918166412、1.8. 解析：∵回归直线必过样本点的中心( ， )，又 ＝3， ＝4．5，代入回归方xyxy程，得＝1.8．a13、. 解析：设与的夹角为θ，由条件有，3 aba 21 230211ba,)23,21(ba1)23()21(22ba. 又，故.21 11211)(cos2     baabaabaabaa0314、③. 解析：①错，不一定是 10 件次品；②错，频率不等于概率，这是两个不同的概念．③对，函数xxy44cossin)cos)(sincos(sin2222xxxx，xxx2coscossin22周期为.④错，函数在上是增函数. ⑤错，要注意xxycos)2sin( ], 0[共线向量可同向也可反向.答案③.A AB BM MC CN ND Dy yx x7三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 4444 分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、解：(1)由题意得 ……………1 分)7 , 1() 1 , 2()9 , 3(nm所以，……………3 分   9732 nmnm解得. ……………4 分  12 nm(2) ，，……………5 分)16, 2(ca)71 ,2(kkckb由题意得 ……………7 分016)2()71 (2kk解得……………8 分1k16、解：由条件 sin α＝2cos α得(1)原式＝．……………4 分61 cos2cos25cos4cos2 (2)原式＝．……………8 分58sin41sinsinsin cossincossin2sin2222222   17、解：(1)设事件 A 为“从中任选 1 人获得优惠金额不低于 300 元”，则P(A)＝.……………3 分65 10015050100150(2)设事件 B 为“从这 6 人中选出 2 人，他们获得相等优惠金额”，由题意按分层抽样方式选出的 6 人中，获得优惠 200 元的有 1 人，获得优惠 500 元的有 3 人，获得优惠300元的有 2 人，分别记为a1，b1，b2，b3，c1，c2，……………5 分从中选出 2 人的所有基本事件如下：a1b1，a1b2，a1b3，a1c1，a1c2，b1b2，b1b3，b1c1，b1c2，b2b3，b2c1，b2c2，b3c1，b3c2，c1c2，共 15 个．……………6 分其中使得事件 B 成立的有b1b2，b1b3，b2b3，c1c2，共 4 个．……………7 分则P(B)＝.……………8 分15418、解：(1)∵＝1＋4＋9＋16＋25＝55 ……………1 分 512iix8且 ＝3， ＝6.4，n＝5，＝109 ……………3 分xy 51iiiyx∴＝， ……………5 分b 1221nii i ni ix ynxyxnx3 . 11013 95554 . 6351096.4－1.3×3＝2.5 ……………6 分a ∴回归直线方程为 ＝1.3x＋2.5. ……………7 分y^(2) 当x＝6 时，y＝1.3×6＋2.5＝10.3 ……………9 分可预测该地区 2018 年的牛肉的消费量为 ＝1.3×6＋2.5＝10.3 (千吨)y^．……………10 分19、解：(1) axxxxf2cos2cossin32)(12cos2sin3axx……………2 分1)2cos212sin23(2axx1)62sin(2ax由……………3 分Zkkxk,226222可得，……………4 分Zkkxk,63所以f(x)的单调递增区间为，．……………5 分 6,3kk Zk (2)当时，f(x)取得最大值 4，即，6x4312sin2)6(aaf所以a＝1．………6 分令，可得，……………7 分12)62sin(2)(xxf21)62sin(x则，k∈Z 或，k∈Z，……………8 分kx267 62kx2611 62即，k∈Z 或，k∈Z，……………9 分kx2kx65又，可解得，,x65,2,6,2x所以的取值集合为．……………10 分x 65,2,6,29。