莫尔条纹技术精华.pdf

第七章莫尔条纹技术第七章莫尔条纹技术 第1节 莫尔Moire条纹形成的原理 一概述 200年前法国丝绸工人发现称为莫尔条纹Moire Fringe 在工程上的应用上世纪五六十年代 原因 1采用照相技术制造黑白相间的计量光栅实现了廉价和成批制 造2发展了莫尔信号的电子细分技术 目前应用 测长测角定位等等机床仪器应用很广 还可实现自动跟踪轨迹控制变形测试三维轮廓测试等 可实现 1长度计量 2长度定位控制 3角度计量 4角度定位控制 5运动比较仪传动链检查仪 6物体等高线测定 7应变测定 8相位测定 等 用莫尔条纹原理实现的线位移测量系统光栅尺 用莫尔条纹原理实现的角位移测量系统光栅编码器 二序数方程原理 两光栅交点由栅线序数 NM组成 KMN 令 KMN 条纹I (-3,-1)(-2,0)(-1,1)(0,2)(1,3) …K2 条纹II (-2,-1)(-1,0)(0,1)(1,2)(2,3) …K1 条纹III (-1,-1)(0,0)(1,1)(2,2)(3,3) …K0 设两光栅节距分别是P1P2相交角θ 2 1 sincosMPyx NPx =− = θθ 可得莫尔条纹方程 θθ θ sinsin cos 1 1 21 KP P PP xy−        − = 由此可推出莫尔条纹的宽度W及其对y轴的夹角φ θ θ ϕ θ cos2 sin sin cos2 21 2 2 2 1 1 21 2 2 2 1 21 PPPP P PPPP PP W −+ = −+ = 莫尔条纹方程可写为 ϕ ϕ sin KW xctgy−= 讨论1P1P2Pθ较小时 2 90 2 sin2 θ ϕ θ θ += ≈= ? PP W 2θ0时 21 21 0sin PP PP W − = =ϕ 若P1P2P条纹宽度为无限大光闸莫尔条纹 三衍射干涉原理 光栅副配置图 光栅副的衍射波列 两次衍射级次分别为nmqnm称为综合级序q 相同的分量有同一衍射方向称为q级组或q级群 四频谱分析原理 1傅立叶频谱 对于矩形光栅这种空间周期结构其调制光场可展成 傅立叶级数表示 ∫ ∑ − ∞ −∞= −= = 2/ 2/ )exp()( 1 )exp()( P P n n n xjnxf P C xjnCxf ω ω [] ∑ ∞ = += 1 )cos()2/(sin 2 )( n nnc PP xfωτωτ ττ 2π /P称为基频 对一对光栅副G1G2 )()()( 21 GfGfTf= 总结莫尔条纹形成可用三种方式描述 1序数方程 2衍射原理 3频谱分析原理 第2节 光栅读数头 一莫尔条纹信号的特点 1条纹把位移放大 2误差的平均效应 3光栅信号与位移的对应关系 移过的条纹数与栅距一一对应 光栅移过一个栅距莫尔条纹移过一个条纹宽度W θ/PW = N δ δ±= 4信号波形的正弦性 5共模漂移 取Vcp点灵敏度最高稳定性好 6反差 minmax minmax 2 VV VV V V M cp pp d + − == − 二光栅读数头组成 分光读数头 直接接收式读数头 镜像读数头 反射光栅读数头 组成 光源准直透镜指示光栅光电探测器等 一分光读数头 1单相型 P P 2 sin sinsin λ γ α λ γ = += αγ−= 当时 2多相型 为判向和补偿直流漂移通常产生两项或四相信号相位差 π或π/2 直读分光型读数头 二直接接收式读数头 1单相型 直接接收式读数头 2四相式 1输出0π/2π3π/2四相信号2以LED为光源 也可用指示光栅裂相刻划获取四相 三镜像式读数头 1单块光栅成像式 中心对称的镜像读数头 2两块光栅式 可以在滤波面滤波得到G1节距的倍频 投影式镜像读数头 4反射式读数头 在机床上用途很广金属反射型光栅读数头 第3节 莫尔条纹相关技术 1光栅的零位 前述增量式光栅无零位但实际中经常需要零位 解决方案增加一个零位光栅 