高斯单位制与国际单位制的转换关系资料.pdf

磁场单位磁场单位磁场单位磁场单位：：：：高斯单位制与国际单位制的转换关系高斯单位制与国际单位制的转换关系高斯单位制与国际单位制的转换关系高斯单位制与国际单位制的转换关系 磁场中有三个基本的物理量 H(磁场),M(磁化强度),B(磁感应强度)， 在国际单 位制中(SI)单位为：A/m，A/m，T；在高斯单位制（CGS）中是：Oe， 3 /emu cm (或 Gs)，Gs，也可以都用emu作为单位下文中加上下标加与区别，如 emu(H) , emu(M) ,emu(B)这些量数值上的换算关系是: SI CGS 换算 B T Gs 或 emu(B) 4 1T=10 Gs M A/m emu(M)或 Gs ※※※※ 3 1Gs=10 A/m H A/m Oe 或 emu(H) 3 10 1Oe=A/m 4π ※※※※高斯制下磁化强度单位 Gs 和磁感应强度单位 Gs 是不一样的， 4BHMπ=+,它们差 一个系数 4π 高斯单位制中几个基本量的单位是：时间s，长度cm，质量g，电流( )esu I (高斯制中，电流使用静电单位制量度CGSE)，换算关系是 9 13 10( )Aesu I= × 另外，磁矩与磁化强度的单位换算式（磁场单位采用静磁单位制量度 CGSM） 是： 2-3 -2 3 2 3 3 1()=10A 1()=(I) S=10A*1cm =10 A m() 1()===10 A/m V1cm m 10 A m emu emuemu emu •• •∑ 磁矩 磁化强度 电流 磁矩 注：以上出现了两种电流单位，在高斯制下，电流使用 CGSE 单位制量度； 但在推导磁学量时，使用静磁单位制。

以下具体介绍国际单位制、静电单位制量度、静磁单位制量度 一一一一、、、、力学量纲和单位力学量纲和单位力学量纲和单位力学量纲和单位 力学物理定律在国际单位制(记作 SI)和高斯单位制(又称为厘米克秒制，记 CGS)中具有相同的形式，并且它们都以长度、时间和质量作为基本量纲，所以所 有的力学量都具有相同的量纲 表 1 力学量纲和单位 物理量 量纲 国际制单位 高斯制单位 换算关系 长度 L m(米) cm(厘米) 1 m = 100 cm 时间 T s(秒) s(秒) 频率 1 T − Hz(赫兹) Hz(赫兹) 质量 M kg(千克) g(克) 1 kg = 1000 g 力 2 L M T N(牛顿) dyn(达因) 5 110Ndyn= 能量 22 **LTM − J(焦耳) erg(耳格) 7 110Jerg= 功率 23 **LTM − W(瓦特) erg/s 7 110/Werg s= 二二二二、、、、静电制量纲和单位静电制量纲和单位静电制量纲和单位静电制量纲和单位 高斯制在电磁学中具两套两套两套两套单位制，一套以库仑定律为基础，称为静电制，记 作 CGSECGSECGSECGSE，另一套以安培定律为基础，称为静磁制，记作 CGSMCGSMCGSMCGSM。

静电学中最基本的定律是库仑定律,其国际制的形式是： 12 2 0 1 4 q q F rπε = (1) 这里， 0 ε是真空介电常数，数值为 1222 8.8541878*10/CNm − 而静磁制则是： 12 2 q q F r = (2) 在国际制中，电流是基本量纲而由公式(2)可以看出，静电制不需要新的基本 量纲为此静电制电量的量纲就是： (3/2)( 1)(1/2) **LTM − ，它具有一个新的单位： esu(C)，称为静电单位电量(或称静电库仑)，其值为 (1/2) 1dyncm 不同单位制中的单位可以互相转换，这里给出从 esu(C)转换成库仑(C)的方 法： (1) 设 1C=x esu； (2) 根据公式(1)，当 r=1m，q1=q2=1C 时，F=8.9875518*10^9N； (3) 把 r=1m=100cm，q1=q2=x esu，F=8.9875518*10^9 N=8.9875518*10^14 dyn 代入公式(2)，得：x=2.99792458*10^9； (4) 得出结论 1C=2.99792458*10^9 esu(C) [1] (3 ) 1esu(C)=3.33564096*10^-10 C (3') 公式(3)和(3')是国际制单位和高斯制单位相互转换的基本公式。

