《同位角、内错角、同旁内角》参考课件1.ppt

直线直线EF----截线截线直线直线AB、、CD----被截直线被截直线直线直线AB、、CD被被EF所截所截如图如图: :怎样描述这三条直线的怎样描述这三条直线的位置关系？位置关系？观察观察ACBDEF71234568观察观察F问题：问题：1、观察、观察∠∠1与与∠∠5的位置关系的位置关系①①在直线在直线EF的同一侧的同一侧②②在直线在直线AB、、CD的同一方向的同一方向ACBDE12345678同位角：同位角：15如果两个角都在被截线的同一方向，在如果两个角都在被截线的同一方向，在截线同侧，则位置相同，叫截线同侧，则位置相同，叫同位角同位角FACBDE12345678图中的同位角图中的同位角还还有哪些有哪些？？26374815图形特征：在形如图形特征：在形如“F”的图形中有同位的图形中有同位角在形如字母在形如字母“F”的图形中有同位角的图形中有同位角 变式图形：图中的变式图形：图中的∠∠1与与∠∠2都是同位角都是同位角探索交流探索交流１１ACBDEF12345678观察观察问题：问题：2、观察、观察∠∠3与与∠∠5的位置关系的位置关系①①在直线在直线EF的两侧的两侧②②在直线在直线AB、、CD的之间的之间内错角：内错角：35分别在被截线之间，在截线两侧的两个角叫分别在被截线之间，在截线两侧的两个角叫内错角内错角。

夹在两被截直线夹在两被截直线夹在两被截直线夹在两被截直线内内内内, ,分别分别分别分别在截线两侧在截线两侧在截线两侧在截线两侧( (交错交错交错交错) )ACBDEF12345678图中的内错图中的内错角还有哪些？角还有哪些？图形特征：在形如图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角的图形中有内错角4635变式图形：图中的变式图形：图中的∠∠1与与∠∠2都是内错角都是内错角图形特征：在形如图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角的图形中有内错角探索交流探索交流１１ACBDEF12345678观察观察问题问题3：观察：观察∠∠4与与∠∠5的位置关系的位置关系①①在直线在直线EF的同旁的同旁②②在直线在直线AB、、CD的之间的之间同旁内角：同旁内角：45在被截线之间，在截线同旁的两个角叫在被截线之间，在截线同旁的两个角叫同旁同旁内角内角在截线在截线在截线在截线同旁同旁同旁同旁, ,夹在两被截夹在两被截夹在两被截夹在两被截直线直线直线直线内内内内45图中图中还有哪些还有哪些同旁内同旁内角？角？图图形特征：在形如形特征：在形如“U U”的的图图形中有同旁内角形中有同旁内角　ACBDEF1234567836变变式式图图形：形：图图中的中的∠∠1 1与与∠∠2 2都是同旁内角。

都是同旁内角图图形特征：在形如形特征：在形如“U U”的的图图形中有同旁内角形中有同旁内角　探索交流探索交流１１同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角、内错角和同旁内角的结构特征：截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZU请同学们分别用双手的大拇指，食请同学们分别用双手的大拇指，食指各组成一个角，两食指相对成一指各组成一个角，两食指相对成一条线，保持在同一平面内，分别进条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，看可以组成哪些角行尝试，看可以组成哪些角试一试：试一试：例题：例题：请同学们指出下列各图中请同学们指出下列各图中∠∠１与１与∠∠２的关系２的关系２２１１１１２２１１２２１１２２１１２２①①③③④④⑤⑤②②内错角内错角同位角同位角同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角内错角内错角如图，如图，∠∠1和和∠∠2不是同位角的是不是同位角的是( )12121122(A)(B)(C)(D)abOMcabcEFMNabcEFMNabcD能力挑战能力挑战1: 1: 看图填空看图填空（（1 1）若）若EDED，，BFBF被被ABAB所截，所截，则则∠∠1 1与与__________是同位角。