例如零位光栅编码1表示透光0表示不透光 1010010011010110001000001110100011001010000001010011 最大通光面积与次大通光面积比为 37/21/ 0 == m φφ 2光电转换与信号处理 接收器光电二极管光电三极管硅光电池硒光电池 等 信号处理方法及细分方法类似激光干涉仪 不确定度指标 尚无光栅尺不确定度的标准 1用全长最大误差表示准确度 英国MT光栅尺小于914mm时其不确定度为±0.00127mm 2用精度考核公式 m L µ      + 1000 4 2 用光栅尺实现的传统光机仪器改造 用光栅尺改造万能工具显微镜数显万工显 第4节 莫尔技术测角 1光电轴角编码器 圆光栅的莫尔条纹 1切向圆光栅 a切向光栅b形成环形莫尔条纹 c环形条纹解析图 r R W 2 2α = 条纹宽度 R光栅上某点的半径 r相切小圆半径 α圆光栅角节距 条纹是一圈圈与圆光栅同心的同心圆 2径向圆光栅 d经向光栅e形成的条纹f形成条纹的解析图 s R W 2 2α = 条纹宽度 R光栅上某点的半径 2s两圆光栅中心距 α圆光栅角节距 圆光栅读数头 3准确度指标 1间隔误差两栅线组的圆心角和理论圆心角之差 2直径误差对经两组刻线相对理论位置偏差的平 均值φ角位置的直径误差是 是在0和180上两组刻线的平均角位置误差 3直径全中误差测量范围各点直径误差的均方值 2 180?+ + = ϕ ϕ ϕ δδ x ? 180+ϕ ϕ δδ和 4应用举例 第5节 莫尔轮廓测定原理 主要用于散射物体的宏观轮廓测量的光学投影式轮廓测量技 术可以分为两大类: 直接三角法:包括激光逐点扫描法光切法和新近出现的二元 编码图样投影法 相位测量法:相位测量法以测量投影到物体上的变形栅像的相 位为基础,包括莫尔法移相法傅氏变换法等等 莫尔轮廓测定原理 一类将试件光栅和基准光栅合一测量时观察者或TV透 过光栅观察其阴影称为实体光栅照射法简称照射型 另一类实体光栅投影法在待测表面上产生试件光栅的变形 像将空间变形像栅成像在基准光栅上 1照射型莫尔法 1几何原理 相交光线与视线之间隔 开的光栅缝数称为序数 同一序数的明点与光栅 平面的距离相等 N1h1 N2h2 )/(NPdNPlhN−= 2照射法的光场调制原理 令光栅投射率函数为 )/2( 2 1 2 1 )(PxgxTπ+= P为光栅节距g是任意周期函数 则光栅出射面上光强I与入射面上光强I0有如下关系       +=)/2( 2 1 2 1 0 PxgIIπ 当投射到物体上时变形光栅的节距P'为 llhPP/ )( +=′ 物体上的光强分布为 φπcos])/(2[ 2 1 2 1 01       ++=PlhlxgII φ 为入射光与表面法线间夹角 )( : )(: )( 0 lhxdhxx+−=− 由于 可求出变形光栅返回并透过光栅平面后的透射率分布函数          + ⋅       + + +          + +      + + += lh lx P g lh lxhd P g lh lx P g lh lxhd P g l I ππ ππφ 22 22 1 4 cos 0 2 将g写成傅立叶级数形式只考虑莫尔等高项讨论正弦光 栅和黑白光栅情况可得 1) 正弦光栅情况 ] )( 2 cos 2 1 1 [ 4 cos )( 0 lhP dhI zf + += πφ 莫尔等高项 2黑白光栅情况 ] 2 cos 12 1 [ 4 cos )( 1 22 0       + += ∑ ∞ = lh ndh Pn I zf n π π φ 莫尔等高项 形成莫尔条纹等高线 照射型的缺点要求光栅面积大至少覆盖被测轮廓而 且必须靠近它因此发展了新的投影型莫尔条纹图形法 2投影型莫尔条纹图形法 投影型光学系统图 投影型光学原理图 一般情况下从基面到莫尔条纹的深度 