天津市宁河区八年级数学下册 18 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质（1）导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

18.1.1平行四边形性质（1）学习目标：1、理解平行四边形的定义，会画平行四边形.2、 掌握平行四边形对边、对角相等的性质 ，会用它们解决简单的平行四边形的计算问题. 学习重点和难点重点：平行四边形性质的应用难点：平行四边形性质的推到过程一、预习内容1、探究平行四边形定义 (自主学习) 1、 阅读书本41页完成以下内容 （1） 的四边形是平行四边形.（2）平行四边形的数学符号是“ ”，平行四边形ABCD可以记作： .读作： (3) 对角： ∠A和 ∠B和 ， 对边：AB和 BC和 ，（4）几何语言∵ ∥ , ∥ ∴四边形ABCD是平行四边形反之∵四边形ABCD是平行四边形∴ ∥ , ∥ 归纳：：平行四边形定义既是判定也是性质二、数学概念 探究平行四边形性质( 小组合作)D1、根据平行四边形的定义,请画 一个平行四边形. 观察你所画的平行四边形除了“两组对边分别平行”之外，它的边之间还有什么关系？角之间还有什么关系？ 度量一下，（记录下数据） 和你的猜想一样吗？AB= BC= CD= AD= ∠A= ∠B= ∠C= ∠D= 2、猜想：（1）平行四边形的对边 （2）平行四边形的对角 3、拼一拼：用两个全等三角形能拼一个平行四边形？4、证一证： 已知：如图ABCD，求证：AB=CD AD=BC ∠A=∠C ∠B=∠D归纳：有关平行四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理.思考：不添加辅助线，你能证明对角相等吗？ 5、结论：平行四边形性质定理：1)平行四边形 2)平行四边形 几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=____，AD=_____( ) A=_____,B =____( )三、例题讲解（精讲）例1 如图，在 平行四边形 ABCD中，DE⊥AB，DEFCBABF⊥CD，垂足分别为E、F.求证：AE=CF EF例题仿写1、已知： ABCD中，AE⊥BD， CF⊥BD，垂足为E、F ，求证：EB=DF四、总结反思1. 说说你的收获；2. 你还有什么问题？五、 反馈练习EFDCBA（1）如图:在 ABCD中AB=30cm，BC=32cm,∠B=60° 则∠A= ∠C= ∠D=_____AD= CD= 周长是_____.(2)如图:D、 E、F 在三角形边上, DE∥AC ,DF∥BC , EF∥AB问图中有哪几个平行四边形?六、能力提升1、在平行四边形ABCD中， （1）已知AB=5,周长是16，BC= CD=_____.（2） 已知∠A+∠C =140°, ∠A= ∠D=_____. 2.如图, ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,求AC的长.3、△ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上． 求证：PE+PF=AB． A B C E F P 七、 作业布置 5。