高三上期第十三次考试数学文试题.doc

绝密★启用前 高三上期第十三次考试数学（文）试题命题 审题 高三数学组 一、选择题（12*5=60）1. 已知的终边在第一象限，则“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2. 设函数f (x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，（ ）A．x1＞－1 B．x2＜0 C．x2＞0 D．x3＞23. 已知 , ( ) A B C D 4. 在中，点D段BC的延长线上，且，点O段CD上（与点C,D不重合）若则x的取值范围（ ） A． B． C． D．5.若， ，则sin=（ ）（A） （B） （C） （D）6. ，则cosB等于（ ） A B C D 7.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ） （A） （B） （C） (D) 8. 若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为 （ ） A． B． C．(1,+∞) D． A． B C． D．ABCD9. 如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若||＝a，||＝b，则＝( )A．b2－a2 B．a2－b2 C．a2＋b2 D．ab10． =（ ）A B C D 11. 在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=（ ）A 4 B 3 C 5 D 612 已知函数，若函数g（x）=f（x）﹣x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（ ）　A．B．an=n（n﹣1）C．C.an=n﹣1D．二、填空题（4*5=20）13. 设的内角的对边分别为，且则 14.在不等边三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，其中a为最大边，如果 ,则角A的范围是 15.. 向量a=（2，o），b=（x，y），若b与b一a的夹角等于，则|b|的最大值为　　．16. 已知函数的图象关于直线，则f(x)的单调递增区间为 ．三解答题17．(本题满分10分)ADBC第17题如图，在中，边上的中线长为3，且，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求边的长．18．△ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c，,.（1）求；2）若,求 19. 设，其中（Ⅰ）求函数 的值域（Ⅱ）若在区间上为增函数，求 的最大值。

20．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点已知AB=3米，AD=2米 （1）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围； （2）若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积21. 某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β(1) 该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值(2) 该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α－β最大22. 已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，1）讨论函数的单调性； （2）若，设，（ⅰ）求证g（x）为单调递增函数；（ⅱ）求证对任意x，x，xx，有文）参考答案：一、1---6 DCBCDB 7—12 AAABAC二、13. 14. 15. 4 16. 17. 解:（Ⅰ）因为，所以…………1分又,所以…………… 2分 所以 ………………………5分（Ⅱ）在中,由正弦定理,得,即,解得……………7分 故,从而在中,由余弦定理,得 =,所以……………………10分18.解：(1) 因为，即，所以，即 ，得 . 所以,或(不成立).即 , 得，所以.又因为，则，或（舍去） 得(2)， 又, 即 ， 得19.解：（1） 因，所以函数的值域为（2）因在每个闭区间上为增函数，故在每个闭区间上为增函数。

依题意知对某个成立，此时必有，于是，解得，故的最大值为20. 解：由于则AM＝ 故SAMPN＝AN•AM＝ …………2分 （1）由SAMPN > 32 得 > 32 ， 因为x >2，所以，即（3x－8）（x－8）> 0 从而 即AN长的取值范围是…………6分 （2）令y＝，则y′＝ ………… 7分 因为当时，y′< 0，所以函数y＝在上为单调递减函数， 从而当x＝3时y＝取得最大值，即花坛AMPN的面积最大27平方米， 此时AN＝3米，AM=9米 ………12分21. 22.解：(1)的定义域为， （i）若即,则故在单调增加ii) 若,而,故,则当时，;当及时，故在单调减少，在单调递增iii)若,即,同理可得在单调减少，在单调增加.(2) （ⅰ）则 由于1