九年级上册6.2反比例函数的图象与性质专题训练题含答案.doc

北师大版数学九年级上册第六章 反比例函数 6・2反比例函数的图象与性质反比例函数的性质专题训练题1 •下列说法中不正确的是（）A・函数y = 2x的图象经过原点 B・函数的图象位于第一、三象限X3C・函数y = 3x—l的图象不经过第二彖限 D・函数y=—三的值随X的值的增大而增大3 .・ 一2 •反比例函数y=—：的图象上有P|（X] » —2），P2（X2 ' 一3）两点‘则X]与X2的大小关系是（）A.A ・ X|>X2 B・ X1=X2 C • X|y2 '那X么一次函数y=kx—k的图象不经过（ ）A・第一象限B.第二象限C・第三象限D.第四象限?12 •已知 A（x「yi） ' B（X2 tA C（x3，y3）是反比例函数 y=；上的三点‘若 xi0）及y2=¥（x>0）的图彖分别交于点A ‘ B，A A连接OA，OB，已知AOAB的面积为2，则k]-k2= .V14 •已知反比例函数yi=~的图象与一次函数y2=ax + b的图象交于点A（1，4）和点B（m ‘ ~2）.(1) 求这两个函数的表达式；(2) 观察图象，当x>0时，直接写出力>力时自变量x的取值范围;(3) 如果点C与点A关于x轴对称‘求AABC的面积.15 •如图，在平面直角坐标系中，点P(1 ‘ 4)，Q(m，n)在函数y =g(x>0)的图象上，当m>l吋，过点 XP分别作X轴、y轴的垂线‘垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C，D.QD交PA于点E ‘随着m的增大‘四边形ACQE的面积(C・先减小后增大D.先增大后减小16・如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A 在x轴的负半轴上，点D，M分别在边AB，OA上，且AD=2DB，AM=2MO，—次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数丫=弓的图象经过点D，与BC的交点为N. AA A/\ O v(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；(2) 若点P在直线DM上，且使AOPM的面积与四边形OMNC的面枳相等，求点P的坐标.答案：1—4 DADC5. k<21 c6. （l）Vy=-^ii点 A（1，2），・・.k2=2，・・.y=;，当 y= —1 时，m=—2 ? /.y=k|x + b 过点 A（1，2），X XB（—2，—1），.•.ki = l，b= 1 ? Ay = x4-1. （2） y2y2・⑶・・•点C与点A关于x轴对称，・・・C（1，一4），过B点作BD丄AC于点D，图略，则D（1，—2），.・.△ ABC 的咼为 BD= 1 — （—2） = 3，底 AC=8，Saabc =12.15. B式为 y=—£，TAM = 2MO，.•.MO=*OA=1，即 Me—1 » 0），把点 M 与点 D 的坐标代入 y=kx+b 中 »-k+b=0、_3k + b=2，16. （I）：正方形 OABC 的顶点 C（0，3），AOA = AB = BC = OC = 3，ZOAB= ZB= ZBCO = 90° ，T AD = 2DB，・・.AD=£aB = 2 » AD（—3，2）.把D点坐标代入y=^，得m=—6，・••反比例函数的表达k=_l， 6解得1 1则一次函数的表达式为y=—x—l.⑵把y = 3代入y=—：'得x = —2，b= —l， x・・・N（ — 2，3），即NC = 2，设P（x，y），•••△OPM的而积与四边形OMNC的而积相等，.\|oM|y|=|（OM +NC） OC，即|y|=9，解得 y=±9，当 y=9 时，x= —10，当 y=—9 时，x=8，则点 P 的坐标为（一10， 9）或（8 ‘ 一9）・。