河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二数学上学期周练（七）理.doc

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高二理科数学周练七一.选择题：1.公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，，则等于（ ）A．18 B．24 C．60 D．902．在中，已知于，则长为（ ）A． B． C． D．3．若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是（ ）A． B． C． D．4．下列命题：①“在三角形中，若，则”的逆命题是真命题；②命题或，命题，则是的必要不充分条件；③“”的否定是“”；④“若，则”的否命题为“若，则”；其中正确的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．45．已知向量，则以为邻边的平行四边形的面积为（ ）A． B． C．4 D．86．已知直线是曲线的一条切线，则的值为（ ）A．0 B．2 C．1 D．37．等比数列共有奇数项，所有奇数项和，所有偶数项和，末项是192，则首项（ ）A．1 B．2 C．3 D．48．在中，角所对的边分别为，若，，且的面积的最大值为，则的形状为（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．正三角形9．若、满足，且的最小值为，则的值为（ ）A．2 B． C． D．10．若正数满足，则的最小值是（ ）A． B． C．6 D．511.已知双曲线的一条渐近线与圆相交于A，B两点，AB的长为2，则该双曲线的离心率为（ ）A.8 B. C.3 D.1.512．在数列中，，则等于（ ）A． B． C． D．二.填空题：13．观察下面的算式：，，，则______（其中）．14．已知抛物线与点，过的焦点，且斜率为的直线与交于两点，若，则______．15．已知，则______．16．已知在长方体中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点到截面的距离是______．三.解答题：17．设命题：实数满足，其中；命题：实数满足．（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．18．在中，角对应的边分别是，已知．（1）求角的大小；（2）若的面积，求的值．19．已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．20．某建筑工地要建造一批简易房，供群众临时居住，房形为长方体，高2．5米，前后墙用2．5米高的彩色钢板，两侧用2．5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2．5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内．（1）设房前面墙的长为，两侧墙的长为，一套简易房所用材料费为，试用表示．（2）一套简易房面积的最大值是多少？当最大时，前面墙的长度是多少？21．如图，在四棱锥中，平面，，，，且，，点段上．（1）求证：平面；（2）若二面角的大小为，试确定点的位置．22．（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点到直线的距离为，离心率，是椭圆上的两动点，动点满足，（其中为常数）．（1）求椭圆标准方程；（2）当且直线与斜率均存在时，求的最小值；（3）若是线段的中点，且，问是否存在常数和平面内两定点，使得动点满足，若存在，求出的值和定点；若不存在，请说明理由．1-5 CDACB 6-10 BCCDD 11-12 CD13． 14．2 15． 16．17.(1) (2)1