（可编）2008年中考数学分类汇编-相似三角形(含答案).docx

FC、bA2A. 3 B. 4 C. D. E2008 年中考数学分类汇编 相似三角形一、选择题E3、 (2008 台湾 )如图 G是 ABC的重心，直线 L 过 A点与 BC平 行若直线 CG分别与 AB、 L 交于 D、 E 两点，直线 BG与 AC 交于 F 点，则 AED的面积：四边形 ADGF的面积 =？ ( )(A) 1： 2 (B) 2： 1 (C) 2： 3 (D) 3： 2DB4、 (2008 台湾 ) 图为 ABC与 DEC重迭的情形，其中 E 在 BC上， AC交 DE于 F 点， 且 AB// DE 若 ABC与 DEC的面积相等， 且 EF=9， AB=12， 则 DF=？ ( )(A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。

B9、 （2008 湖北荆州）如图，直角梯形 ABCD中，∠ BCD＝90°， AD∥BC， BC＝CD， E 为梯形内一点，且∠ BEC＝90°，将△ BEC绕 C点旋转 90°使 BC与 DC重合， 得到△ DCF，连 EF 交 CD于 M．已知 BC＝5， CF＝3，则 DM:MC的值为 （ ） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4ALFGCDACEA DEMF15、（ 2008 山东潍坊）如图 ,Rt △ABAC 中 ,AB⊥AC,AB=3, AC=4,P 是 BC 边上一点 , B C 作 PE⊥AB 于 E,PD⊥AC 于 D ,设 BP=x ,则 PD+PE = （ ） D ( 第 2x x 7 12x 12x C5 5 2 5 25 PB16、 （2008 山东烟台）如图，在 Rt△ABC 内有边长分别为 a , b, c 的三个正方形，则a , b , c满足的关系式是 （17、（ 2008 年广东茂名市）如图，）A、b a c B、 b ac△ABC 是等边三角形，被一平行于AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是1 2Ａ． Ｂ ．9 9Ｃ△ABC 的面积的 （1．319、（ 2008 江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（2 a2 c2 D、 b 2a 2cABC 的矩形所截，E H）4Ｄ ． F G9 B C（（第 10 题图））（第 7 题） A． B．22、 （2008 江苏南京）小刚身高 1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为 测得影子长为 1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2mC． D．0.85m。

紧接着他把手臂竖直举起，33、 （2008 湖北黄石） 如图， 每个小正方形边长均为 1， 则下列图中的三角形 （阴影部分） 与左图中 △ABC 相似的是（ ）AB C二、填空题7 、（ 08 浙江温州）如图，点A． B． C．A1， A2， A3， A4在射线 OA 上，点 B1， B2， B3 在射线 OB 上， 且 A1B1 ∥ A2 B2 ∥ A3B3， A2B1 ∥ A3B2 ∥ A4 B3．若 △A2B1B2， △ A3B2 B3的面积分别为 1， 4，则图中三个阴影三角形面积之和为 ．三、解答题4、 （2008 年杭州市）（本小题满分 10 分）如图： 在等腰△ ABC中， CH是底边上的高线， 点 P 是线段 CH上不与端点重合的任意一点，连接 AP交 BC于点 E, 连接 BP 交 AC于点 F.(1) 证明：∠ CAE=∠CBF;(2) 证明： AE=BF;(3) 以线段 AE， BF 和 AB 为边构成一个新的三角形 重合于点 G），记△ ABC和△ ABG的面积分别为 存在点 P, 能使得 S△ABC=S△ABG, 求∠ C的取之范围。

ABG（点 E 与点 F S△ABC和 S△ABG, 如果A5、（2008 佛山 21）如图，在直角△ ABC内，以 A为一个顶点作 正方形 ADEF，使得点 E 落在 BC边上 .(1) 用尺规作图，作出 D、 E、 F 中的任意一点 ( 保留作图 痕迹，不写作法和证明 . 另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可 )；(2) 若 AB = 6， AC = 2 ，求正方形 ADEF的边长 .CA7、（2008 年江苏省南通市） 如图， 四边形 ABCD中， AD＝CD， ∠DAB＝∠ ACB＝90°， 过点 D作 DE⊥AC，垂足为 F， DE与 AB相交于点 E.（ 1）求证： AB ·AF＝CB ·CD（ 2）已知 AB＝ 15cm， BC＝9cm， P 是射线 DE上的动点 . 设 DP＝xcm（x＞ 0）， 四边形 BCDP的面积为 ycm2 .①求 y 关于 x 的函数关系式；②当 x 为何值时，△ PBC的周长最小，并求出此时 y 的值 .D．BB3B2 4B1 1O A1 A2 A3 A4 A（第 16 题图）CF EPBHB第 21 题图DPCFA E B8、 (2008 湖南 怀化 )如图 10，四边形 ABCD、 DEFG都是正方形，连接AE、 CG,AE与 CG相交于点 M， CG与 AD相交于点 N．求证：（ 1） AE CG；（2） AN ? DN CN ? MN .B明 , 若不成立 , 请说明理由 .9、 (2008 湖南 益阳 ) △ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁G一个正方形 DEFG，使正方形的一条边 DE落在 BC上，顶点 F、 G分别落在 AC、 AB上 .Ⅰ . 证明：△ BDG≌△ CEF；Ⅱ . 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形 .．．．． ．．． ． ．．．．．．小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ⅱ a 和Ⅱ b 的两个问题中BD 图GBD．．．．．．．．．．．．分选择一个你喜欢的问题解答.．． ．．．．．．．．．．. 如果两题都解，只以Ⅱ a 的解答记Ⅱa. 小聪想： 要画出正方形 DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出 BD和 CE的长，从而确定 D点和 E 点，再画正方形设△ ABC的边长为 2 ，请你帮小聪求出正方形的边长 式子表示，不要求分母有理化 ) .DEFG就容易了 . ( 结果用含根号的Ⅱb. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形 . 具体作法是：①在 AB边上任取一点 G’，如图作正方形 G’D’E’F’；②连结 BF’并延长交 AC于 F；③作 FE∥F’E’交 BC于 E，FG∥F′G′交 AB于 G，GD∥G’D’ 交 BC于 D， 则四边形 DEFG即为所求 . 你认为小明的作法正 确吗？说明理由 .GG ′BD′ D10、 (2008 湖北 恩施 ) 如图 11，在同一平面内 , 将两个全等的等腰直角三角形 ABC和 AFG摆放在一起， A为公共顶点， ∠ BA∠AGF=90°， 。