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    依托中考平台培养数学技能    黄文毓梁世有摘要：本文从试题的总体情况、试题的来源和试题的特点三个方面对广东省茂名市中考数学试卷进行了评析，旨在以此为平台来培养数学技能关键词：中考；数学技能；数学试卷茂名市2011年中考数学试卷严格遵循招生考试的要求，在重视对学生今后发展所必需的核心知识、基本技能的考查基础上，同时加强了对数学思考、解决问题能力和数学活动过程的考查整套试卷注重诚信度，使试题具有科学性、规范性试卷的知识面广、选拔性强，与历年来中考试卷相比，既保持稳定，又有发展创新一、试题的总体情况1.考试时间、题量与分值试卷的整卷设计考试时间为120分钟，以选择题、填空题和解答题的顺序编制，共计25道小题，满分120分，其中选择题10道共30分，填空题5道共15分，解答题10道(有计算题、应用题、证明题、开放题、探究题、实验操作题、信息分析题等)共75分2.考试内容结构全卷容易题为66.7%，较难题在10%以下其中，数与代数为56分，空间与图形44分，统计与概率20分，课题学习有机地渗透其中3.层次分明，确保试题合理的难度和区分度整套试题从易到难形成梯度，其中第一、二大题分三个层次：第一层次(第1~5小题)考查基础知识、基本技能，判断、运算或操作方式单一，学生能直接上手；第二层次(第6~11、13小题)是小范围的综合题，旨在考查最基本的数学方法和数学思想；第三层次(第12、14、15小题)更多的是关注数学思想和思维过程。

第三大题注重数学能力，也分三个层次：第一层次(第16、18小题)，考查代数式变形和运算的能力，图形变换与视图，用所学知识解决简单实际问题的能力，第二层次(第17、19、20、21、22、23小题)，对统计与概率知识的理解与应用，以及对方程、函数概念的理解与应用的能力；考查学生的形成性学习方法与能力以及逻辑思维能力第三个层次(第24、25小题)，考查学生的综合运用能力，包括知识综合、方法综合以及数学思想的综合运用同时在试题的赋分方面，既尊重了学生数学水平的差异，又能较好地区分出不同数学水平的学生，较好地保证了区分结果的稳定性，从而确保了试题具有良好的区分度，有利于高一级学校选拔新生4.试题难度、信度和效度中考数学试卷整体难度系数多在0.65左右(从市直评卷场抽样上、中、下各200份试卷统计平均分为78.6分，难度是0.65)；容易题、中等题、难题的比例为7：2：1，容易题与中等题占92.5%联系实际的试题情景及创新试题都是《课程标准》和《学科说明》要求范围之内的核心知识，确保了考试具有较高的信度最后几道解答题，设2~3问，形成问题串，起点很低，循序渐进，层层铺垫，且最后一问思维含量较高，具有一定的挑战性。

这样“入口宽、出口窄”的试题设计，有利于学生临场发挥各类型题目解答起来容易上手，但要解答完整、准确，则需要具备较强的数学能力这样的布局，能确保考试具有较高的效度二、试题的来源试题的来源主要有三大类：1.源于数学教材(北师大版)本卷各题基本上可在教材上找到原型，是根据课本上有关内容和情景进行改造或变式或延伸的题目如第6小题来源九年级（上）P162，第16小题来源八年级（上）P57、七年级（下）P40等如：试题6：若函数的图像在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是()A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．本题来源九年级（上）P162的第3题，已知反比例函数的图像具有如下特征：在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是由填空题改成选择题难度有所降低，但对于知识点的考查变得扎实2.自编创新题试卷中的多数试题都由命题成员根据《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的精神自己设计编题，不是简单模仿某一练习册，不直接套用陈题主要目的是引起教师们注意今后在教学中切实培养学生的能力，而不是停留在搞题海和套题型上，如：5、7、13、18、19、22、23、24等题如24题：如图，⊙P与轴相切于坐标原点O(0，0)，与轴相交于点A(5，0)，过点A的直线AB与轴的正半轴交于点B，与⊙P交于点C。

1)已知AC=3，求点B的坐标；(2)若AC=,D是OB的中点问：点O、P、C、D四点是否在同一圆上？请说明理由如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为，函数的图像经过点，求的值(用含的代数式表示)本题是一道自编题，从考查角度、立意、综合程度等方面突出解直角三角形、相似三角形建模的能力，学生把握以“静制动”的研究能力、从图形上收集信息和处理信息能力、用字母代替具体数字的运算能力3.竞赛类新颖题改编由于数学竞赛试题都是出自全国数学知名专家、教授，其新颖又注重能力的培养，值得我们借鉴如第3题，如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有()A．2个B．3个C．4个D．5个评析：本题改编自2011年八年级希望杯数学竞赛第二试中的一道选择题三、试题的特点1.知识覆盖面广，注重对数学核心内容的考查内容涉及“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四大领域，分别选择了适度知识对“课程标准”的内容标准进行基本覆盖，其中“数与代数”直接考查知识点（四级目标）涉及22个，占总数的49%，满分共56分，占全卷总分的46.7%；“空间与图形”直接考查知识点（四级目标）涉及20个，占总数的44.4%，满分共44分，占全卷总分的36.7%；“概率与统计”直接考查知识点（四级目标）涉及4个，占总数的9%，满分共20分，占全卷总分的16.6%，覆盖了整个初中数学重点知识的85%左右。

