第6课时探索三角形相似的条件2ppt课件.ppt

例例1：以下能断定：以下能断定△△ABC∽△∽△A′B′C′的条件是的条件是( )精精 典典 范范 例例B1.如图，△ABC与以下哪一个三角形类似( )变变 式式 练练 习习D例例2：如：如图，在，在△△ABC中，中，AB=5，，BC=3，，CA=4，，D为AB的中点，的中点，过点点D的直的直线与与BC交于点交于点E，，假假设直直线DE截截△△ABC所得的三角形与所得的三角形与△△ABC类似，那么似，那么DE= .精精 典典 范范 例例2．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，点P是AC的中点，过P的直线交AB于Q，假想象得到以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC类似，那么AQ的长为( )变变 式式 练练 习习B例例3：如：如图，，D，，E是是△△ABC的的边AB，，AC上的点，上的点，AB＝＝9，，AD＝＝4，，AC＝＝7.2，，AE＝＝5，求，求证：：△△ABC∽△∽△AED.精精 典典 范范 例例∵∵AB＝＝9，，AD＝＝4，，AC＝＝7.2，，AE＝＝5，，又又∵∠∵∠A＝＝∠∠A，，∴△∴△ABC∽△∽△AED.3.如图，直线EF分别交△ABC的边AC，AB于点E，F，交边BC的延伸线于点D，且AB·BF＝BC·BD.求证：AE·EC＝EF·ED.变变 式式 练练 习习证明：明：∵∵AB·BF＝＝BC·BD，，又又∵∠∵∠B＝＝∠∠B，，∴△∴△ABC∽△∽△DBF.∴∠∴∠A＝＝∠∠D.又又∵∠∵∠AEF＝＝∠∠DEC，，∴△∴△AEF∽△∽△DEC. 即即AE·EC＝＝EF·ED.巩巩 固固 提提 高高4. 如图，D是△ABC一边BC上一点，衔接AD，使△ABC∽△DBA的条件是( ) A．AC∶BC＝AD∶B DB．AC∶BC＝AB∶AD C．AB2＝CD·BC D．AB2＝BD·BCD 巩巩 固固 提提 高高5．如图．如图1，图，图2中各有两个三角形，其边长和中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图角的度数已在图上标注，图2中中AB、、CD交于交于O点，对于各图中的两个三角形而言，以下说法点，对于各图中的两个三角形而言，以下说法正确的选项是正确的选项是( ) A．只需图．只需图1类似类似 B．只需图．只需图2类似类似 C．都类似．都类似 D．都不类似．都不类似C巩巩 固固 提提 高高6.如图，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不类似的是( )C巩巩 固固 提提 高高7.以下4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，那么与△ABC类似的三角形所在的网格图形是图 .巩巩 固固 提提 高高8．在．在△△ABC和和△△A′B′C′中，假中，假设∠∠B＝＝∠∠B′，，AB＝＝6，，BC＝＝8，，B′C′＝＝4，那么当，那么当A′B′＝＝______时，，△△ABC∽△∽△A′B′C′.3巩巩 固固 提提 高高9.如图，在正方形ABCD中，E,F分别是边AD,CD上的点，AE=ED，DF= DC，衔接EF并延伸交BC的延伸线于点G.〔1〕求证：△ABE∽△DEF；解：〔解：〔1〕〕证明：明：∵∵ABCD为正方形，正方形，∴∴AD=AB=DC=BC，，∠∠A=∠∠D=90°.∵∵AE=ED，，∴∴ .∵∵DF= DC，，∴∴，，∴∴ ，，∴△∴△ABE∽△∽△DEF.巩巩 固固 提提 高高〔2〕假设正方形的边长为4，求BG的长.∵∵ABCD为正方形，正方形，∴∴ED∥∥BG，，∴∴.又又∵∵DF= DC，正方形的，正方形的边长为4，，∴∴ED=2，，CG=6，，∴∴BG=BC+CG=10.巩巩 固固 提提 高高10．如．如图，，∠∠MON＝＝90°，，A是是∠∠MON内部的内部的一点，一点，过点点A作作AB⊥⊥ON，垂足，垂足为点点B，，AB＝＝3厘米，厘米，OB＝＝4厘米，厘米，动点点E，，F同同时从从O点出点出发，，点点E以以1.5厘米厘米/秒的速度沿秒的速度沿ON方向运方向运动，点，点F以以2厘米厘米/秒的速度沿秒的速度沿OM方向运方向运动，，EF与与OA交于交于点点C，，衔接接AE，当点，当点E到达点到达点B时，点，点F随之停随之停顿运运动．．设运运动时间为t秒秒(t＞＞0)．．(1)当当t＝＝1秒秒时，，△△EOF与与△△ABO能否能否类似？似？请阐明理由；明理由；巩巩 固固 提提 高高∵∵t＝＝1秒，秒，∴∴OE＝＝1.5厘米，厘米，OF＝＝2厘米．厘米．∵∵AB＝＝3厘米，厘米，OB＝＝4厘米，厘米，又又∵∠∵∠MON＝＝∠∠ABE＝＝90°，，∴△∴△EOF∽△∽△ABO.巩巩 固固 提提 高高(2)在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA，为什么？在运在运动过程中，程中，OE＝＝1.5t，，OF＝＝2t.∵∵AB＝＝3，，OB＝＝4，，又又∵∠∵∠EOF＝＝∠∠ABO＝＝90°，，∴∴Rt△△EOF∽∽Rt△△ABO，，∴∠∴∠EFO＝＝∠∠AOB.又又∵∠∵∠AOB＋＋∠∠FOC＝＝90°，，∴∠∴∠EFO＋＋∠∠FOC＝＝90°，，∴∠∴∠FCO＝＝90°.∴∴EF⊥⊥OA.。