三年级下册数学讲义-培优标数法 全国通用.docx

第八讲 标数法易错点 1 经典题重现——标数原理强化【例】如图所示，从佳佳家沿线段走最短路线到俊俊家，共有多少种不同的最短路线？【练一练】如图所示，从佳佳家沿线段走到俊俊家，只能向右，向上或向右上行走，共有多少种不同路线？1 /4易错点 2 转化思想——如何转化成点线图并标数【例】一只蜜蜂从 A 处出发，回到家里 B 处，每次只能从一个蜂房爬向右侧临近的蜂房而不准逆行，共有多少种回家的方法？【练一练】一只蜜蜂从 A 处出发，回到家里 B 处，每次只能从一个蜂房爬向右侧临近的蜂房而不准逆行，共有多少种回家的方法？升华思维 标数法能解决什么样的问题2 /4难题拓展部分模块 1 复杂标数【例】如图所示，国际象棋中的棋子“皇后”从左下角走到右上角，每步只能向右、向上或者向右上移动任意多格，一共有多少种不同的走法？模块 2 转化思想进阶——看不出是标数的标数【例】一次足球比赛，经过 90 分钟激战，佳佳队以 6:4 战胜了俊俊队，那么，两队的进球顺序有多少种可能？（例：“佳佳佳俊俊俊佳佳佳俊”即算作一种）【例】一次足球比赛，经过 90 分钟激战，佳佳队以 6:4 战胜了俊俊队，如果在整个比赛过程中，俊俊队从没领先过佳佳队，那么，两队的进球顺序有多少种可能？（例：“佳佳佳俊俊俊佳佳佳俊”即算作一种）3 /4【练一练】一次足球比赛，经过 90 分钟激战，佳佳队以 6:4 战胜了俊俊队，如果在整个比赛过程中，两队分差从未超过 2（可以等于 2），那么，两队的进球顺序有多少种可能？（例：“佳佳俊俊俊佳佳佳俊佳”即算作一种）【更难的练一练】佳佳和俊俊进行点球比赛，比赛规定：谁率先领先对面 3 个球，谁就获得比赛胜利。

结果佳佳以 7:4 战胜了俊俊，那么，两人的进球顺序有多少种可能？（例：“佳佳俊俊俊佳佳佳俊佳佳”即算作一种）【经典题赏析】有 5 个男孩和 5 个女孩相约去公园玩，公园的门票是5 元结果男孩手中带的都是10 元的纸币，而女孩手中带的都是5 元纸币，售票员恰好手中没有零钱如果要保证10 人在排队买票过程中，不是会发生售票员无法找零的情况，那么，共有多少种合理的男女排队顺序？（例：“女男女男女男女男女男”1 种合理的情况，而“男女男女男女男女男女”则是不合理的）4 /4。