全面考查课程内容，体现了试卷在内容考核上的有效性2.注重基础，体现能力在1~20题中，出现了实数的基本运算(包括零指数、负指数、乘方、开方)、中位数、平均数、统计概率、三视图等，构成初中数学学业水平的基础内容，这些试题的分值占全卷80%以上，基本题占66.7%，考查内容大多是数学最基本概念，基本运算，基本推理、基本操作，基本公式的直接应用或简单综合运用，这就落实基础知识、方法，体现义务教育特征和学业水平的普及性3.突出了对数学思想方法的考查，体现了创新性通过数学开放题的设计考查了学生对数学思想方法的领悟、数学思维能力的养成和数学知识实际应用能力的达成水平，命题实现了由“知识立意”向“能力立意”的过渡，而更多的体现在对解题策略的思考和选择上，检测了学生学习数学的综合能力，借助看似平实简洁的问题设置，却凸显数学思想方法在解题时的重要作用4.试题背景具有现实性，突出对学生数学应用意识、创新思维的考查现实生活是数学的出发点和最终归宿，让数学回归现实是数学课程改革重要目标之一，试题素材涉及的生活背景都是发生在我们同学身边的，如日常生活中的纳税、款项计算、测量、产品销量统计等，引导学生用数学去解决生活中的问题，体现数学就在身边，应用相似、概率、统计、方程、不等式、函数等知识解决实际问题，如第5、10、13、19、20、21、23题。

如20题，5.考查思维能力的同时，更关注思维方式和思维过程的考查这几年中考试题不仅关注对学生学习结果的评价，也关注对他们数学活动过程的评价；不仅关注数学的思想方法的考查，还关注对他们在一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面的评价，尤其是注重对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查；不仅关注知识的教学，更多的是要关注对学生的数学思维潜力的开发与提高这是近几年考试的一道亮丽的风景线6.注重综合运用，合理体现选拔功能为体现数学学业考试向高一级学校选拔和提供新生的目的，试题在命制过程中，充分注意到了设置合理的区分度，精心编制压轴题，综合考查学生的各种数学能力，以便正确区分不同学生的数学学习水平．以现实生活为背景，重点考查了学生收集信息并对收集信息进行处理以解决实际问题的能力，7.试题渗透数学文化，体现了数学的人文精神从数学与人文关系来看，数学本身不仅与人文相联系，而且其中就渗透着人文价值和人文特征，本次中考试题命制时注意渗透数学文化，陶冶学生心灵，感受数学的魅力1)试卷的卷面体现人文精神关怀卷首的“友情提示”(“亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩请你缜密思考，细致分析，沉着作答，努力吧，祝你成功!”)让学生感到轻松、自信；每大题的题号后的“关怀语句”(“精心选一选；细心填一填；用心做一做；沉着冷静，缜密思考；满怀信心，再接再厉；灵动智慧，超越自我”)让学生倍感亲切；试卷题旁的“温情语句”(“请你用2B铅笔把每题的正确答案的字母代号对应填涂在答题卡上,填涂要规范哟！答在本试卷上无效．”；“解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

请你一定要注意噢！”)让学生耳目一新、给学生力量、信心这些“关怀语句”、“温馨提示”看似普通，却可以带给学生亲人般的关怀，让学生倍感亲切这些体现人文关怀的语句，除了让学生感动以外，还给考生以信心和力量2)试题背景展现数学文化价值在试题命制时有意识地选取密切联系人文元素的背景为题材，展现数学的文化价值我们反复研究《国家义务教育数学课程标准（实验稿）》、《2011年国家基础教育课程改革实验区初中毕业数学学科学业考试命题指导》和《北师大版义务教育课程标准实验教科书》，从中认真领会新课程数学学习的有效评价试卷考查内容涵盖《数学课程标准》中必须掌握的核心观念和能力试卷既能确保学生正常发挥水平的机会平等，又能兼顾学业水平具有差异性的特征；既重视试卷整体布局，又使试题设置合理有效；既突出了课程标准的引领作用，又能激励学生展示应有的学业水平作者单位：①广东省茂名市教育局教研室525000；②广东省茂名市官山学校525000CultivatingMathematicsSkillsviaEntranceExaminationforSeniorHighSchoolHUANGWenyuLIANGShiyouAbstract:ThispapermakesacommentandanalysisofmathematicstestpaperforentranceexaminationforseniorhighschoolinMaomingGuangdongfromtheoverallsituation,thesourceandthecharacteristicsoftestpaper,hopingtocultivatemathematicsskills.Keywords:entranceexaminationforseniorhighschool;mathematicsskills;testpaper  -全文完-。