一道行程问题的多种解法.doc

一道行程问题的多种解法【题目】AB两城相距900千米，甲乙两车同时从两城出发，甲车每小时行110千米，乙车每小时行120千米3小时后，两车相距多少千米？【分析】这道题只告诉了我们两车的速度，并没有说请它们的运动方向因此，在解答的时候，我们要先确定运动方向，再正确求解1、 如果两车相向而行，如图（1）所示： 图（1）那么3小时后两车相距的路程就是AB两城的总路程减去甲乙两车已行的路程列式为：900－（110＋120）×3 =900－230×3 =900－690 =210（米）2、如果两车相背而行，如图（2）所示： 图（2）那么3小时后两车相距的路程就是AB两城的总路程加上甲乙两车已行的路程列式为：900＋（110＋120）×3 =900+230×3 =900+690 =1380（米）3、如果两车同向而行，乙追甲，如图（4）所示： 图（4）因为乙的速度比甲的速度快，所以每小时两人相距的路程就会减少120－110＝10（千米）。

3小时后两车相距的路程就是AB两城的总路程减去甲乙两车3小时的速度差列式为：900－（120－110）×3 =900－10×3 =900－30 =870（米）4、如果两车同向而行，甲追乙，如图（3）所示： 图（3）因为甲的速度比乙的速度慢，所以每小时两人相距的路程就会增加120－110＝10（千米）3小时后两车相距的路程就是AB两城的总路程加上甲乙两车3小时的速度差列式为：900＋（120－110）×3 =900＋10×3 =900＋30 =930（米） 在丰富多彩的数学活动中，你的知识积累会被激活，你的数学思维会得到启迪，你的情感体验也一定会变的深刻参与其中吧，同学们，这里会让你感受到学数学的快乐！。