是同位角∠ ∠2（（2 2）若）若EDED，，BCBC被被AFAF所截，所截，则则∠∠3 3与与__________是内错角是内错角∠ ∠4能力挑战能力挑战2: 2: 看图填空看图填空（（3 3））∠∠1 1与与∠∠3 3是是ABAB和和AFAF被被__________所截构成的所截构成的______________角DE内错内错能力挑战能力挑战3: 3: 看图填空看图填空（（4 4））∠∠2 2与与∠∠4 4是是__________和和__________被被BCBC所截构成的所截构成的____________角ABAF同位同位能力挑战能力挑战4: 4: 看图填空看图填空例：例：如图直线如图直线DE、、BC被被直线直线AB所截，所截，(1)∠ ∠1和和∠∠2、、∠∠1和和∠∠3、、∠∠1和和∠∠4各是什么角？各是什么角？(2)如果如果∠∠1=∠ ∠4，哪么，哪么∠∠1和和∠∠2相等吗？相等吗？∠∠1和和∠∠3互补吗？为什么？互补吗？为什么？DECBA2 24 43 31 1例：例：例：例：如图直线如图直线如图直线如图直线DEDE、、、、BCBC被直线被直线被直线被直线ABAB所截，所截，所截，所截，(1)(1)∠ ∠ ∠ ∠1 1和和和和∠∠∠∠2 2、、、、∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠3 3、、、、∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠4 4各是什么角？各是什么角？各是什么角？各是什么角？(2)(2)如果如果如果如果∠∠∠∠1=1=∠ ∠ ∠ ∠4 4，哪么，哪么，哪么，哪么∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠2 2相等吗？相等吗？相等吗？相等吗？∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠3 3互补吗互补吗互补吗互补吗？为什么？？为什么？？为什么？？为什么？DECBA2 24 43 31 1(1)(1)∠ ∠ ∠ ∠1 1和和和和∠∠∠∠2 2是内错角；是内错角；是内错角；是内错角；∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠3 3是同旁内角；是同旁内角；是同旁内角；是同旁内角； ∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠4 4是同位角。

是同位角是同位角是同位角2)(2)∵∠∵∠∵∠∵∠1=1=∠ ∠ ∠ ∠4 4（（（（已知已知已知已知）））） ∠∠∠∠4 4＝＝＝＝∠∠∠∠2 2 （（（（对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等）））） ∴∠∴∠∴∠∴∠1 1＝＝＝＝∠∠∠∠2.2.∵∠∵∠∵∠∵∠4 4＋＋＋＋∠∠∠∠3 3＝＝＝＝180°(180°(邻补角定义邻补角定义邻补角定义邻补角定义) ) ∠ ∠ ∠ ∠1 1＝＝＝＝∠∠∠∠4(4(已知已知已知已知) )∴∠∴∠∴∠∴∠1 1＋＋＋＋∠∠∠∠3 3＝＝＝＝180°180° 即即即即∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠3 3互补互补互补互补. .答：答：3 32 24 41 1c cb ba a找出图中的同位角、内错角、同旁内找出图中的同位角、内错角、同旁内角：角：1 12 2E ED DA AC CB B图中与图中与∠∠1是同旁内角的角：是同旁内角的角：1 1E ED DA AC CB B1 1A AC CB B1 12 2A AC CB B图中图中∠∠2的同旁内角的角：的同旁内角的角：1 12 2E ED DA AC CB B1 12 2A AC CB B2 2A AC CB B2 2E ED DA AC CB B截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZU小小 结结这节课研究的是两条直线这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间不同顶点处的两个角之间的位置关系，即的位置关系，即同位角、同位角、内错角、同旁内角内错角、同旁内角。

例例 如图：直线如图：直线DE交交∠∠ABC的边的边BA于于点点 F. 如果内错角如果内错角∠∠1与与∠∠2相等，那么你相等，那么你能找出图中其它相等的角吗？请说明理能找出图中其它相等的角吗？请说明理由4ACBDEF123有互补的角吗？有互补的角吗？同位角同位角∠∠1与与∠∠4相等相等同旁内角同旁内角∠∠1与与∠∠3互补互补。