2019-2020年高三下学期数学(理)测试题2016.4.14-缺答案.doc

2016届高三理科数学测试题 2016.4.14一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1．已知复数在复平面内对应的点在虚轴上（不含原点），则实数=（　　）　 A． B．1 C． D．2．设全集U=R，A={x||x|＜2}，B={x|y=}，则图中阴影部分所表示的集合（　　）　 A．（﹣2，+∞） B．（1，2] C．（﹣2，1） D．（﹣2，1]　3．设ω＞0，函数y=sin（ωx+）的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　）A． B． C．3 D．4．下列说法中正确的是（　　）　 A．命题“若x＞y，则﹣x＜﹣y”的逆否命题是“若﹣x＞﹣y，则x＜y”　 B．若命题p：∀x∈R，x2+1＞0，则p：∀x∉R，x2+1≤0　 C．设x、y∈R，则“（x﹣y）·x2＜0”是“x＜y”的必要而不充分条件　 D．设l是一条直线，α、β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β　5．小吴同学计划大学毕业后出国留学，其父母于2014年7月1日在银行存入a元钱，此后每年7月1日存入a元钱，若年利润为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，在小吴同学2019年7月1日大学毕业时取出这五笔存款，则可以取出的钱（元）的总数为（　　）　 A． B．C． D．6．设、是单位向量，若，，在方向的投影为，则与夹角为（　　） A． B． C． D．7．如下直观图由直三棱柱与圆锥组成的几何体，其三视图的正视图为正方形，则俯视图中的椭圆的离心率为（　　）A． B． C． D．8．若函数在区间内单调递增，则实数的取值为（　　） A． B． C． D．9．运行如右下图的程序框图，若输入n=2015，则输出的a=（　　）A． B． C． D．10．已知是中角的对边，若，则的值为（ ）A． B． C． D．11．已知双曲线的渐近线与曲线相切，若点是双曲线的左焦点， 是双曲线右支上的动点，，则的最小值为（ ）A． B． C． D．12．定义区间长度为，，已知函数（a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]，则区间[m，n]取最大长度时a的值为（　　）　 A． B．4 C．1 D．3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知实数x、y满足，则z=x﹣3y的最小值是　　　　　　．　1214．设集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A={a1，a2，a3}是S的子集，且a1、a2、a3满足a1＜a2＜a3，a3﹣a2≤5，则满足条件的集合A的个数为　　　　　　．15．在如图的正方形OABC内任取一点，此点在由曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=所围成的阴影部分中的概率为　　　　　　．16．定义[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如：[–1.3]=–2，[0.8]=0；定义{x}=x–[x]．（1）　　　　；（2）当n为奇数时，　 　．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知A、B、C三点共线，等差数列{an}满足，.（Ⅰ）求数列{an}的通项an及前n项和Sn；（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=|an|，试求{bn}的前n项和Tn．18．(本小题满分12分)为了解游客对2015年“十一”小长假的旅游情况是否满意，某旅行社从年龄（单位：岁）在内的游客中随机抽取了1000人，并且作出了各个年龄段的频率分布直方图如图所示，同时对这1000人的旅游结果满意情况进行统计得到下表：2019-2020年高三下学期数学（理）测试题2016.4.14 缺答案分组满意的人数占本组的频率300.60.951200.84321440.96960.96 （1）求统计表中和的值；（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间上有零点，求k的最大值（e=2.718…）；（Ⅲ）证明在其定义域内恒成立，并比较与且的大小．请考生在第23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答题时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.23．(本小题满分10分) 选修4-4 ：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，）. （1）若曲线与有两个不同的交点，求实数的取值范围； （2）当时，若点是曲线上一点，点是曲线上一点，求、两点间的最短距离.24．(本小题满分10分) 选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）解不等式； （2）若命题“”为假命题，求实数的取值范围.。