注[1]：由于等式两边采取的单位制不同，所以这样的等号在数学上是不严 格的 三三三三、、、、静磁制量纲和单位静磁制量纲和单位静磁制量纲和单位静磁制量纲和单位 静磁学中最基本的定律是安培定律： 两平行导线，流过电流分别为 I1,I2，L 为导线长度，他们间的相互作用力在 国际制下形式是： 01 2 I I L F 2d µ π = (4) 这里， 0 µ是真空中的导磁率，其数值为 72 4 *10/Nm Aπ − 而静磁制则是： 1 2 F2I I L/d= (5) 因此静磁制也不需要新的基本量纲，电流的量纲就是： (1/2)( 1)(1/2) **LTM − 静磁制给予一个新的单位：emu(A)，称为静磁单位电流(或称静磁安培)，其值为 1 1/2 dynemu(A)和 A 的转换公式为： 1 A = 0.1emu(A) (6) 1 emu(A) = 10 A (6\') 表 2 电磁学物理量的量纲和单位 物理量 国际制 静电制 静磁制 量纲 单位 量纲 单位 量纲 单位 L T M I L T M L T M 电荷 0 1 0 1 C 3 2 -1 1 2 esu(I) 1 2 0 1 2 emu(I) 电流 0 0 0 1 A 3 2 -2 1 2 esu(A) 1 2 -1 1 2 emu(A) 电位 2 -3 1 -1 V 1 2 -1 1 2 esu(V) 3 2 -2 1 2 emu(V) 电阻 2 -3 1 -2 Ω -1 1 0 s/cm 1 -1 0 cm/s 电容 -2 4 -1 2 F 1 0 0 cm -1 2 0 s 2/cm 电感 2 -2 1 -2 H -1 2 0 s 2/cm 1 0 0 cm 磁强度 0 -2 1 -1 T 3 2 − 0 1 2 1 2 − -1 1 2 G 磁通量 2 -2 1 -1 Wb 1 2 0 1 2 3 2 -1 1 2 G*cm2 电阻率 3 -3 1 -2 Ω.m 0 1 0 s 2 -1 0 cm 2s-1 四四四四、、、、量纲分析法量纲分析法量纲分析法量纲分析法 在国际制，电流单位“安培“是根据安培定律来定义的，所以它的前身是静磁 制单位。

由于存在这几个换算公式：(1) 1m = 100cm，(2) 1kg = 1000kg，(3) 1A =0.1emu(A)，所以可以根据国际制单位的量纲来确定换算比例如果国际制单位 的量纲是*** xyzw LTMI，那么它和静磁制单位的换算关系就是： 1 国际制单位 = 100 *1000 *0.1 xzw静磁制单位 (7) 例如，国际制中磁场强度单位 T 的量纲为 21 **TMI −− ，那么它和静磁制单 位 G 的换算关系就是： 1 11000*0.110000TGG − == 静电制单位和静磁制单位的换算关系可以通过下面的公式得到： 00 c 1/ ε µ= (8) 在静电制中， 0 4=1πε，在静磁制中， 0 /4 1µπ=，而 c 在两个单位制中都 是 10 2.99792458*10cm/s，所以静电制单位和静磁制单位的换算比例总是光速 c 的若干次方如果静电制单位和静磁制单位的量纲之比为* nn LT − ，那么两者的 换算关系就是： 1 静电制单位 = n c 静磁制单位 (9) 例 1，国际制中电容单位 F 的量纲为 2412 L T MI −− ，要把它转化为静电制单位 cm，首先要经过静磁制单位 2 /cm s，关系是： 921 1 ()10*(/) ()F SIcm sCGSM − − = 由于电容在静磁制中的量纲 12 *LT − 和静电制中的量纲 L 之比为 22 L T − ，所以 两个单位制的比应该是： 120 1(/ 2) ()8.98755179*10()cm sCGSMcm CGSE − = 最后， 11 1 ()8.98755179*10()F SIcm CGSE=。

例 2，国际制中电阻率单位ρ的量纲为 332 ***LTMI −− ，要把它转化为静电 制单位 s -1，首先要经过静磁制单位 cm 2s,关系是： 121 1 ()10 *())cm s (SICGSMρ= 由于电阻率在静磁制中的量纲 21 *LT − 和静电制中的量纲 L 之比为T， 所以两 个单位制的比应该是： 22 1()()1/()cm s CGSMc s CGSE= 最后， 9 1 1 ()() 9*10 SIs CGSEρ= 同理， 91 1 ()9*10()SIsCGSEσ − = 因此铜的电导率换算是： 7 ()5.8*10 S/m Cu SIσ= 7917 ()5.8*10 S/m 9*10 =5.22*10 Cu CGSEσ=× 表 3 一些基本电磁量单位换算 物理量 国际制 静电制 静磁制 电荷 1C 2.99792458*10^9 esu(I) 电流 1A 2.99792458*10^9 esu(A) 电位 1V 3.33564096*10^(-3) esu(V) 电阻 1Ω (8.98755179*10^11)^(-1) (cm/s)^(-1) 电容 1F 8.98755179*10^11 cm 电感 1H 1.11265005*10^(-12) (cm/s2)^(-1) 磁感应强度 1T 4 10 磁通量 1Wb 8 10 磁场强度 1A/m 3 4 *10π − Oe 磁化强度 1A/m 3 10−esu(M) 。