NPflfd NPfll h V )( )( −− − = 此法特点 采用小面积基准光栅可以计测较大的三维物体 透镜可调换倍率 对微小物体可采用缩小投影不受光栅衍射现象影响 投影的莫尔图可在物体上直接观察 应用时尚有一些技术可参考有关专著 用移动光栅法消除高次莫尔噪声项 基于上述传统的莫尔等高法发展了一系列改进方法兹 列举如下可参考有关文章 1时域相位测量技术 时域相位测量技术的代表形式是移相式轮廓测量法 移相法有多种方案,出现较早的N步法将投影到物体表面 的正弦光栅条纹移动N次,每次移动的相位值为2/(N+1),从 而得到N+1幅图像 除此之外还有N段积分法N+1步法Carré最小二乘法 等 2空域相位测量技术 空域相位测量技术只用一幅干涉图来解调相位信息这 种技术有多种方法,但它们的本质是相同的包括 a.移相莫尔法b.空域移相法c.傅氏变换法等 物体的三维轮廓测量在高速检测质量控制 机器/机器人视觉反求工程CAD/CAM以及医疗诊断 等领域的应用日益重要具有非接触特性的光学测量方 法由于其高分辨率无破坏数据获取速度快等优点而 被公认为最有前途的三维轮廓测量方法 光学投影式轮廓测量系统是宏观光学轮廓仪中最有 发展前途的一种在以此为基础的众多轮廓测量法中,比 较典型的有激光逐点扫描法光切法莫尔等高法和基 于相位测量的傅氏变换法移相法等未来的发展方向 将是具有自适应投影能力及图像处理能力的轮廓测量系 统 三坐标测量机简介 三坐标测量机是60年代后期发展起来的一种高效率的精 密测量仪器它的出现一方面是由于生产发展的需要即 高效率加工机床的出现产品质量要求进一步提高复杂立 体形状加工技术的发展等都要求有快速可靠的测量设备与 之配合另一方面也由于电子技术计算技术及精密加工技 术的发展为三坐标测量机的出现提供了技术基础三坐标 测量机目前广泛应用于机械制造仪器制造电子工业航 空和国防工业各部门特别适用于测量箱体类零件的孔距和 面距模具精密铸件电子线路板汽车外壳发动机零 件凸轮以及飞机型体等带有空间曲面的工件 三坐标测量机的作用不仅是由于它比传统的计量仪 器增加了一二个坐标使测量对象广泛而且它的生 命力还表现在它已经成为有些加工机床不可缺少的伴侣 例如它能卓有成效地为数控机床制备数字穿孔带而这 种工作由于加工型面愈来愈复杂用传统的方法是难以 完成的因此它与数控“加工中心”相配合已具有 “测量中心”之称号 现代三坐标测量机几乎都是计算机数字控制(CN C型)这种测量机的水平较高象数控机床一样可按 照编好的程序进行自动测量 三座标测量机三座标测量机英国英国 三座标测量机国产 三坐标测量机的结构型式 三坐标测量机一般都具有互成直角的三个测量方向水平纵向 运动为x方向又称x轴水平横向运动为y方向又称y轴 垂直运动为z方向又称z轴三坐标测量机就其组成来说 和一般计量仪器差不多主要部件有底座工作台立柱测 量头以及三个运动方向的导轨等 三坐标测量机的结构类型有下列几种 1悬臂式z轴移动(图A21a) 这类测量机的工作台其左右方向开阔操作方便缺点 是z轴在悬y轴上移动容易引起y轴的挠曲使y轴的测量范围 受到限制(一般不超过500mm) 2悬臂式y轴移动(图A21b) 这类测量机布局的特点是z轴固定在悬y轴上并同y轴一 起前后移动有利于装卸工件缺点是悬臂在y轴方向移动 重心变化比较明显 3龙门式(图A21 cd) 龙门式的结构刚性好适用于大型测量机x轴的移动距 离可达10m 4桥式(图A21 ef) 桥式还分移动式和固定式两种其特点是装卸工件非常方 便操作性能好适宜于小型测量机精度较高 5卧式悬臂坐标测量机(图A21 gh) 它是在卧式镗床或坐标镗床的基础上发展的精度高但结 构复杂 三测量系统 三坐标测量机的测量系统的主要部件是测头和标准器 三坐标测量机的精度与工作效率和测头密切相关没有先进的 测头就无法发挥测量机的功能三坐标测头可视为一种传感 器只是其种类结构原理性。