戴维南定理的解析及练习.doc

戴维宁定理一、 知识点：1、二端(一端口) 网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络无源二端网络：二端网络中没有独立电源有源二端网络：二端网络中含有独立电源2、戴维宁〔戴维南〕定理任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为UOC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替如下图：等效电路的电压UOC是有源二端网络的开路电压，即将负载RL断开后a 、b两端之间的电压等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零〔理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替〕后, 所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻二、 例题：应用戴维南定理解题：戴维南定理的解题步骤： 　　1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两局部，如图1中的虚线 　　2.断开待求支路，形成有源二端网络〔要画图〕，求有源二端网络的开路电压UOC 　　3.将有源二端网络的电源置零，保存其阻〔要画图〕，求网络的入端等效电阻Rab 　　4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC〔此时要注意电源的极性〕，阻R0=Rab 　　5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流例1：电路如图，U1=40V，U2=20V，R1=R2=4W，R3=13 W，试用戴维宁定理求电流I3。

解：(1) 断开待求支路求开路电压UOCUOC = U2 + IR2 = 20 +2.5 ´ 4 = 30V或：UOC = U1 – IR1 = 40 –2.5 ´ 4 = 30VUOC也可用叠加原理等其它方法求2) 求等效电阻R0将所有独立电源置零〔理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替〕(3) 画出等效电路求电流I3例2：试求电流I1解：(1) 断开待求支路求开路电压UOCUOC = 10 – 3 ´ 1 = 7V(2) 求等效电阻R0R0 =3 W(3) 画出等效电路求电流I3 7V3W+_2W abI1解得：I1 = 1. 4 A【例3】 用戴维南定理计算图中的支路电流I3   解：① 等效电源的电动势E可由图1-58(b)求得                                  于是             或             ② 等效电源的阻RO可由图1-58(c)求得    因此       ③ 对a和b两端讲，R1和R2是并联的，由图1-58(a)可等效于图1-58(d)    所以       【例4】 电路如下图，R=2.5KΩ，试用戴维南定理求电阻R中的电流I。

        解：图1-59(a)的电路可等效为图1-59(b)的电路    将a、b间开路，求等效电源的电动势E，即开路电压Uab0应用结点电压法求a、b间开路时a和b两点的电位，即                将a、b间开路，求等效电源的阻R0           R0=3KΩ//6KΩ+2KΩ//1KΩ//2KΩ=2.5KΩ     求电阻R中的电流I         三、应用戴维宁定理应注意的问题:应用戴维南定理必须注意： 　　①　戴维南定理只对外电路等效，对电路不等效也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和阻之后，又返回来求原电路(即有源二端网络部电路)的电流和功率 　　②　应用戴维南定理进展分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路 ③使用戴维南定理的条件是二端网络必须是线性的，待求支路可以是线性或非线性的线性电路指的是含有电阻、电容、电感这些根本元件的电路；非线性电路指的是含有二极管、三极管、稳压管、逻辑电路元件等这些的电路当满足上述条件时，无论是直流电路还是交流电路，只要是求解复杂电路中*一支路电流、电压或功率的问题，就可以使用戴维南定理。

四、练习题：1、用戴维南定理求图中5Ω电阻中的电流I，并画出戴维南等效电路2、试用戴维南定理计算图示电路中3欧电阻中的电流I.〔-35/31〔A〕)3、试用戴维南定理计算图示电路中6欧电阻中的电流I〔0.75A〕- 10V +6Ω3Ω3Ω5A2A- 20V +题3图4、如图中US1=140V US2=90V R1=20欧姆 R2=5欧姆 R3=6欧姆，用戴维宁定律计算电流 I 3 值 〔10A〕5、计算图示电路中的电流I用戴维南定理求解)〔2A〕6、计算图示电路中的电流I用戴维南定理求解)〔-1A〕7、计算图示电路中的电流I用戴维南定理求解)〔1.6A〕7、用戴维南定理计算图中的支路电流I3〔10A〕8、 电路如下图，R=2.5KΩ，试用戴维南定理求电阻R中的电流I〔0.35 mA〕9、用戴维南定理求下列图所示电路中的电流I〔2A〕z.。