中南大学物化课后习题答案3章 溶液体系热力学与化学势.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑中南大学物化课后习题答案 3章 溶液体系热力学与化学势 第5章 溶液体系热力学与化学势 1．0.022 st1:chmetcnv TCSC=\ SourceValue=\2CO3·10H2O溶于水中，溶液体积为0.2 dm3，溶液密度为1.04 kg·dm-3，求溶质的质量分数，质量摩尔浓度，物质的量浓度和摩尔分数表示的浓度值 （答案：wt% = 4.007%，m = 0.3938 mol·kg-1，c = 0.3932 mol·dm-3，x = 7.045×10 –3） 解：MNa2CO3 = 105.99×10-3 kg·mol-1 MNa2CO3 ·10-3 kg·mol-1 H2O = 286.14×W（总）= 1.04×0.2 = 0.208kg nNa2CO3= 0.02259/（286.14×10-3）= 0.07863 mol WNa2CO3= 0.07863×105.99×10-3 = 8.334×10-3 kg nNa2CO3 ·103/286.14 = 0.07863 mol 10 H2O = nNa2CO3 = 0.0225×W H2O =（208—8.344）×10-3 = 199.666×10-3 kg nH2O=（199.666×103）/（18.015×103）= 11.083mol 质量百分数：wt％＝[（8.334×10-3）/0.208] ×100% = 4.007% 质量摩尔浓度：mNa2CO3 = 0.07863/（199.666×10-3）= 0.3938 mol·kg-1 物质的量浓度：c = nNa2CO3/V = 0.07863/0.2 = 0.3932 mol·dm-3 物质的量分数：x Na2CO3 = 0.07863/（0.07863+11.083）= 7.045×10-3 2．293.15 K时，质量分数为60 %的甲醇水溶液的密度是0.894 6 kg·dm-3，在此溶液中水的偏摩尔体积为1.68×10-2dm3·mol-1。

求甲醇的偏摩尔体积答案： 3.977×10 –2 dm3·mol -1） 解： M H2O =18.015×10-3 kg·mol-1； M CH3OH = 32.042×10-3 kg·mol-1 以1kg溶液计算： n H2O=（1-0.6）/（18.015×10-3）= 22.204 mol n CH3OH = 0.6/（32.042×10-3）= 18.725 mol n（总）= n H2O+ n CH3OH = 40.929 mol x H2O = 18.725/40.929 = 0.4575 溶液体积：V = W/ρ= 1/0.8946 =1.1178 dm3 Vm=1.1170/40.929 = 0.02731 dm3·mol-1 （甲醇） =（Vm- x H2O·, H2O）/ x CH3OH =（0.02731-0.5425×0.0168）/0.4575 = 0.03977dm3·mol-1 3．在298.15 K，NaCl水溶液的体积V与NaCl的质量摩尔浓度m的关系式如下： V＝（1.001 4＋0.016 62 ＋1.77×10-3 3/2 ＋1.2×10-4 2 ）dm3。

试计算1 mol·kg-1的NaCl溶液中 NaCl和H2O的偏摩尔体积答案：1.9515×10 –2，1.8022×10 –2 dm3·mol -1） 解：M H2O = 18.015×10-3 kg·mol-1 按含1kg水的NaCl溶液计算，那么n2 = m n1= n H2O =1/（18.015×10-3）= 55.501 mol =（ ）T·ρ= 0.01662 ＋ 2.655×10-3m1/2 ＋2.4×10-4m 3 –1 = 0.019515 dm·mol ∵ V = n1＋n2 ∴ =（V - n2）/n1 =（1.0014＋0.01662＋1.77×10-3+1.2×10-4－0.019515）/55.509 = 0.018022 dm3·mol –1 4．973.15 Ｋ时，Zn-Cd溶液的摩尔混合焓如下： 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 /(J·mol-1) 753 1326 1728 1958 2054 2000 1774 1377 787 试计算Zn-Cd合金在973.15 K， = 0.6时，Zn和Cd的偏摩尔混合热。

答案：2022 J·mol-1） 解：以xZn为横坐标，△mixxm为纵坐标作图，在xZn= 0.6处作切线，得到两截距分别为 1207J·mol-1和3125 J·mol-1，分别为Ｚｎ和Ｃｄ的偏摩尔焓（热），那么在xZn=0.6时，Ｚｎ和Ｃｄ的偏摩尔混合热为： △H = 1270×0.6＋3125×(1－0.6) = 2022 J·mol-1 5．把200 g蔗糖(C12H22O11)溶解在2 kg水中，求373.15 K时水的蒸气压降低多少 （答案：0.53 kPa） 解：M H2O = 18.015×10-3 kg·mol-1 M蔗糖= 342.30×10-3 kg·mol-1 n（蔗糖）= 0.2/（342.30×10-3）= 0.5843 mol x（蔗糖）= 0.5843/（0.5843＋111.02）= 5.235×10-3 ?p = p(水)·x（蔗糖）=101325×3.235×10-3 = 530 Pa 6．两液体A、B形成梦想溶液，在确定温度下，溶液的平衡蒸气压为53.297 kPa，蒸气中A的摩尔分数 ＝ 0.45，溶液中Ａ的摩尔分数 ＝ 0.65。

求该温度下两种纯液体的饱和蒸气压 （答案：36.898 kPa，83.752 kPa） 解：pA= p·yA = pA*·xA pA*= p·yA/xA = 53.297×0.45/0.65 = 36.898 kPa pB*=（p－pA*·xA）/ xB =（53.297－36.898×0.65）/（1－0.65）= 83.752 kPa 7．在298.15 Ｋ下，以等物质的量的A和B形成梦想溶液，试求 和 解：xA= xB= 0.5 ，，， （答案：0, 0, 0, 5.763J·mol-1·K-1, -1718 J·mol-1） m = 0，m= 0，m= 0 m= -R (xAln xA＋xBln xB) = -8.314×2×0.5 ln0.5 = 5.763 J·mol-1·K-1 m= -T5.763 = -1718 J·molm= -298.15× -1 8．某油田向油井注水，对水质量要求之一是其中的含氧量不超过1 mg·dm-3，若河水温度为293.15 K，空气中含氧21%(体积)，293.15K时氧气在水中溶解的亨利常数为406.31×104kPa，试问293.15 K时用此河水做油井用水，水质是否合格?（答案：9.302 mg·dm-3） 解： MO2 = 32.00×10-3 kg·mol-1， MH2O =18.015×10-3 kg·mol-1 ∵ pO2 = k O2·x O2 ∴ x O2 = pO/k O2 = 0.21×101.325/（406.31×104）= 5.237×10-6 在1dm3河水中： n总≈ n水= 1/（18.015×10-3）= 55.509mol·dm-3 xO2 = nO2/ n总= nO2/ n水= nO2×18 /1000 nO2 = 5.237×10-6×55.509 = 2.907×10-4 mol·dm-3 WO2 = 32.00×10-3×2.907×10-4 = 9.302×10-6 kg·dm-3 = 9.302 mg·dm-3>1 mg·dm-3 所以，此河水不合格。

9．已知镉的熔点为594.05 Ｋ，熔化热为5 105 J·mol-1某Cd-Pb熔体中含Pb为1%(质量分数)，假定固态时铅完全不溶于镉中，计算该熔体的凝固点答案：590.93 K） 解：MCd= 112.41×10-3 kg·mol-1；MPb=207.2×10-3 kg·mol-1 解法1： ∵ ∴ ∴Tf= 590.93 K 解法2： — 6 —。